Toán Bài tập liên quan đến cực trị hàm số

[t_1994_g]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 1 đường cong bậc ba theo tham số m, tìm m để 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của đường thẳng y=ax+b
đây là dạng tồng quát
cac bạn hãy chỉ mình phương pháp chung làm của mấy bài này là gì ?
nếu có bài tập mẫu càng hay

 

[truongduong9083]

chào bạn

+ Bước 1: Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị
+ Bước 2: Tìm 2 điểm cực trị
- Trường hợp 1: Nếu phương trình y' = 0 tính luôn được 2 nghiệm [TEX]x_1,x_2[/TEX] thì thay vào hàm sô y = f(x) sẽ tìm được 2 điểm cực trị
- Trường hợp 2: Nếu phương trình y' = 0 tính không tính được 2 nghiệm [TEX]x_1,x_2[/TEX] thì bạn viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị nhé
+ Bước 3: Đặt f(x,y) = ax + by + c
hai điểm [TEX]A(x_1;y_1); B(x_2;y_2)[/TEX] nằm về hai phía đường thẳng d khi
[TEX]f_(A).f_(B) < 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (ax_1+by_1+c)(ax_2+by_2+c)<0[/TEX]
Áp dụng điều này cho hai điểm cực trị nhé. Đến đây bạn chỉ cần áp dụng định lí viet là xong nhé

 

[t_1994_g]

tks bạn
cho mình hỏi nếu bài này thì pp là gì
y = [tex]\frac{(x - 2)^2}{\1 - x}[/tex]
y= mx + 2
cắt nhau tại 2 điểm thuộc hai nhánh khác nhau

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Bài này viết phương trình hoành độ giao điểm sẽ ra phương trình bậc hai
Để hai điểm này nằm về hai nhánh của đồ thị thì ta hiểu phương trình
f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn [TEX]x_1<1<x_2[/TEX]
Bạn đặt [TEX]t = x - 1[/TEX]
bạn sẽ chuyển phương trình bậc 2 ẩn x về phương trình bậc hai ẩn t nhé
bây giờ về bài toán mới là
Tìm m để phương trình g(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu nhé. Đến đây ok rồi nhé

 

[quynhtrong]

cho minh hoi dieu kien de cuc tri nam cung 1 phia so voi 1 duong thang thi the nao