Toán 11 Bài tập hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

[Học sinh yếu kém]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ các chữ số 0 1 2 3 4 5 6 lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên trong đó mỗi số tự nhiên lập ra có 5 chữ số đôi mỗi khác nhau và nhất thiết có mặt chữ số 1 và chữ số 2 .
A1008. B1056. C2091. D 1152
Từ các chữ số 0 1 2 3 4 5 6 lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số trong đó chữ số 1 có mặt đúng hai lần ,các chữ số còn lại đôi một khác nhau
A 35280. B 17640. C 17800. D 20160
cíu em mn ơi , em độ ơn mn nhiều lắm ,
Em chỉ cần phương pháp lm thôi ạ .

 

[chi254]

Từ các chữ số 0 1 2 3 4 5 6 lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên trong đó mỗi số tự nhiên lập ra có 5 chữ số đôi mỗi khác nhau và nhất thiết có mặt chữ số 1 và chữ số 2 .
A1008. B1056. C2091. D 1152
Từ các chữ số 0 1 2 3 4 5 6 lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số trong đó chữ số 1 có mặt đúng hai lần ,các chữ số còn lại đôi một khác nhau
A 35280. B 17640. C 17800. D 20160
cíu em mn ơi , em độ ơn mn nhiều lắm ,
Em chỉ cần phương pháp lm thôi ạ .

Học sinh yếu kémBài 1: Cần chọn thêm 3 chữ số để tạo thành số có 5 chữ số
Em xét 2 TH: Có chữ số 0 và không có chữ số 0 nhé
TH1: Có chữ số 0. Vậy cần chọn thêm 2 chữ số trong 4 chữ số còn lại có: [imath]C_4^2[/imath] cách
Vậy lập được: [imath](5! -4!).C_4^2[/imath]
TH2: Không có chữ số 0. Cần chọn 3 chữ số trong 4 chữ số còn lại
Lập được: [imath]C_4^3 .5![/imath]

Theo quy tắc cộng lập được: [imath]1056[/imath] số

Bài 2:
Xét lập được 1 dãy bất kỳ( kể cả chữ số 0 đứng đầu) có: [imath]\dfrac{8!}{2}[/imath]
Cố định chữ số 0 đứng đầu, lập được [imath]\dfrac{7!}{2!}[/imath]

Vậy lập được số số thỏa mãn là: [imath]\dfrac{8! - 7!}{2!}=17640[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại
Tổng hợp kiến thức toán 11
Tổ hợp xác suất
Một số lỗi sai thường gặp khi giải bài toán tổ hợp

 

[Học sinh yếu kém]

Bài 1: Cần chọn thêm 3 chữ số để tạo thành số có 5 chữ số
Em xét 2 TH: Có chữ số 0 và không có chữ số 0 nhé
TH1: Có chữ số 0. Vậy cần chọn thêm 2 chữ số trong 4 chữ số còn lại có: [imath]C_4^2[/imath] cách
Vậy lập được: [imath](5! -4!).C_4^2[/imath]
TH2: Không có chữ số 0. Cần chọn 3 chữ số trong 4 chữ số còn lại
Lập được: [imath]C_4^3 .5![/imath]

Theo quy tắc cộng lập được: [imath]1056[/imath] số

Bài 2:
Xét lập được 1 dãy bất kỳ( kể cả chữ số 0 đứng đầu) có: [imath]\dfrac{8!}{2}[/imath]
Cố định chữ số 0 đứng đầu, lập được [imath]\dfrac{7!}{2!}[/imath]

Vậy lập được số số thỏa mãn là: [imath]\dfrac{8! - 7!}{2!}=17640[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại
Tổng hợp kiến thức toán 11
Tổ hợp xác suất
Một số lỗi sai thường gặp khi giải bài toán tổ hợp

chi254Chị ơi cho em hỏi vì sao th1 bài 1 lại lấy 5!-4! Vậy ạ , với lại em tưởng sắp xếp thì phải dùng chỉnh hợp chứ

 

[chi254]

Chị ơi cho em hỏi vì sao th1 bài 1 lại lấy 5!-4! Vậy ạ , với lại em tưởng sắp xếp thì phải dùng chỉnh hợp chứ

Học sinh yếu kém[imath]5![/imath] là em xếp bất kì (kể cả chữ số 0 đứng đầu)
còn khi em cố định chữ số 0 đứng đầu rồi thì em chỉ xếp 4 chữ số còn lại vào 4 vị trí là [imath]4![/imath]
[imath](5! - 4!)[/imath] là mình chỉ nhận hoán vị của số mà ko có chữ số 0 đứng đầu

Chỉnh hợp thì tùy bài thôi em. Em có thể dùng tổ hợp rồi dùng hoán vị nha

 

[Học sinh yếu kém]

[imath]5![/imath] là em xếp bất kì (kể cả chữ số 0 đứng đầu)
còn khi em cố định chữ số 0 đứng đầu rồi thì em chỉ xếp 4 chữ số còn lại vào 4 vị trí là [imath]4![/imath]
[imath](5! - 4!)[/imath] là mình chỉ nhận hoán vị của số mà ko có chữ số 0 đứng đầu

Chỉnh hợp thì tùy bài thôi em. Em có thể dùng tổ hợp rồi dùng hoán vị nha

chi254⊙.☉ cảm ơn nha chị , h em mới để ý email để trả lời ạ .