Bài tập tích phân

[susubuon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính tích phân sau:

[TEX]\int_{}^{}{\frac {1+\sqrt{x^2 - 1}} {1 - \sqrt{x^2 - 1}}dx[/TEX]

[TEX]\int_{1}^{e}{cos^2(lnx)}dx[/TEX]

[TEX]I_1 = \int_{0}^{2}{min(1,x^2)}dx [/TEX]

Cho hàm số f(x) liên tục, xác định, tuần hoàn trên R và có chu kì T: CMR:

[TEX]\int_{a}^{a+T}{f(x)}dx = \int_{0}^{T}{f(x)}dx [/TEX]

 

[piterpan]

câu 1 mình giải thế này nhưng chắc là hơi dài
ai có cách ngắn hơn thì post lên cho bà con coi nha!:-SS
[TEX]\int\frac{1+\sqrt{x^2-1}}{\1-\sqrt{x^2-1}[/TEX]
=
[TEX]\int\frac{2+2\sqrt{x^2-1}+x^2}{2-x^2}[/TEX](nhân liên hợp các cậu nha)
đặt x=[TEX]\sqrt{2}tanu[/TEX]
==>dx=[TEX]\sqrt{2}(1-tan^2u)du[/TEX]
==>[TEX]\int\frac{(2+2\sqrt{2tan^2u-1}+2tan^2u)\sqrt{2}(1-tan^2u)du}{2(1-tan^2u)[/TEX]
==>[TEX]\frac{1}{sqrt{2}}\int\(2+2sqrt{2tan^2u-1}+2tan^2u)du[/TEX]
mình chỉ giải đến đây thôi mọi người giải tiếp nha
@-)@-)@-)o=>o=>o=>

 

[susubuon]

câu 1 mình giải thế này nhưng chắc là hơi dài
ai có cách ngắn hơn thì post lên cho bà con coi nha!:-SS
[TEX]\int\frac{1+\sqrt{x^2-1}}{\1-\sqrt{x^2-1}[/TEX]
=
[TEX]\int\frac{2+2\sqrt{x^2-1}+x^2}{2-x^2}[/TEX](nhân liên hợp các cậu nha)
đặt x=[TEX]\sqrt{2}tanu[/TEX]
==>dx=[TEX]\sqrt{2}(1-tan^2u)du[/TEX]
==>[TEX]\int\frac{(2+2\sqrt{2tan^2u-1}+2tan^2u)\sqrt{2}(1-tan^2u)du}{2(1-tan^2u)[/TEX]
==>[TEX]\frac{1}{sqrt{2}}\int\(2+2sqrt{2tan^2u-1}+2tan^2u)du[/TEX]
mình chỉ giải đến đây thôi mọi người giải tiếp nha
@-)@-)@-)o=>o=>o=>

sai rồi nè bạn ơi
đạo hàm của tanx = 1 + tanx ^ 2 chứ

 

[linhdangvan]

sai rồi nè bạn ơi

đạo hàm của tanx = 1 + tanx ^ 2 chứ

đặt x=sint >>>>>>>>>>>ok!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[happy_lpt]

bài 2:
cậu hạ bậc sau đó đặt u=2ln(x) --> x= e^(u/2)
sau đó dùng tik phân từng phần là sẽ ra.
bài 4:
đặt u=a+T-x -->du=-dx
khi x=a thì u=T
khi x=a+T thì t=0
-->x=a+T-u thay vào hàm f(x).
cậu tự làm tiếp nhé.có j` vướng mắc thì liên hệ qua nik yahoo t nói tiện hơn, ở đây t ko biết gõ công thức, thông cảm nhé. nik: happy_lpt

 

[djbirurn9x]

Tính tích phân sau:

[TEX]\int_{}^{}{\frac {1+\sqrt{x^2 - 1}} {1 - \sqrt{x^2 - 1}}dx[/TEX]

[TEX]\int_{1}^{e}{cos^2(lnx)}dx[/TEX]

Bài 1 : nhân cả tử và mẫu cho [TEX]1 + \sqrt{x^2-1}[/TEX],thu gọn rồi tách làm 2 tích phân, 1 tích phân dễ, cỏn tích phân kia để mình suy nghĩ thêm .
Bạn piterpan nhân lượng liên hiệp mà lại dư số 2 trên tử kìa :
[TEX](1+ \sqrt{x^2 - 1})^2 = x^2 + 2\sqrt{x^2-1}[/TEX]

