Bài tập Hình 8

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi lisel, 8 Tháng bảy 2016.

Lượt xem: 280

  1. lisel

    lisel Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    320
    Điểm thành tích:
    41
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC. Lấy D thuộc AC. Từ C kẻ CH vuông góc với BD tại H và CH cắt AB tại E. Lấy G đối xứng với B qua A.
    a) Chứng minh GC vuông góc với CB.
    b) Chứng minh HC.CE = AG^2 - AG.AE
    c) Xác định vị trí điểm D để góc DCE bằng góc DGC.

    Bài 2: Cho hình vuông ABCD và điểm E bất kì thuộc BC. Từ A kẻ AF vuông góc với AE tại A, AF cắt CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyến AI của tam giác AEF, AI kéo dài cắt CD tại K. EG song song với AB, EG cắt AI tại G.
    a) Chứng minh AE = AF.
    b) Chứng minh tứ giác EGFK là hình thoi.
    c) Chứng minh tam giác AKF và CAF đồng dạng và AF^2 = KF.CF
    d) Giả sử E di chuyển trên BC, chứng minh rằng FK = BE + DK và chu vi tam giác ECK không đổi.
     
  2. pinkylun

    pinkylun Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    2,412
    Điểm thành tích:
    276

    Bài 1.a) $\triangle{CBG}$ có $CA$ là đường trung tuyến mà $CA=AB=AG=\dfrac{1}{2}BG$

    $=>\triangle{CBG}$ vuông tại C

    $=>đpcm$


    b) $\triangle{CHD}$~$\triangle{CAE}$(gg)

    $=>HC.CE=CD.CA$ (1)

    $\triangle{ECB}$ có D là giao điểm hai đường cao $=>ED$ là đường cao thứ ba

    $=>ED//GC$ (cùng vuông góc với AC)

    $=>\dfrac{AG}{EG}=\dfrac{AC}{DC}$

    $=>AG.DC=EG.AC$

    MÀ $AC=AG(cmt)$

    $=>DC.AC=AG.CE=AG^2-AG.AE$ (2)

    Từ (1) và (2) $=>đpcm)


    c) $\triangle{ACG}$ là tam giác vuông cân

    Để chứng minh: $\hat{DGC}=\hạt{DBC}$

    $\triangle{DHC}$~$\triangle{DAB}$(gg)

    $=>\hat{DCH}=\hat{DBA}$

    $=>\hat{DBA}=\hat{DBC}$

    $=>$ D là giao điểm đường phân giác của góc B với AC
     
    Last edited by a moderator: 8 Tháng bảy 2016
  3. Hide Away

    Hide Away Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    16
    Điểm thành tích:
    16

    tao không biết
     
  4. sarin.sarin12

    sarin.sarin12 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    8
    Điểm thành tích:
    16

    Bài 2:
    a/ Xét [tex]\Delta ABE[/tex] và [tex]\Delta ADF[/tex] có:
    [tex]\angle ABE[/tex] = [tex]\angle ADF[/tex] (=[tex]90^{\circ}[/tex])
    AB = AD (tính chất hình vuông)
    [tex]\angle DAF[/tex] = [tex]\angle BAE[/tex] (cùng phụ với [tex]\angle DAE[/tex])
    => [tex]\Delta ABE[/tex] = [tex]\Delta ADF[/tex] (g-c-g)
    => AE = AF (điều phải chứng minh)
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->