MinhDuc2k5Bạn tách các câu ra thành câu nhỏ để được hỗ trợ nhanh hơn nhé.
Mình sẽ làm ở đây 1 vài câu nhỏ trước:
Câu 1:
ĐKXĐ: [imath]x\ne 1[/imath]
[imath]f'(x) = \dfrac{-x^2+2x}{(x-1)^2}[/imath]
Xét phương trình: [imath]f'(x) = \dfrac{x^2-9x-2018}{(x-1)^2}[/imath]
[imath]\Rightarrow -x^2+2x =x^2-9x-2018[/imath]
[imath]\Rightarrow 2x^2 -7x-2018 = 0 (1)[/imath]
Phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu, không có nghiệm của 1.
Nên tổng các nghiệm phương trình cần tìm bằng tổng các nghiệm phương trình (1) [imath]= \dfrac{7}{2}[/imath] (theo viet)
Câu 2:
[imath]y' = 3x^2 - 6mx + 3m = 3(x^2-2mx+m)[/imath]
Để [imath]y'=0[/imath] vô nghiệm [imath]\Leftrightarrow x^2 -2mx +m = 0[/imath] vô nghiệm
[imath]\Delta ' = m^2 -m < 0 \Leftrightarrow 0 <m< 1[/imath]
Vậy [imath]0<m<1[/imath]
Câu 3:
[imath]f'(x) = 4x^3 + 2\sqrt{2018}x =2x (2x^2 + \sqrt{2018}[/imath]
Để [imath]f'(x)> 0 \Leftrightarrow x> 0[/imath]
Xét [imath]x\in (-20;20)[/imath] có 20 số nguyên thỏa mãn [imath]x>0[/imath]
Ngoài ra mời bạn tham khảo thêm tại: [Chương V] Đạo hàm
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