Bài 2 : đặt t = lnx [TEX]\Rightarrow dt = \frac{1}{x}dx[/TEX]và x =[TEX] e^t[/TEX]

Đổi cận : x = 1 \Rightarrow t = 0 ; x = e \Rightarrow t = 1
[TEX] I = \int_{1}^{e}{xcos^2(lnx)}\frac{dx}{x} = \int_{0}^{1}{e^tcos^2 t}dt = \int_{0}^{1}{e^t\frac{1+cos2t}{2}dt = \int_{0}^{1}({\frac{e^t}{2}+\frac{e^t cos2t}{2})dt[/TEX]

Tách làm 2 tích phân E + F

[TEX]E = \int_{0}^{1}{\frac{e^t}{2}dt = ......................[/TEX]

[TEX] F= \int_{0}^{1}\frac{e^t cos2t}{2}dt [/TEX] :-SS

Đến đây từng phần 2 thấy xuất hiện lại cái F ở tích phân từng phần lần 2 , chuyển qua vế trái là 2F = hằng số. OK ALL
Sai chỗ nào pm mình sửa, đúng thì thax 1 cái

 

[susubuon]

Tính tích phân sau:

[TEX]\int_{}^{}{\frac {1+\sqrt{x^2 - 1}} {1 - \sqrt{x^2 - 1}}dx[/TEX]

[TEX]\int_{1}^{e}{cos^2(lnx)}dx[/TEX]

Bài 1 : nhân cả tử và mẫu cho [TEX]1 + \sqrt{x^2-1}[/TEX],thu gọn rồi tách làm 2 tích phân, 1 tích phân dễ, cỏn tích phân kia để mình suy nghĩ thêm .
Bạn piterpan nhân lượng liên hiệp mà lại dư số 2 trên tử kìa :
[TEX](1+ \sqrt{x^2 - 1})^2 = x^2 + 2\sqrt{x^2-1}[/TEX]

Bài 2 : đặt t = lnx [TEX]\Rightarrow dt = \frac{1}{x}dx[/TEX]và x =[TEX] e^t[/TEX]

Đổi cận : x = 1 \Rightarrow t = 0 ; x = e \Rightarrow t = 1
[TEX] I = \int_{1}^{e}{xcos^2(lnx)}\frac{dx}{x} = \int_{0}^{1}{e^tcos^2 t}dt = \int_{0}^{1}{e^t\frac{1+cos2t}{2}dt = \int_{0}^{1}({\frac{e^t}{2}+\frac{e^t cos2t}{2})dt[/TEX]

Tách làm 2 tích phân E + F

[TEX]E = \int_{0}^{1}{\frac{e^t}{2}dt = ......................[/TEX]

[TEX] F= \int_{0}^{1}\frac{e^t cos2t}{2}dt [/TEX] :-SS

Đến đây từng phần 2 thấy xuất hiện lại cái F ở tích phân từng phần lần 2 , chuyển qua vế trái là 2F = hằng số. OK ALL
Sai chỗ nào pm mình sửa, đúng thì thax 1 cái

Bài 2 ok rùi đấy ^^
bài 1mọi ngưòi thử đặt xx= 1/sin t đi
tớ được hướng dẫn thế nhưng mà chưa ra được

 

[happy_lpt]

bài 1 cậu tak tử ra rồi chia cho mẫu, sau đó đặt x=1/cos u là sẽ ra thôi. tớ tin là c sẽ làm ra thôi, cố gắng kiên trì 1 chút là đc.

