Cho hàm số [tex]y=|x^{2}+2x +m -4| \left ( m\epsilon R \right )[/tex] cho có đồ thị (C). Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số trên [-2,1] có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
xét [tex]u=x^2+2x+m-4[/tex]
[tex]u'=0<=>2x+2=0<=>x=-1[/tex]
GTLN: [tex]y_{max}=max\left \{ y(-2),y(-1),y(1) \right \}=max\left \{ |m-4|;|m-5|;|m-1| \right \} =max\left \{ |m-5|,|m-1| \right \}[/tex]
khi m>3, GTLN là |m-1|>2.
khi m<3, GTLN là |m-5|>2.
khi m=3, GTLN là 2.
vậy, GTLN có GTNN của hàm số là 2.