Toán 10 bài tập về vectơ

[chongoairung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$$cho tam giác ABC . gọi G là trọng tâm của tam giác ; I là điểm xác định bởi \underset{IA}{\rightarrow}+2 \underset{IB}{\rightarrow} =\underset{0}{\rightarrow};j là điểm trên BC sao cho \underset{JB}{\rightarrow}= x*\underset{JC}{\rightarrow} câu A,biểu diễn \underset{CI}{\rightarrow},\underset{CJ}{\rightarrow}theo \underset{CA}{\rightarrow},\underset{CB}{\rightarrow} câu B, biểu diễn \underset{IJ}{\rightarrow} theo \underset{CA}{\rightarrow} và \underset{CB}{\rightarrow} câu C, tìm x để IJ//CG$$

 

[Ngoc Anhs]

$$cho tam giác ABC . gọi G là trọng tâm của tam giác ; I là điểm xác định bởi \underset{IA}{\rightarrow}+2 \underset{IB}{\rightarrow} =0;j là điểm trên BC sao cho \underset{JB}{\rightarrow}= x*\underset{JC}{\rightarrow} a,biểu diễn \underset{CI}{\rightarrow},\underset{CJ}{\rightarrow}theo \underset{CA}{\rightarrow},\underset{CB}{\rightarrow} b, biểu diễn \underset{IJ}{\rightarrow} theo \underset{CA}{\rightarrow} và \underset{CB}{\rightarrow} c, tìm x để IJ//CG$$

Sai đề rồi bạn!
Nếu vt IA= vt IB thì A trùng với B rồi còn đâu là ∆ABC nữa!

 

[chongoairung]

Sai đề rồi bạn!
Nếu vt IA= vt IB thì A trùng với B rồi còn đâu là ∆ABC nữa!

mình sửa đề rồi nmà

 

[Ngoc Anhs]

mình sửa đề rồi nmà

Tự thêm vt vào nhá!
a) $$CI=AI-AC=\frac{2}{3}AB+CA=\frac{2}{3}(CB-CA)+CA=\frac{1}{3}CA+\frac{2}{3}CB$$
Từ gt $$JB=xJC\Rightarrow CJ=\frac{1}{1-x}CB$$
b) $$I J=CJ-CI$$
Thay từ câu a vào
c) phân tích vt CG theo CA, CB (cái này dễ rồi)
IJ//CG thì vt IJ cùng phương vt CG
Tự làm nhé!

 

[0986989044]

các bạn giúp mình làm câu này nhé:
$$\frac{x^{3}}{8}=\frac{y^{3}}{64}=\frac{z^{3}}{216}$$ và $$x^{2}+y^{2}+z^{2}$$=14

 

[Ngoc Anhs]

các bạn giúp mình làm câu này nhé:
$$\frac{x^{3}}{8}=\frac{y^{3}}{64}=\frac{z^{3}}{216}$$ và $$x^{2}+y^{2}+z^{2}$$=14

Từ giả thiết $$\Rightarrow \left ( \frac{x}{2} \right )^3=\left ( \frac{y}{4} \right )^3=\left ( \frac{z}{6} \right )^3\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow y=2x;z=3x$$
Thay vào $$x^2+y^2+z^2=14\Rightarrow x^2+4x^2+9x^2=14\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=1,x=-1$$
Với mọi x ta sẽ tìm đc y, z khác nhau
KQ: $$\left ( x;y;z \right )=\left ( -1;-2;-3 \right ),or,\left ( x;y;z \right )=(1;2;3)$$

 

[Tư mã tương như]

bạn tách x^3=X^2.X tương tự với Y và Z rồi cộng cả ba phân số (áp dụng tính chất a/b=c/d=a+c/b+d)

 

[chongoairung]

https://diendan.hocmai.vn/threads/bai-tap-ve-vecto.765965/#post-3824900

bạn có thể làm chi tiết cái câu c đuợc khoông ạ

 

[Ngoc Anhs]

bạn có thể làm chi tiết cái câu c đuợc khoông ạ

Tự thêm vectơ vào nhé!
$$I J=\frac{-1}{3}CA+\left ( \frac{1}{1-x}-\frac{2}{3} \right )CB$$
$$CG=\frac{1}{3}CA+\frac{1}{3}CB$$
Để IJ//CG thì vt IJ cùng phương vt CG
$$\Rightarrow \frac{\frac{-1}{3}}{\frac{1}{3}}=\frac{\frac{1}{1-x}-\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}}\Leftrightarrow \frac{1}{1-x}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=-2$$

 

[chongoairung]

bạn còn cách khác khôngmình mới lớp 10 thui chưa hỉu gì cả

 

[Ngoc Anhs]

bạn còn cách khác khôngmình mới lớp 10 thui chưa hỉu gì cả

Cách lớp 10 mà bạn!
Phân tích IJ và CG theo CA và CB rồi thì tỉ lệ tương ứng giữa các hệ số bằng nhau là xong!