 

[djbirurn9x]

Mình nhầm đạo hàm với nguyên hàm

Tính tích phân sau:

[TEX]\int_{}^{}{\frac {1+\sqrt{x^2 - 1}} {1 - \sqrt{x^2 - 1}}dx[/TEX]

Sau khi nhân cả tử và mẫu cho [TEX]1 + \sqrt{x^2-1}[/TEX] ta được

[TEX]I =\int_{}^{}{\frac {x^2+2\sqrt{x^2 - 1}} {2 - x^2}dx = E + 2F[/TEX]:-SS

[TEX]E =\int_{}^{}{\frac {x^2}{2 - x^2}dx = .......................................[/TEX](chuyện nhỏ như con thỏ)

[TEX]F =\int_{}^{}{\frac {\sqrt{x^2 - 1}} {2 - x^2}dx[/TEX] (chuyện lớn như con cá thờn bơn)

[TEX]F =\int_{}^{}{\frac {\frac{1}{x}\sqrt{1 - \frac{1}{x^2}}} {\frac{2}{x^2} - 1}dx[/TEX]
(Chia cả tử và mẫu cho [TEX]x^2[/TEX], trên tử đem [TEX]\frac{1}{x}[/TEX] vào trong căn (rắc rối nhỉ @-))

Đặt [TEX] t = \frac{2}{x^2} -1 \Rightarrow dt = -\frac{2}{x}dx \Rightarrow \frac{dx}{x} = -\frac{dt}{2}[/TEX]
với [TEX] t = \frac{2}{x^2} -1 \Rightarrow \frac{1}{x^2} = \frac{t+1}{2} \Rightarrow 1-\frac{1}{x^2} = 1 - \frac{t+1}{2} = \frac{1-t}{2} [/TEX]

[TEX]F = -\frac{1}{2}\int_{}^{}{\frac{\sqrt{\frac{1-t}{2}}}{t}dt[/TEX]

[TEX]F = -\frac{1}{2\sqrt{2}}\int_{}^{}{\frac{\sqrt{1-t}}{t}dt[/TEX]

Đến đây đặt [TEX]u = \sqrt{1-t}[/TEX] là xong

Bùn ngủ wa' Bye bye |. Nhớ thax nha !!!

 

[susubuon]

Đặt [TEX] t = \frac{2}{x^2} -1 \Rightarrow dt = -\frac{2}{x}dx \Rightarrow \frac{dx}{x} = -\frac{dt}{2}[/TEX]
với [TEX] t = \frac{2}{x^2} -1 \Rightarrow \frac{1}{x^2} = \frac{t+1}{2} \Rightarrow 1-\frac{1}{x^2} = 1 - \frac{t+1}{2} = \frac{1-t}{2} [/TEX]

cái đoạn đặt í, hình như bạn tính đạo hàm sai rồi hay sao ý :|
phải như thế này chứ : [TEX] t = \frac{2}{x^2} -1 \Rightarrow dt = \frac{-4}{x^3}dx [/TEX]

 

[djbirurn9x]

uk tớ làm bài khuya quá nhầm đạo hàm qua nguyên hàm mất rồi, để suy nghĩ lại rồi sửa bài sau =.=

 

[djbirurn9x]

Bài sửa

Tính tích phân sau

[TEX]\int_{}^{}{\frac {1+\sqrt{x^2 - 1}} {1 - \sqrt{x^2 - 1}}dx[/TEX]

Sau khi nhân cả tử và mẫu cho [TEX]1 + \sqrt{x^2-1}[/TEX] ta được

[TEX]I =\int_{}^{}{\frac {x^2+2\sqrt{x^2 - 1}} {2 - x^2}dx = E + 2F[/TEX]:-SS

[TEX]E =\int_{}^{}{\frac {x^2}{2 - x^2}dx = .......................................[/TEX](chuyện nhỏ như con thỏ)

[TEX]F =\int_{}^{}{\frac {\sqrt{x^2 - 1}} {2 - x^2}dx[/TEX] (chuyện lớn như con cá thờn bơn)

[TEX]F =\int_{}^{}{\frac {\frac{1}{x}\sqrt{1 - \frac{1}{x^2}}} {\frac{2}{x^2} - 1}dx = -\frac{1}{4}\int_{}^{}{\frac{x^2\sqrt{1 - \frac{1}{x^2}}(\frac{-4}{x^3})dx} {\frac{2}{x^2} - 1}[/TEX]
(Chia cả tử và mẫu cho [TEX]x^2[/TEX], trên tử đem [TEX]\frac{1}{x}[/TEX] vào trong căn (rắc rối nhỉ @-))

