Toán Bài tập giải phương trình lượng giác

[Yuuta Akayami]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. sin^2x + sin^2.3x = 2sin^2.2x
b. sinx + sin3x + sin5x = cosx + cos3x + cos5x
c. 1 + cos x + cos2x + cos3x = 0
d. cos7x . cosx = cos5x . cos3x
g. sin^2x + sin^2.2x + sin^2.3x + sin^2.4x = 2

 

[Erza scarlet]

a. sin^2x + sin^2.3x = 2sin^2.2x
b. sinx + sin3x + sin5x = cosx + cos3x + cos5x
c. 1 + cos x + cos2x + cos3x = 0
d. cos7x . cosx = cos5x . cos3x
g. sin^2x + sin^2.2x + sin^2.3x + sin^2.4x = 2

a,
[tex]\inline sin^{2}x+sin^{2}3x=2sin^{2}2x <=>\frac{1-2cos2x}{2}+\frac{1-cos6x}{2}=2.\frac{1-cos4x}{2}[/tex]
<=>cos2x+cos6x=2cos4x
<=>2cos4xcos2x=2cos4x
<=>cos4x(cos2x-1)=0 => cos4x=0 hoặc cos2x=1 => x=.......
b, <=> (sinx-cosx)+(sin3x-cos3x)+(sin5x-cos5x)=0
[tex]<=>\sqrt{2}sin(X-\frac{\Pi }{4})+\sqrt{2}.sin(3x-pi/4)+\sqrt{2}sin(5x-pi/4)[/tex]
Sau đó nhóm [ sin(x-pi/4)+sin(5x-pi/4]+sin(3x-pi/4)=0 vận dụng các công thức lg tí sẽ ra phương trình tích đó....bạn tự giải tiếp nhé
c,<=> [tex]1+cosx+2cos^{2}x-1+4cos^{3}x-3cosx=0[/tex]
<=>[tex](2cos^{2}x+cosx-1)cosx=0[/tex]
=> cosx=0 hoặc cosx=-1 hoặc cosx=1/2
d,<=> 1/2 (cos6x+cos8x)=1/2(cos 2x+cos8x)
=> cos6x=cos2x=>x=.....
g,Cũng vận dụng công thức hạ bậc tương tự như bài 1 sẽ ra pt
cos2x+cos4x+cos6x+cos8x=0
=> 2cos3x.cosx+2cos7xcosx=0
=>2cosx(cos3x+cos7x)=0
=> 2cosx .2cos5x.cos2x=0
=>x=....
Bài nào không hiểu thì bạn hỏi lại nhé!