Toán 11 Bài tập về đạo hàm

[MinhDuc2k5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp mình mấy câu này với ạ!!

 

[2712-0-3]

Giải giúp mình mấy câu này với ạ!!
View attachment 213395
View attachment 213396
View attachment 213397
View attachment 213398
View attachment 213399
View attachment 213400

MinhDuc2k5Bạn tách các câu ra thành câu nhỏ để được hỗ trợ nhanh hơn nhé.
Mình sẽ làm ở đây 1 vài câu nhỏ trước:
Câu 1:
ĐKXĐ: $x\ne 1$
$f'(x) = \dfrac{-x^2+2x}{(x-1)^2}$
Xét phương trình: $f'(x) = \dfrac{x^2-9x-2018}{(x-1)^2}$
$\Rightarrow -x^2+2x =x^2-9x-2018$
$\Rightarrow 2x^2 -7x-2018 = 0 (1)$
Phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu, không có nghiệm của 1.
Nên tổng các nghiệm phương trình cần tìm bằng tổng các nghiệm phương trình (1) $= \dfrac{7}{2}$ (theo viet)


Câu 2:
$y' = 3x^2 - 6mx + 3m = 3(x^2-2mx+m)$
Để $y'=0$ vô nghiệm $\Leftrightarrow x^2 -2mx +m = 0$ vô nghiệm
$\Delta ' = m^2 -m < 0 \Leftrightarrow 0 <m< 1$
Vậy $0<m<1$



Câu 3:
$f'(x) = 4x^3 + 2\sqrt{2018}x =2x (2x^2 + \sqrt{2018}$
Để $f'(x)> 0 \Leftrightarrow x> 0$
Xét $x\in (-20;20)$ có 20 số nguyên thỏa mãn $x>0$

Ngoài ra mời bạn tham khảo thêm tại: [Chương V] Đạo hàm

 

[MuHaiW]

Câu 4: $y'= 4x^3-12mx$
$y'= 4x^3-m^2x \rightarrow -m^2=-12m \rightarrow m=0 hoặc m=12$
Câu 5:
$y'=3x^2-4x+8 min$
y''= 6x-4
$miny= y(\dfrac{2}{3})$
Câu 6:
$y'=\dfrac{2m(x+2)-2mx+1}{x^2+4x+4}$
Theo bài ra ta có: 4m+1=5m-2
$\leftrightarrow$ m=3
Bạn xem thử những câu còn lại trên đây nhé. Chúc bạn học tốt!

 

[MinhDuc2k5]

Câu 4: $y'= 4x^3-12mx$
$y'= 4x^3-m^2x \rightarrow -m^2=-12m \rightarrow m=0 hoặc m=12$
Câu 5:
$y'=3x^2-4x+8 min$
y''= 6x-4
$miny= y(\dfrac{2}{3})$
Câu 6:
$y'=\dfrac{2m(x+2)-2mx+1}{x^2+4x+4}$
Theo bài ra ta có: 4m+1=5m-2
$\leftrightarrow$ m=3
Bạn xem thử những câu còn lại trên đây nhé. Chúc bạn học tốt!

MuHaiWBạn có thể giải thích giúp mình cái câu 5 đc ko ạ mình cũng chưa hiểu rõ

 

[Alice_www]

Bạn có thể giải thích giúp mình cái câu 5 đc ko ạ mình cũng chưa hiểu rõ

MinhDuc2k5Câu 5: $y'=3x^2-4x+8=3x^2-4x+\dfrac{4}3+\dfrac{20}3$
$=3\left(x^2-\dfrac{4x}3+\dfrac{4}9\right)+\dfrac{20}3=3\left(x-\dfrac{2}3\right)^2+\dfrac{20}3\ge \dfrac{20}3$
Vậy $y'_{min}=\dfrac{20}3$ khi $x=\dfrac{2}3$

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại [Chương V] Đạo hàm

 

[MinhDuc2k5]

Câu 4: $y'= 4x^3-12mx$
$y'= 4x^3-m^2x \rightarrow -m^2=-12m \rightarrow m=0 hoặc m=12$
Câu 5:
$y'=3x^2-4x+8 min$
y''= 6x-4
$miny= y(\dfrac{2}{3})$
Câu 6:
$y'=\dfrac{2m(x+2)-2mx+1}{x^2+4x+4}$
Theo bài ra ta có: 4m+1=5m-2
$\leftrightarrow$ m=3
Bạn xem thử những câu còn lại trên đây nhé. Chúc bạn học tốt!

MuHaiWCho mình hỏi sao cái chỗ "Theo bài ra ta có" ở câu 6 lại là 4m+1=5m-2 nhỉ???

 

[MuHaiW]

Cho mình hỏi sao cái chỗ "Theo bài ra ta có" ở câu 6 lại là 4m+1=5m-2 nhỉ???

MinhDuc2k5Bạn thu gọn y’=$\dfrac{4m+1}{x^2+4x+4}$ bằng biểu thức đề bài cho thì ta có điều như trên nhé.