Bài tập toán hình 9

[Koiru]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AM và CP cắt nhau ở H. Tia BH cắt AC tại N.
a) Chứng minh tứ giác BMHP nội tiếp
b) Chứng minh BN vuông góc AC
c) Chứng minh NB là tia phân giác góc PNM
d) Gọi k là điểm đốii xứng của H qua M, chứng minh K nằm trên đường tròn (O)

Làm giúp mình với nhé plzzz \w

 

[anhthudl]

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AM và CP cắt nhau ở H. Tia BH cắt AC tại N.
a) Chứng minh tứ giác BMHP nội tiếp
b) Chứng minh BN vuông góc AC
c) Chứng minh NB là tia phân giác góc PNM
d) Gọi k là điểm đốii xứng của H qua M, chứng minh K nằm trên đường tròn (O)

Làm giúp mình với nhé plzzz \w

a) Ta thấy tứ giác BMHP có góc P và góc M bằng nhau và bằng 90 độ => tổng 2 góc đối bằng 180 độ => đpcm
b) Xét [tex]\widehat{CNB}[/tex] và [tex]\widehat{CPB}[/tex]:
- Hai góc bằng nhau vì cùng chắn CB.
Mà [tex]\widehat{CPB}=90^{\circ}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{CNB}=90^{\circ}[/tex]
=> đpcm