Bài tập toán 8

[huynhtrucmai505@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức [tex]3n^3 +10n^2 -5[/tex] chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1.

 

[Quốc Trường]

Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức [tex]3n^3 +10n^2 -5[/tex] chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1.

Gọi A= [tex]3n^{3}+10n^{2}-5=3n^{3}+n^{2}+9n^{2}+3n-3n-1-4=n^{2}(3n+1)+3n(3n+1)-(3n+1)-4[/tex]
=> để A chia hết cho 3n+1 thì 4 phải chia hết cho 3n+1, hay [tex](3n+1) \epsilon[/tex] Ư(4)
Ư(4) = [tex]\left \{ \pm 1; \pm 2; \pm 4 \right \}[/tex]
1) 3n+1=1 => n= 0 ( thỏa mãn)
2) 3n+1= -1 => n= -2/3 (loại)
3) 3n+1 = 2 => n= 1/3 (loại)
4) 3n+1= -2 => n= -1 (thỏa mãn)
5) 3n+1 =4 => n= 1 (thỏa mãn)
6) 3n+1 = -4 => n= -5/3 (loại)
Vậy x [tex]\in \left \{ \pm 1; 0 \right \}[/tex]