Bài tập mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng

[bdh_115]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 2:Lập pt mặt phẳng (P) chứa đường thẳng
d: là giao của 2 mặt sau:
(anpha): 8x-11y+8z-30=0
(bê ta): x-y-2z=0
(S) : x^2 +y^2+z^2+2x-6y +4z-15
em đã tìm dc pt đường thẳng d rồi ,mặt phẳng P cũng có điểm đi qua rồi nhưng mãi không tìm dc VTPT

 

[nguyenbahiep1]

gọi mp cần tìm là

[laTEX](P): a.x+by+cz+1 = 0 \\ \\ (d): \begin{cases} x =-10+10t \\ y = -10+8t \\ z = t \end{cases} \\ \\ A (-10,-10 ,0) \in(d) \Leftrightarrow A \in (P) \Leftrightarrow -10a -10b+1 = 0 \\ \\ B (0,-2 ,1) \in(d) \Leftrightarrow B \in (P) \Leftrightarrow -2b+c+1 = 0 \\ \\ \Rightarrow b = \frac{c+1}{2} \\ \\ a = \frac{-4-5c}{10} \\ \\ I (-1,3,-2) ,r^2 = 29 \\ \\ d(I,(P)) = r \Leftrightarrow \frac{|-a+3b-2c+1|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}} = \sqrt{29} \\ \\ ( \frac{4+5c}{10} + \frac{3(c+1)}{2} -2c +1)^2 = 29.[(\frac{-4-5c}{10})^2 + (\frac{c+1}{2})^2 + c^2][/laTEX]

giải pt bậc 2 trên tìm được c vậy là xong nhé

 

[bdh_115]

gọi mp cần tìm là

[laTEX](P): a.x+by+cz+1 = 0 \\ \\ (d): \begin{cases} x =-10+10t \\ y = -10+8t \\ z = t \end{cases} \\ \\ A (-10,-10 ,0) \in(d) \Leftrightarrow A \in (P) \Leftrightarrow -10a -10b+1 = 0 \\ \\ B (0,-2 ,1) \in(d) \Leftrightarrow B \in (P) \Leftrightarrow -2b+c+1 = 0 \\ \\ \Rightarrow b = \frac{c+1}{2} \\ \\ a = \frac{-4-5c}{10} \\ \\ I (-1,3,-2) ,r^2 = 29 \\ \\ d(I,(P)) = r \Leftrightarrow \frac{|-a+3b-2c+1|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}} = \sqrt{29} \\ \\ ( \frac{4+5c}{10} + \frac{3(c+1)}{2} -2c +1)^2 = 29.[(\frac{-4-5c}{10})^2 + (\frac{c+1}{2})^2 + c^2][/laTEX]

giải pt bậc 2 trên tìm được c vậy là xong nhé

dạ cho em hỏi sao pt (P) lại có dạng như vậy ạ,em chưa hiểu lắm
và cho em hỏi là ở pt đường thẳng d thì điểm đi qua mình lấy là điểm khác cũng vẫn được chứ ạ

 

[nguyenbahiep1]

dạ cho em hỏi sao pt (P) lại có dạng như vậy ạ,em chưa hiểu lắm
và cho em hỏi là ở pt đường thẳng d thì điểm đi qua mình lấy là điểm khác cũng vẫn được chứ ạ

pt mặt phẳng

[laTEX]Ax+By+Cz+D =0 \Leftrightarrow \frac{A}{D}x + \frac{B}{D}y+ \frac{C}{D}z+1 = 0 [/laTEX]

có thể chọn 2 điểm khác