Đặt [TEX] t = \frac{2}{x^2} -1 \Rightarrow dt = -\frac{4}{x^3}dx[/TEX]
với [TEX] t = \frac{2}{x^2} -1 \Rightarrow \frac{1}{x^2} = \frac{t+1}{2} \Rightarrow 1-\frac{1}{x^2} = 1 - \frac{t+1}{2} = \frac{1-t}{2} \Rightarrow\sqrt{1-\frac{1}{x^2}} = \sqrt{\frac{1-t}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{1-t}[/TEX]
và [TEX]x^2 = \frac{2}{t+1}[/TEX]

[TEX]F =-\frac{1}{4}\int_{}^{}{\frac{(\frac{2}{t+1})(\frac{1}{\sqrt{2}})\sqrt{1-t}}{t}dt = -\frac{1}{2\sqrt{2}}\int_{}^{}{\frac{\sqrt{1-t}}{t(t+1)}dt [/TEX]

Đặt [TEX]u = \sqrt{1-t} \Rightarrow u^2 = 1 - t \Rightarrow t = 1 - u^2 \Rightarrow dt = -2udu[/TEX]

[TEX]F = -\frac{1}{2\sqrt{2}}\int_{}^{}{\frac{u.(-2udu)}{(1-u^2)(2-u^2)} = \frac{1}{\sqrt{2}}\int_{}^{}{\frac{u^2}{(u^2-1)(u^2-2)}du = \frac{1}{\sqrt{2}}\int_{}^{}{\frac{u^2-1+1}{(u^2-1)(u^2-2)}du [/TEX]
[TEX]=\frac{1}{\sqrt{2}}\int_{}^{}{(\frac{1}{u^2-2} + \frac{1}{(u^2-1)(u^2-2)})du [/TEX]

[TEX] \int_{}^{}{\frac{1}{u^2-2}du = ...............[/TEX]
[TEX] \int_{}^{}{\frac{1}{(u^2-1)(u^2-2)}du = \int_{}^{}({\frac{1}{u^2-2} - \frac{1}{u^2-1})du = ..................[/TEX]

Xem lại bài hộ mình nha các bạn. Ai có lời giải ngắn hơn post lên mình thax :-SS

 

[susubuon]

[TEX]F = -\frac{1}{2\sqrt{2}}\int_{}^{}{\frac{u.(-2udu)}{(1-u^2)(2-u^2)} = \frac{1}{\sqrt{2}}\int_{}^{}{\frac{u^2}{(u^2-1)(u^2-2)}du = \frac{1}{\sqrt{2}}\int_{}^{}{\frac{u^2-1+1}{(u^2-1)(u^2-2)}du [/TEX]
[TEX]=\frac{1}{\sqrt{2}}\int_{}^{}{(\frac{1}{u^2-2} + \frac{1}{(u^2-1)(u^2-2)})du [/TEX]

[TEX] \int_{}^{}{\frac{1}{u^2-2}du = ...............[/TEX]
[TEX] \int_{}^{}{\frac{1}{(u^2-1)(u^2-2)}du = \int_{}^{}({\frac{1}{u^2-2} - \frac{1}{u^2-1})du = ..................[/TEX]

Đoạn này tớ nghĩ là cậu lại nhầm rùi ^^. Tớ nghĩ nó sẽ như thế này cơ
[TEX]F = -\frac{1}{2\sqrt{2}}\int_{}^{}{\frac{u.(-2udu)}{(1-u^2)(2-u^2)} = \frac{1}{\sqrt{2}}\int_{}^{}{\frac{u^2}{(1 - u^2)(2- u^2)}du = \frac{1}{\sqrt{2}}\int_{}^{}{\frac{u^2-1+1}{(1 - u^2)(2 - u^2)}du [/TEX]
[TEX]=\frac{1}{\sqrt{2}}\int_{}^{}{(\frac{1}{(1 - u^2)(2 - u^2)} - \frac{1 }{2 - u^2})du [/TEX]

[TEX] \int_{}^{}{\frac{1}{2 - u^2}du = ...............[/TEX]
[TEX] \int_{}^{}{\frac{1}{(1 - u^2)(2 - u^2)}du = \int_{}^{}({\frac{1}{2 - u^2} - \frac{1}{1 - u^2})du = ..................[/TEX]
Nếu mà là u^2 - 1 và u^2 - 2 thì cậu phải thêm dấu trừ ở trước 1/căn 2 cơ
hi`, dù sao cũng thanks cậu nhìu nhìu... nhìu ơi là nhìu í :x
tiếc là diễn đàn chỉ cho thanks một lần ^^

 

[djbirurn9x]

Đoạn này tớ nghĩ là cậu lại nhầm rùi ^^. Tớ nghĩ nó sẽ như thế này cơ
[TEX]F = -\frac{1}{2\sqrt{2}}\int_{}^{}{\frac{u.(-2udu)}{(1-u^2)(2-u^2)} = \frac{1}{\sqrt{2}}\int_{}^{}{\frac{u^2}{(1 - u^2)(2- u^2)}du = \frac{1}{\sqrt{2}}\int_{}^{}{\frac{u^2-1+1}{(1 - u^2)(2 - u^2)}du [/TEX]
[TEX]=\frac{1}{\sqrt{2}}\int_{}^{}{(\frac{1}{(1 - u^2)(2 - u^2)} - \frac{1 }{2 - u^2})du [/TEX]

[TEX] \int_{}^{}{\frac{1}{2 - u^2}du = ...............[/TEX]
[TEX] \int_{}^{}{\frac{1}{(1 - u^2)(2 - u^2)}du = \int_{}^{}({\frac{1}{2 - u^2} - \frac{1}{1 - u^2})du = ..................[/TEX]
Nếu mà là u^2 - 1 và u^2 - 2 thì cậu phải thêm dấu trừ ở trước 1/căn 2 cơ
hi`, dù sao cũng thanks cậu nhìu nhìu... nhìu ơi là nhìu í :x
tiếc là diễn đàn chỉ cho thanks một lần ^^

[TEX] (1-u^2)(2-u^2) = (u^2-1)(u^2-2)[/TEX] đúng không bạn susu
Vậy thì mình đâu có sai . Cậu quy đồng cái đa thức tớ biến đổi mà nó ra lại cái đa thức ban đầu thì đúng rồi . Xem kĩ lại nha . Còn bài tích phân nào hay post lên mình "thịt" luôn

 

[linhdangvan]

Sau khi nhân cả tử và mẫu cho [TEX]1 + \sqrt{x^2-1}[/TEX] ta được

[TEX]I =\int_{}^{}{\frac {x^2+2\sqrt{x^2 - 1}} {2 - x^2}dx = E + 2F[/TEX]:-SS

[TEX]E =\int_{}^{}{\frac {x^2}{2 - x^2}dx = .......................................[/TEX](chuyện nhỏ như con thỏ)

[TEX]F =\int_{}^{}{\frac {\sqrt{x^2 - 1}} {2 - x^2}dx[/TEX] (chuyện lớn như con cá thờn bơn)

[TEX]F =\int_{}^{}{\frac {\frac{1}{x}\sqrt{1 - \frac{1}{x^2}}} {\frac{2}{x^2} - 1}dx = -\frac{1}{4}\int_{}^{}{\frac{x^2\sqrt{1 - \frac{1}{x^2}}(\frac{-4}{x^3})dx} {\frac{2}{x^2} - 1}[/TEX]
(Chia cả tử và mẫu cho [TEX]x^2[/TEX], trên tử đem [TEX]\frac{1}{x}[/TEX] vào trong căn (rắc rối nhỉ @-))

Đặt [TEX] t = \frac{2}{x^2} -1 \Rightarrow dt = -\frac{4}{x^3}dx[/TEX]
với [TEX] t = \frac{2}{x^2} -1 \Rightarrow \frac{1}{x^2} = \frac{t+1}{2} \Rightarrow 1-\frac{1}{x^2} = 1 - \frac{t+1}{2} = \frac{1-t}{2} \Rightarrow\sqrt{1-\frac{1}{x^2}} = \sqrt{\frac{1-t}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{1-t}[/TEX]
và [TEX]x^2 = \frac{2}{t+1}[/TEX]

[TEX]F =-\frac{1}{4}\int_{}^{}{\frac{(\frac{2}{t+1})(\frac{1}{\sqrt{2}})\sqrt{1-t}}{t}dt = -\frac{1}{2\sqrt{2}}\int_{}^{}{\frac{\sqrt{1-t}}{t(t+1)}dt [/TEX]

