Bài tích phân khó !

L

linkinpark_lp

Bài này theo mình làm như sau:

$ \ I = \int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{{\sqrt x + 1}}} \ $.
Đặt: $ \ \sqrt x = t\ $ \Rightarrow$ \ dx = 2t.dt\ $ . Đổi cận: x=1 \Rightarrow t=1 ; x=2 \Rightarrow t=$\ \sqrt 2 \ $. Lúc đó:

$ \ I = \int\limits_1^{\sqrt 2 } {\frac{{2t.dt}}{{t + 1}}} = \int\limits_1^{\sqrt 2 } {\frac{{2t + 2 - 2}}{{t + 1}}} dt = \int\limits_1^{\sqrt 2 } {\left( {2 - \frac{2}{{t + 1}}} \right)dt = \left. {\left[ {2t - 2.\ln \left( {t + 1} \right)} \right]} \right|_1^{\sqrt 2 } = 2\sqrt 2 - 2 - 2.\ln \left( {1 + \sqrt 2 } \right) + 2\ln 2} \ $
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom