Bài tập phương trình mặt phẳng hay

Thảo luận trong 'Chuyên đề 6: Hình học giải tích trong KG' bắt đầu bởi hocmai.toanhoc, 9 Tháng một 2013.

Lượt xem: 544

  1. [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Chào các em!
    Các em cùng nhau vào topic này trao đổi các bài tập về mặt phẳng trong không gian nhé!
    Trước tiên Hocmai đưa ra 2 bài trong sách nâng cao.
    Bài 1: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua G(1; 2; 3) và cắt 3 trục tọa độ tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC.
    Bài 2: Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua H(2; 1; 1) và cắt 3 trục tọa độ tại A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.
     
  2. congiomuahe

    congiomuahe Guest

    Em làm bài này nhé!
    Gọi tọa độ các điểm A, B, C là:
    A(a; 0; 0); B(0; b; 0); C(0; 0; c)
    Vậy phương trình mặt phẳng (P) có dạng:
    [TEX]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1[/TEX]
    Vì G là trong tâm của tam tam ABC nên ta có: [TEX]x_A=3x_G-x_B-x_C=3[/TEX]
    Tương tự: [TEX]y_B=6; z_C=9[/TEX]
    Vậy PT mặt phẳng (P) là:

    [TEX]\frac{x}{3}+\frac{y}{6}+\frac{z}{9}=1[/TEX]
     
  3. teenboya8

    teenboya8 Guest

    Mọi người giúp mình bài này với
    [​IMG]
     
  4. congiomuahe

    congiomuahe Guest

    Sao không có ai làm được ah!
    Thầy gợi ý cho chúng em với
     
  5. teenboya8

    teenboya8 Guest

    Bài này tương tự cách làm bài 1: Ta cũng gọi phương trình theo đoạn chắn.
    Ta có 1 phương trình thay tọa độ điểm H.
    2 phương trình tính chất vuông góc
    Ta có 3 phương trình 3 ẩn.
     
  6. congiomuahe

    congiomuahe Guest

    Mọi người giúp mình mấy bài này nữa nhé!
    [​IMG][​IMG]
     
  7. Chào em!
    Hocmai giúp em nhé!
    [​IMG]
     
  8. teenboya8

    teenboya8 Guest

    Mọi người xem ý tưởng bài này của mình làm có đúng không.
    Gọi M là giao điểm của d và (P).
    Khi đó đường thẳng cần lập sẽ đi qua M và có vectơ chỉ phương là tích có hướng giữa vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) và vectơ chỉ phương của d.
     
  9. teenboya8

    teenboya8 Guest

    Em chào thầy Hocmai, thầy có thể hướng dẫn em bài toán tìm khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong không gian, và khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau. Em học ban cơ bản nên cô giáo không cho làm theo công thức trong sách nâng cao.
     
  10. congiomuahe

    congiomuahe Guest

    Chào bạn!
    Mình giúp bạn nhé!
    Dạng tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, cách 2 (ban cơ bản)
    - B1: Lập phương trình mặt phẳng đi qua điểm đó (A) và vuông góc với đường thẳng
    - B2: Tìm giao điểm (H) giữa đường thẳng và mặt phẳng
    - B3: Khoảng cách chính là độ dài AH
     
  11. congiomuahe

    congiomuahe Guest

    Còn dạng tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau ngoài cách áp dụng công thức trong sách giáo khoa
    C1: Tìm độ dài đường vuông góc chung
    C2: Lập phương trình 1 mặt phẳng chứa 1 đường thẳng còn lại và // với đường thẳng kia.
    Khi đó d(d, d')=d(d; (P))=d(M; (P))
     
  12. sao e tính bài này nó lẻ quá ..mn giúp cái

    Lập phương trình mp (P) đi qua 2 điểm: A(2,-1,0),B(5,1,1) và khoảng cách từ điểm M(0,0,1/2) đến mp (P) bằng 7/6căn3 ********************************************************
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY