Bài tập phương trình mặt phẳng hay

[hocmai.toanhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào các em!
Các em cùng nhau vào topic này trao đổi các bài tập về mặt phẳng trong không gian nhé!
Trước tiên Hocmai đưa ra 2 bài trong sách nâng cao.
Bài 1: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua G(1; 2; 3) và cắt 3 trục tọa độ tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 2: Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua H(2; 1; 1) và cắt 3 trục tọa độ tại A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.

 

[congiomuahe]

Chào các em!
Các em cùng nhau vào topic này trao đổi các bài tập về mặt phẳng trong không gian nhé!
Trước tiên Hocmai đưa ra 2 bài trong sách nâng cao.
Bài 1: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua G(1; 2; 3) và cắt 3 trục tọa độ tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC.

Em làm bài này nhé!
Gọi tọa độ các điểm A, B, C là:
A(a; 0; 0); B(0; b; 0); C(0; 0; c)
Vậy phương trình mặt phẳng (P) có dạng:
[TEX]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1[/TEX]
Vì G là trong tâm của tam tam ABC nên ta có: [TEX]x_A=3x_G-x_B-x_C=3[/TEX]
Tương tự: [TEX]y_B=6; z_C=9[/TEX]
Vậy PT mặt phẳng (P) là:

[TEX]\frac{x}{3}+\frac{y}{6}+\frac{z}{9}=1[/TEX]

 

[teenboya8]

Mọi người giúp mình bài này với

 

[congiomuahe]

Sao không có ai làm được ah!
Thầy gợi ý cho chúng em với

 

[teenboya8]

Chào các em!
Các em cùng nhau vào topic này trao đổi các bài tập về mặt phẳng trong không gian nhé!
Trước tiên Hocmai đưa ra 2 bài trong sách nâng cao.
Bài 2: Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua H(2; 1; 1) và cắt 3 trục tọa độ tại A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.

Bài này tương tự cách làm bài 1: Ta cũng gọi phương trình theo đoạn chắn.
Ta có 1 phương trình thay tọa độ điểm H.
2 phương trình tính chất vuông góc
Ta có 3 phương trình 3 ẩn.

 

[congiomuahe]

Mọi người giúp mình mấy bài này nữa nhé!

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai giúp em nhé!

 

[teenboya8]

Mọi người giúp mình mấy bài này nữa nhé!

Mọi người xem ý tưởng bài này của mình làm có đúng không.
Gọi M là giao điểm của d và (P).
Khi đó đường thẳng cần lập sẽ đi qua M và có vectơ chỉ phương là tích có hướng giữa vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) và vectơ chỉ phương của d.

 

[teenboya8]

Em chào thầy Hocmai, thầy có thể hướng dẫn em bài toán tìm khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong không gian, và khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau. Em học ban cơ bản nên cô giáo không cho làm theo công thức trong sách nâng cao.

 

[congiomuahe]

Em chào thầy Hocmai, thầy có thể hướng dẫn em bài toán tìm khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong không gian, và khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau. Em học ban cơ bản nên cô giáo không cho làm theo công thức trong sách nâng cao.

Chào bạn!
Mình giúp bạn nhé!
Dạng tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, cách 2 (ban cơ bản)
- B1: Lập phương trình mặt phẳng đi qua điểm đó (A) và vuông góc với đường thẳng
- B2: Tìm giao điểm (H) giữa đường thẳng và mặt phẳng
- B3: Khoảng cách chính là độ dài AH

 

[congiomuahe]

Em chào thầy Hocmai, thầy có thể hướng dẫn em bài toán tìm khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong không gian, và khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau. Em học ban cơ bản nên cô giáo không cho làm theo công thức trong sách nâng cao.

Còn dạng tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau ngoài cách áp dụng công thức trong sách giáo khoa
C1: Tìm độ dài đường vuông góc chung
C2: Lập phương trình 1 mặt phẳng chứa 1 đường thẳng còn lại và // với đường thẳng kia.
Khi đó d(d, d')=d(d; (P))=d(M; (P))

 

[minhtriet12345]

sao e tính bài này nó lẻ quá ..mn giúp cái

Lập phương trình mp (P) đi qua 2 điểm: A(2,-1,0),B(5,1,1) và khoảng cách từ điểm M(0,0,1/2) đến mp (P) bằng 7/6căn3 ********************************************************