Toán 11 Bài tập về phép tịnh tiến

[Tuấn V-III-II-VI]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho [imath](O,R)[/imath]. Trên [imath](O,R)[/imath] lấy 2 điểm [imath]A,B[/imath] cố định và 1 điểm C di động .Gọi [imath]H[/imath] là trực tâm của tam giác [imath]ABC[/imath]
a, Lấy D đối xứng với A qua O .Chứng minh [imath]BHCD[/imath] là hbh
b, Tìm quỹ tích điểm H khi C di động

 

[chi254]

Bài 1: Cho (O,R). Trên (O,R) lấy 2 điểm A,B cố định và 1 điểm C di động .Gọi H là trực tâm của tam giác ABC
a, Lấy D đối xứng với A qua O .Chứng minh BHCD là hbh
b, Tìm quỹ tích ddiemr H khi C di động

Anter
a) [imath]\widehat{ABD} = 90^o \to AB \perp BD[/imath]
Lại có: [imath]CH \perp BD[/imath]
Suy ra: [imath]CH // BD[/imath]

Tương tự: [imath]BH // CD[/imath]
Suy ra: [imath]BHCD[/imath] là hình bình hành

b) Gọi [imath]H' = AH \cap (O)[/imath]; [imath]BC \cap HD = I[/imath]; [imath]HH' cap BC = K[/imath]

Ta có: [imath]BHCD[/imath] là hình bình hành nên [imath]I[/imath] là trung điểm của [imath]HD[/imath]

Lại có: [imath]IK // H'D; IH = ID[/imath] suy ra [imath]KH = KH'[/imath]

Vậy [imath]H[/imath] đối xứng với [imath]H'[/imath] qua BC
mà [imath]H' \in (O)[/imath] . Vậy [imath]H[/imath] thuộc đường tròn tâm [imath](O')[/imath] bán kính [imath]R[/imath], đối xứng với [imath](O)[/imath] qua trục đối xứng [imath]BC[/imath]


Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Tổng hợp kiến thức toán 11