bài tập hay?

[toilatoi_clbg94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho pt chính tắc d: (x-3)/2=(y+2)/1=(z+1)/-1.
mặt phẳng (P): x+y+z+2=0.M là giao điểm của d va (P). viết pt a biết a thuộc (P).a vuông góc với d.d(M,a)=căn bậc hai của 42.

giải rùm mình bài này nhé!thanhs

 

[vsfs]

[TEX](d): \frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{-1}[[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (d):\left\{\begin{matrix}x= 3+2t\\ y= -2+t\\ z= -1-t\end{matrix} (1) [/TEX]

[TEX]\rightarrow VTCP (d): \vec{u}_{(d)}=(2;1;-1)[/TEX]

[TEX](P): x+y+z+2=0\rightarrow VTPT (P): \vec{n}_{(P)}=(1;1;1)[/TEX]

[TEX]\rightarrow \left[\vec{u}_{(d)},\vec{n}_{(P)} \right][/TEX] là VTCP của đt a
Thay x,y,z từ pt (1) vào pt mặt phẳng (P) -> t -> có t thay vào lại pt (1) -> tọa độ điểm M
Gọi N(x,y,z) là hình chiếu vuông góc của M lên đt a -> MN = căn 42
Viết pt đường thẳng MN (có tọa độ N, có VTPT của đt MN là VTCP của đt a (2;-3;1))
Lập hệ gồm 3 pt:
- pt mặt phẳng (P)
- pt đt MN
- MN = căn 42
-> 2 điểm N ...