Vật lí Bài tập về cực trị

[Tran vo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một mạch điện như hình vẽ, được mắc vào U ko đổi. Thay đổi R của biến trở thì Ampe kế chỉ I1=1A hoặc I2=4A thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở như nhau và bằng P0=16W
Xác định P lớn nhất tỏa ra trên biến trở đó

 

[Trai Họ Nguyễn]

Một mạch điện như hình vẽ, được mắc vào U ko đổi. Thay đổi R của biến trở thì Ampe kế chỉ I1=1A hoặc I2=4A thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở như nhau và bằng P0=16W
Xác định P lớn nhất tỏa ra trên biến trở đó

mik làm am pe ko điện trở nha
Ia=Im =1A=I1
=> P1=[tex]I1^{2}.R1=16[/tex]
=>R1=16
I2=Ia'=Im'=4
=> P2=[tex]I2^{2}.R2=16[/tex]
=> R2=1
ta có P1=[tex]\frac{U^{2}.R1}{(R1+r)^{2}}=I1^{2}.R1[/tex]
P2=[tex]\frac{U^{2}.R2}{(r+R2)^{2}}=I2^{2}.R2[/tex]
cho P1 =P2
thu gọn => [tex]r^{2}=R1.R2[/tex]
=> r=4
đặt R để P max =R'
ta có [tex]\frac{U^{2}.R'}{(r+R')^{2}}[/tex]=[tex]\frac{U^{2}.R'}{4^{2}+2.4.R'+R'^{2}}[/tex]
chia tử vs mẫu cho R' dùng cô sy dưới mẫu là ok nha
R' = 4

 

[Tran vo]

cảm ơn ad
hôm qua tới giờ chưa ra

 

[Tùy Phong Khởi Vũ]

Thấy hay hay nên góp vui thêm 1 cách khác.

Công suất trên biến trở tính theo công thức bảo toàn năng lượng.

[TEX]P = U.I - I^2.r[/TEX]

Thay lần lượt [TEX]I_1, I_2, P = 16 W[/TEX] để tính ra [TEX]U, r[/TEX] ta được hệ 2 pt sau:

[tex]\left\{\begin{matrix} r - U = -16 & & \\ 16r - 4U = -16 & & \end{matrix}\right.[/tex]

Tính được U = 20 V, r = 4 ôm.

Trở lại phương trình tính công suất:

[TEX]\Delta = U^2 - 4P.r \geq 0[/TEX] nên [TEX]P \leq \frac{U^2}{4.r}[/TEX]

Thay U và r vào.