Cho 3 điện trở R1, R2, R3 mắc như sau: (R1 nt R2) //R3. Biết R1=10Ω, R2= R3= 20Ω. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là 36V.
a) Tính Rtd của đoạn mạch
b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở.
c) Mắc thêm R4 vào đoạn mạch trên thì cường độ dòng điện qua mạch giảm đi 2/3 lần. Nêu cách mắc R4 và tính điện trở R4.
a)Ta có:[tex](R_{1}ntR_{2})//R_{3}[/tex] =.[tex]R_{td}=\frac{(R_{1}+R_{2}).R_{3}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}=\frac{(10+20).20}{10+20+20}=12(\Omega )[/tex]
b)[tex]I_{td}=\frac{U_{td}}{R_{td}}=\frac{36}{12}=3(A)[/tex]
Ta có:[tex](R_{1}+R_{2}).I_{12}=(R_{3}).I_{3}[/tex]
=>[tex]\frac{R_{1}+R_{2}}{I_{3}}=\frac{R_{3}}{I_{12}}=\frac{R_{1}+R_{2}+R_{3}}{I_{1}+I_{2}+I_{3}}=\frac{50}{3}[/tex]
=>[tex]I_{12}=1,8(A)[/tex];[tex]I_{3}=1,2(A)[/tex]
c)Vì sau khi gắn [tex]R_{4}[/tex] ,cường độ dòng điện giảm [tex]\frac{2}{3}[/tex] lần nên cường độ dòng điện bây giờ là:[tex]12.\frac{1}{3}=4(A)[/tex]
=>[tex]R_{td}=\frac{36}{4}=9(\Omega )[/tex]
Anh sẽ nêu các TH có thể mắc R[tex]R_{4}[/tex] .
TH1:[tex](R_{1}ntR_{2})//R_{3}//R_{4}[/tex]
=>[tex]\frac{12.x}{12+x}=9[/tex] =>[tex]x=36(\Omega )[/tex]
TH2:[tex][(R_{1}ntR_{2})//R_{3}]ntR_{4}[/tex]
=>[tex]12+x=9[/tex] =>[tex]x\in \phi[/tex]
TH3:[tex](R_{1}ntR_{2}ntR_{4})//R_{3}[/tex]
=>[tex]\frac{(30+x).20}{x+50}=9[/tex] =>[tex]x\in \phi[/tex]
TH4:[tex](R_{1}ntR_{2})//(R_{3}ntR_{4})[/tex]
=>[tex]\frac{30.(x+20)}{x+50}=9[/tex] =>[tex]x\in \phi[/tex]
TH5:[tex][R_{1}//(R_{3}ntR_{4})]ntR_{2}[/tex]
=>[tex]\frac{(x+20).10}{x+30}+20=9[/tex]
Th6:[tex][R_{1}nt(R_{2}//(R_{3}ntR_{4})][/tex]
=>[tex]\frac{(x+20).20}{x+40}+10=9[/tex]