Toán 8 Bài tập về hình học

[Blink09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài tập về hình học

Cho [imath]\Delta ABC[/imath] có 3 góc nhọn, các đường cao [imath]BD[/imath] và [imath]CE[/imath]. Gọi [imath]I;K[/imath] theo thứ tự là hình chiếu của [imath]B;C[/imath] trên [imath]ED[/imath]. CMR: [imath]IE = DK[/imath]

 

[chi254]

Bài tập về hình học

Cho [imath]\Delta ABC[/imath] có 3 góc nhọn, các đường cao [imath]BD[/imath] và [imath]CE[/imath]. Gọi [imath]I;K[/imath] theo thứ tự là hình chiếu của [imath]B;C[/imath] trên [imath]ED[/imath]. CMR: [imath]IE = DK[/imath]

Blink09
Gọi [imath]O[/imath] là trung điểm [imath]BC, J[/imath] là trung điểm [imath]DE[/imath].
Do [imath]\Delta BEC[/imath] vuông tại E mà [imath]EO[/imath] là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên [imath]OE = OB = OC[/imath].
Tương tự [imath]OD = OB = OC[/imath].
Suy ra: [imath]OE = OD[/imath]. Hay [imath]\Delta OED[/imath] cân tại [imath]O[/imath].

Lại có: [imath]JE = JD \to OJ \perp ED[/imath]

Suy ra: [imath]OJ // BI // CK[/imath].
Mà [imath]O[/imath] là trung điểm BC nên [imath]OJ[/imath] là đường trung bình hình thang [imath]CBKI.[/imath] Vậy thì [imath]JI = JK.[/imath]

Ta có [imath]JI=JK \iff JI-JE=JK-JD \iff EI=DK[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại Tổng hợp kiến thức toán lớp 8 | Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8