Toán 7 Bài tập Toán Hình

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi anhtrung.hmai, 5 Tháng ba 2020.

Lượt xem: 97

  1. anhtrung.hmai

    anhtrung.hmai Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    56
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Quảng Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lệ Ninh
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho tam giác ABC đều. Trên tia đối của tia BA và tia CA lấy M, N sao cho BM= CN. MC giao BN tại I.
    a) CMR: MI= NI
    b) Tia phân giác góc AMC cắt AI, AN theo thứ tự O và K. CMR: MO> MC/ 2
    Mọi người giúp mình giải với ạ!
     
    Last edited by a moderator: 6 Tháng ba 2020
  2. Trần Minh

    Trần Minh Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    77
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Gia Lai
    Trường học/Cơ quan:
    trường trung học cơ sở chu văn an

    12342513252.png
    A)
    Ta có AM = AB + BM, AN = AC + CN
    Mà AB = AC, BM = CN
    => AM = AN
    Xét tam giác ACM và ABN
    AB = AC
    AM = AN ( cmt )
    Chung [tex]\widehat{MAN}[/tex]
    => Tam giác ACM = Tam giác ABN (c.g.g)
    => [tex]\widehat{AMC} = \widehat{ANB}[/tex]
    Trong tam giác CNI ta có
    [tex]\widehat{CNI} + \widehat{CIN} + \widehat{NCI} = 180^{o}[/tex]
    Trong tam giác BMI ta có
    [tex]\widehat{MBI} + \widehat{BIM} + \widehat{BMI} = 180^{o}[/tex]
    Mà [tex]\widehat{BIM} = \widehat{CIN}[/tex] ( Hai góc đối đỉnh )
    => [tex]\widehat{MBI} = \widehat{NCI}[/tex]
    Xét tam giác MBI và CNI
    BM = CN
    [tex]\widehat{MBI} = \widehat{NCI}[/tex]
    [tex]\widehat{AMC} = \widehat{ANB}[/tex]
    => Tam giác MBI = Tam giác CNI ( g.c.g )
    => MI = NI
    B)
    Xét tam giác AIM và AIN
    AM = AN
    AI chung
    MI = NI
    => Tam giác AIM = Tam giác AIN (c.c.c)
    => [tex]\widehat{MAI} = \widehat{NAI}[/tex]
    => AI là phân giác góc [tex]\widehat{MAN}[/tex]
    Vì phân giác [tex]\widehat{MAN}[/tex] cắt phân giác [tex]\widehat{AMC}[/tex] tại O
    => O là giao của 3 đường phân giác trong của tam giác
    => OC là phân giác của [tex]\widehat{ACM}[/tex]
    Ta có: MA = AB + BM
    => AM > AB
    Vì AB = AC
    => AM > AC
    => [tex]\widehat{ACM} > \widehat{AMC}[/tex] ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
    => [tex]\widehat{OCM} > \widehat{OMC}[/tex] ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
    => OM > OC ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
    Ta có: OC + OM > MC ( Bất đẳng thức tam giác )
    => OM + OM >MC
    => OM > [tex]\frac{MC}{2}[/tex]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->