Toán 11 Bài tập về đồ thị hàm số

[MinhDuc2k5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 39. Hệ sô góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số [imath]\mathrm{y}=\mathrm{x}^{3}-3 \mathrm{x}^{2}+2[/imath] tại điểm [imath](-1[/imath]; [imath]-2)[/imath] là:
A. 9
B. [imath]-2[/imath]
C. 7
D. [imath]-7[/imath]
Câu 40. Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số [imath]y=\frac{1}{x^{2}-1}[/imath]
bằng:
A. [imath]-1[/imath]
B. 0
C.1
D. Đáp số khác
Câu 41. Cho hàm số [imath]\mathrm{y}=\mathrm{x}^{3}-3 \mathrm{x}+1[/imath] có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất.
A. [imath]\mathrm{y}=1[/imath]
B. [imath]y=-x[/imath]
C. [imath]y=1-3 x[/imath]
D. [imath]y=1-x[/imath]


Giải giúp mình vs ạ!!

 

[Timeless time]

Giải giúp mình vs ạ!!
View attachment 207862

MinhDuc2k5
Câu 39:
Ta có: [imath]y' = 3x^2 - 6x[/imath]
[imath]\implies[/imath] Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị là [imath]f'(-1) = 9[/imath]
Câu 40:
Ta có: [imath]y ' = -\dfrac{2x}{(x^2 - 1)^2}[/imath]
Tiếp tuyến song song với trục [imath]Ox \implies f'(x_0) = 0 \iff -\dfrac{2x_0}{(x_0^2 - 1)^2} = 0 \iff x_0 = 0[/imath]
Câu 41:
Ta có: [imath]y' = 3x^2 - 3[/imath]
Hệ số góc của tiếp tuyến tại [imath]x_0[/imath] là [imath]k=f′(x_0)[/imath]
[imath]\iff k = 3x_0^2 - 3 \ge - 3[/imath]
[imath]\implies[/imath] Hệ số góc nhỏ nhất bằng [imath]- 3[/imath] khi [imath]x_0 = 0 \implies y_0 = 1[/imath]
[imath]\implies[/imath] Phương trình tiếp tuyến là [imath]y = -3x + 1[/imath]

Có gì không hiểu em hỏi lại nhé

Xem thêm: Bài toán liên quan về tiếp tuyến