Bài toán này khó lắm , ai giải hộ cái

Thảo luận trong 'Chuyên đề 9: Số phức' bắt đầu bởi longtran500, 27 Tháng sáu 2013.

Lượt xem: 834

  1. longtran500

    longtran500 Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Tìm số phức z thỏa mãn [tex] |2z+1| = |z+\overline{z}+3| [/TEX] sao cho số phức [tex] w = z[/tex] -8 có môdun nhỏ nhất
     
    Last edited by a moderator: 27 Tháng sáu 2013
  2. conga222222

    conga222222 Guest

    $\eqalign{
    & z = a + bi \cr
    & {\left| {2z + 1} \right|^2} = {\left( {2a + 1} \right)^2} + {\left( {2b} \right)^2} \cr
    & {\left| {z + \overline z + 3} \right|^2} = {\left( {2a + 3} \right)^2} \cr
    & \left| {2x + 1} \right| = \left| {z + \overline z + 3} \right| \leftrightarrow {\left| {2z + 1} \right|^2} = {\left| {z + \overline z + 3} \right|^2} \leftrightarrow {\left( {2a + 1} \right)^2} + {\left( {2b} \right)^2} = {\left( {2a + 3} \right)^2} \cr
    & \leftrightarrow 4{b^2} = 8a + 8 \cr
    & \leftrightarrow {b^2} = a + 1 \cr
    & co\;{\left| w \right|^2} = {\left( {a - 8} \right)^2} + {b^2} = {a^2} - 15a + 65 = {\left( {a - {{15} \over 2}} \right)^2} + {{35} \over 4} \ge {{35} \over 4} \cr
    & \to \left| w \right| \ge {{\sqrt {35} } \over 2} \cr
    & dau = \leftrightarrow a = {{15} \over 2}\;b = \pm \sqrt {{{17} \over 2}} \cr} $
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->