Bài 1: Cho (O,R). Trên (O,R) lấy 2 điểm A,B cố định và 1 điểm C di động .Gọi H là trực tâm của tam giác ABC
a, Lấy D đối xứng với A qua O .Chứng minh BHCD là hbh
b, Tìm quỹ tích ddiemr H khi C di động
Anter
a) [imath]\widehat{ABD} = 90^o \to AB \perp BD[/imath]
Lại có: [imath]CH \perp BD[/imath]
Suy ra: [imath]CH // BD[/imath]
Tương tự: [imath]BH // CD[/imath]
Suy ra: [imath]BHCD[/imath] là hình bình hành
b) Gọi [imath]H' = AH \cap (O)[/imath]; [imath]BC \cap HD = I[/imath]; [imath]HH' cap BC = K[/imath]
Ta có: [imath]BHCD[/imath] là hình bình hành nên [imath]I[/imath] là trung điểm của [imath]HD[/imath]
Lại có: [imath]IK // H'D; IH = ID[/imath] suy ra [imath]KH = KH'[/imath]
Vậy [imath]H[/imath] đối xứng với [imath]H'[/imath] qua BC
mà [imath]H' \in (O)[/imath] . Vậy [imath]H[/imath] thuộc đường tròn tâm [imath](O')[/imath] bán kính [imath]R[/imath], đối xứng với [imath](O)[/imath] qua trục đối xứng [imath]BC[/imath]
Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại
Tổng hợp kiến thức toán 11