T
traitimvodoi1994
thử bài đõem sao
với n=1 thì luôn đúng
giả sử nó đúng với n=k( k lớn hơn hoặc bằng 1)
tức là
[TEX]{10}^{k}+18k-1 [/TEX] chia hếtcho 27(1)
ta cầnCm nó đúng vs n=k+1 tức là cần chứngminh
[TEX]{10}^{k+1}+18k+17[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]{10}^{k}.10+18k-1+18 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]10({10}^{k}+18k-1)-172k+27 [/TEX]
ta có theo như giả thiết (1)
thì
[TEX]{10}^{k}+18k-1 [/TEX]chia hết cho 27
172k chia hết cho 27
27 chia hết cho 27
nên [TEX]{10}^{k+1}+18k+17[/TEX] cũng chia hết cho 27(các số hạng của tổng chia hết cho 1 sốthiftoorng đó chia hết cho số đó)
với n=1 thì luôn đúng
giả sử nó đúng với n=k( k lớn hơn hoặc bằng 1)
tức là
[TEX]{10}^{k}+18k-1 [/TEX] chia hếtcho 27(1)
ta cầnCm nó đúng vs n=k+1 tức là cần chứngminh
[TEX]{10}^{k+1}+18k+17[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]{10}^{k}.10+18k-1+18 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]10({10}^{k}+18k-1)-172k+27 [/TEX]
ta có theo như giả thiết (1)
thì
[TEX]{10}^{k}+18k-1 [/TEX]chia hết cho 27
172k chia hết cho 27
27 chia hết cho 27
nên [TEX]{10}^{k+1}+18k+17[/TEX] cũng chia hết cho 27(các số hạng của tổng chia hết cho 1 sốthiftoorng đó chia hết cho số đó)
