bai toan mat cau

[dandelion_namduong94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A(3,1,1) B(7,3,9) (P):2x+y+z+3=0
Tìm M trên (P) sao cho MA+MB (vecto) đạt giá trị nhỏ nhất

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai giúp em nhé!
+ B1: Kiểm tra vị trí của A, B so với mp(P)
Ta có [TEX]f(x; y; z)=2x+y+z+3[/TEX]
[TEX]f(A)=3.2+1+1+3>0; f(B)=2.7+3+9+3>0[/TEX]
Vậy A, B cùng phía với mp(P)
+ B2: Gọi A' là điểm đối xứng của A qua mp(P)
Ta có: [TEX]MA+MB=MA'+MB\geq A'B[/TEX]
Vậy [TEX]MA+MB min\Leftrightarrow M[/TEX] là giao điểm của A'B vơi mp(P).

 

[tamamuneichiru]

Chào em!
Hocmai giúp em nhé!
+ B1: Kiểm tra vị trí của A, B so với mp(P)
Ta có [TEX]f(x; y; z)=2x+y+z+3[/TEX]
[TEX]f(A)=3.2+1+1+3>0; f(B)=2.7+3+9+3>0[/TEX]
Vậy A, B cùng phía với mp(P)
+ B2: Gọi A' là điểm đối xứng của A qua mp(P)
Ta có: [TEX]MA+MB=MA'+MB\geq A'B[/TEX]
Vậy [TEX]MA+MB min\Leftrightarrow M[/TEX] là giao điểm của A'B vơi mp(P).

gọiIlatrungdiemcuaA,B(A,Bcungphia).taco:vectoMA+vectoMB=2vectoMI\RightarrowminkhiMlahinhchieuvuonggoccuaIlen(P)\RightarrowtimdkM