Toán Bài tập về phương trình bậc 2,tìm m

[caochanh166]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình [tex]x^{2}-2x+3-m=0[/tex](x là ẩn số,m là tham số)(1)
a)Không giải phương trình (1),tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình (1) với m=6.Từ đó lập phương trình bậc hai nhận [tex]y_{1}= \frac{1}{x_{1}+1}[/tex] và [tex]y_{2}= \frac{1}{x_{2}+1}[/tex] là nghiệm.
b)Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt [tex]x_{1}[/tex] , [tex]x_{2}[/tex] thỏa mãn hệ thức [tex]2x_{1}^{3}+(m+1)x_{2}^{2}=16[/tex]
Giúp em với ạ,em cảm ơn trước.

 

[robinxitrum1]

Câu a: [tex]x_{1}+x_{2}=2;x_{1}x_{2}=3-m=3-6=-3[/tex]
=> [tex]x_{1}=3,x_{2}=-1 hoặc x_{-1}, x_{2}=3[/tex]
từ đo bạn tính y1, y2 rồi tính tổng, tích => ptr cần tìm nha
b) [tex]\Delta '=1-3+m>0\Leftrightarrow m>2[/tex]
=>[tex]x_{1}=1+\sqrt{m-2};x_{2}=1-\sqrt{m-2}[/tex]
=> Thế x1,x2 vào ptr rồi giải
Lưu ý để giải đc ptr đó nên đặt k=[tex]\sqrt{m-2}[/tex]
Đáp án m=3 nha bạn
Xin lỗi mình ko có tg nên ko thể trình bày rõ cho bạn đc

 

[caochanh166]

Câu a: [tex]x_{1}+x_{2}=2;x_{1}x_{2}=3-m=3-6=-3[/tex]
=> [tex]x_{1}=3,x_{2}=-1 hoặc x_{-1}, x_{2}=3[/tex]
từ đo bạn tính y1, y2 rồi tính tổng, tích => ptr cần tìm nha
b) [tex]\Delta '=1-3+m>0\Leftrightarrow m>2[/tex]
=>[tex]x_{1}=1+\sqrt{m-2};x_{2}=1-\sqrt{m-2}[/tex]
=> Thế x1,x2 vào ptr rồi giải
Lưu ý để giải đc ptr đó nên đặt k=[tex]\sqrt{m-2}[/tex]
Đáp án m=3 nha bạn
Xin lỗi mình ko có tg nên ko thể trình bày rõ cho bạn đc

Xin lỗi bạn có thể chỉ mình câu 1a làm sao từ tổng tích suy ra pt đc ạ?

 

[robinxitrum1]

Xin lỗi bạn có thể chỉ mình câu 1a làm sao từ tổng tích suy ra pt đc ạ?

Có x1 x2 rồi đó bạn thế vào tìm y1 y2
=> y1,y2 là nghiệm của ptr: [tex]a^{2}-(y1+y2)a+y1.y2=0[/tex]

 

[caochanh166]

Có x1 x2 rồi đó bạn thế vào tìm y1 y2
=> y1,y2 là nghiệm của ptr: [tex]a^{2}-(y1+y2)a+y1.y2=0[/tex]

Câu b bạn có thể chi tiết xíu cái ý suy ra x1,x2 cho mình dễ hiểu tí được không,hack não quá (

 

[robinxitrum1]

Câu b bạn có thể chi tiết xíu cái ý suy ra x1,x2 cho mình dễ hiểu tí được không,hack não quá (

Dựa vào công thức tìm nghiệm của bậc 2 ấy bạn

 

[caochanh166]

Dựa vào công thức tìm nghiệm của bậc 2 ấy bạn

Mình tới đặt k rồi nhưng giải hoài không ra ạ,bạn có thể giải hộ mình không?

 

[robinxitrum1]

[tex]2x_{1}^{3}+(m+1)x_{2}^{2}=16[/tex]
<=>[tex]2(1+\sqrt{m-2})^{3}+(m+1)(1-\sqrt{m-2})^{2}=16[/tex]
Đặt k=[tex]\sqrt{m-2}[/tex]=>m=k^2+2
=> thế vào ptr đưa về đc ptr trùng phương nha bạn ^.^