Đặt [TEX]u = \sqrt{1-t} \Rightarrow u^2 = 1 - t \Rightarrow t = 1 - u^2 \Rightarrow dt = -2udu[/TEX]

[TEX]F = -\frac{1}{2\sqrt{2}}\int_{}^{}{\frac{u.(-2udu)}{(1-u^2)(2-u^2)} = \frac{1}{\sqrt{2}}\int_{}^{}{\frac{u^2}{(u^2-1)(u^2-2)}du = \frac{1}{\sqrt{2}}\int_{}^{}{\frac{u^2-1+1}{(u^2-1)(u^2-2)}du [/TEX]
[TEX]=\frac{1}{\sqrt{2}}\int_{}^{}{(\frac{1}{u^2-2} + \frac{1}{(u^2-1)(u^2-2)})du [/TEX]

[TEX] \int_{}^{}{\frac{1}{u^2-2}du = ...............[/TEX]
[TEX] \int_{}^{}{\frac{1}{(u^2-1)(u^2-2)}du = \int_{}^{}({\frac{1}{u^2-2} - \frac{1}{u^2-1})du = ..................[/TEX]

Xem lại bài hộ mình nha các bạn. Ai có lời giải ngắn hơn post lên mình thax :-SS

sặc !!!!!!!!!!!!!!!!!!!làm thế này thì vào phòng thì chít đó em!!!!dài quá à!!!!!!!

 

[linhdangvan]

cách ngắn hơn!!!!!

[TEX]\int_{}^{}\frac{1+\sqrt{x^2-1}}{ {1-\sqrt{x^2-1}}}dx [/TEX]
đặt[TEX] x=\frac{1}{cost} >>>>>>>>dx=-\frac{1}{cos^2t}dt=-d(tant)[/TEX]
[TEX]>>>>I=\int_{}^{}-\frac{1+tant}{1-tant}d(tant)[/TEX]
ok!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[piterpan]

[TEX]\int_{}^{}\frac{1+\sqrt{x^2-1}}{ {1-\sqrt{x^2-1}}}dx [/TEX]
đặt[TEX] x=\frac{1}{cost} >>>>>>>>dx=-\frac{1}{cos^2t}dt=-d(tant)[/TEX]
[TEX]>>>>I=\int_{}^{}-\frac{1+tant}{1-tant}d(tant)[/TEX]
ok!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

anh linh oi dat [TEX]x=\frac{1}{cost} >>>>dx=-\frac{sint}{cos^2t}[/TEX]moi dung chu nhi?


:khi (143)::khi (184)::khi (204):

 

[linhdangvan]

anh linh oi dat [TEX]x=\frac{1}{cost} >>>>dx=-\frac{sint}{cos^2t}[/TEX]moi dung chu nhi?


:khi (143)::khi (184)::khi (204):

hix anh nhầm! cám ơn em nhiều !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!hì!!!!!!!!!!!!!!thanks nha!!!!

 

[piterpan]

mình làm thế này các bạn xem thế nào nhé:
[TEX]I= \int_{}^{}{\frac {1+\sqrt{x^2 - 1}} {1 - \sqrt{x^2 - 1}}dx[/TEX]
đặt [TEX]t=\sqrt{x^2 -1}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]t^2=x^2-1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2tdt=2xdx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]dt=dx[/TEX]
ua sao lai the nay duoc???? nhu vay thi x = t ha????:-SS

 

[djbirurn9x]

mình làm thế này các bạn xem thế nào nhé:
[TEX]I= \int_{}^{}{\frac {1+\sqrt{x^2 - 1}} {1 - \sqrt{x^2 - 1}}dx[/TEX]
đặt [TEX]t=\sqrt{x^2 -1}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]t^2=x^2-1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2tdt=2xdx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]dt=dx[/TEX]
ua sao lai the nay duoc???? nhu vay thi x = t ha????:-SS

Đúng là piterpan có khiếu hài hước ghê ( mình cười sặc vỡ bụng rồi đó)
Bạn đang đạo hàm sao lại đơn giản x và t vậy (cái này hok phải giải phương trình đâu nha bạn)
Với lại cái bài đó mình nghĩ nó hok ra thi ĐH đâu, thường nó cho mấy cái tích phân biến đổi vài dòng rồi đặt ẩn hay từng phần là ra thui