Bài tập hình không gian của thầy Lê Bá Trần Phương

[nguyenngocchaugv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho ba tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng đôi một vuông góc với nhau. A thuộc Ox, B thuộc Oy, C thuộc Oz. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. CMR: OH vuông (ABC).
2)Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. CMR: AO vuông góc CD

 

[nguyenbahiep1]

1)Cho ba tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng đôi một vuông góc với nhau. A thuộc Ox, B thuộc Oy, C thuộc Oz. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. CMR: OH vuông (ABC).
2)Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. CMR: AO vuông góc CD

câu 1 tóm gọn đề lại là cho chóp OABC với OA ,OB,OC vuông từng đôi, H là trực tâm ABC . chứng minh OH vuông mp (ABC)

giải

GỌi K và M lần lượt là chân đường cao hạ từ A và B

có AK vuông BC
có AO vuông BC

vậy BC vuông mp(AOK) hay BC vuông OH (1)

có BM vuông AC
có BO vuông AC

vậy AC vuông mp (OBM) hay AC vuông OH (2)

từ (1) (2) dẫn đến OH vuông mp(ABC)

câu 2

tứ diện đều thì chân đường cao hạ từ A trùng với tâm đáy là O nên AO vuông mp(BCD) hay AO vuông DC

 

[Nguyenduc2k2]

Cho ba tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng đôi một vuông góc với nhau. A thuộc Ox, B thuộc Oy, C thuộc Oz.
a,Gọi H là trực tâm tam giác ABC. CMR: OH vuông (ABC)
b, CM: 1/OH^2=1/OA^2+1/OB^2+1/OC^2
làm thế nào ạ@@??