Bài tập liên quan đến vec tơ

[bdh_115]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trên mặt phẳng Oxy cho 3 đường thẳng d1 : x+y+1=0
d2: 2x -y - 1=0
Lập pt đường thẳng d đi qua M (1;-1) cắt d1 và d2 lần lượt tại A,B sao cho 2 vecto MA +vecto MB = 0

 

[kienconktvn]

Trên mặt phẳng Oxy cho 3 đường thẳng d1 : x+y+1=0
d2: 2x -y - 1=0
Lập pt đường thẳng d đi qua M (1;-1) cắt d1 và d2 lần lượt tại A,B sao cho 2 vecto MA +vecto MB = 0

. ptdt d1 : x+y+1=0 (1)
. ptdt d2 : 2x-y-1=0 (2)
. ptdt d: y=ax+b (3)
. vì M thuộc d nên -1=a+b -> a = -1-b (*)
. (d) cắt (d1) tại A(xa,ya) là nghiệm của hpt (1) và (3) -> tìm nghiệm xa, ya theo a và b
. (d) cắt (d2) tại B(xb,yb) là nghiệm của hpt (2) và (3) -> tìm nghiệm xb, yb theo a và b
. vecto MA = vecto BM
-> xa-1 = -1-xb (4) và ya -1 = -1-yb (5)
(*) và (4) là hpt 2 ẩn a và b -> giải tìm a và b ->(d) (I)
(*) và (5) là hpt 2 ẩn a và b -> giải tìm a và b ->(d) (II)
kết quả của (I) và (II) giống nhau nên chỉ cần làm (I) hoặc (II)

PS: bạn nào có cách ngắn hơn không

 

[sam_chuoi]

Umbala

Có M là trung điểm AB. B thuộc d2 nên B(b;2b-1) suy ra A(2-b;-1-2b). Thay toạ độ A vào d1 tìm được b. Tìm ra A,B suy ra d.