Toán 12 Bài tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có tham số

[Satohmerikatoji]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [tex]y=|x^{2}+2x +m -4| \left ( m\epsilon R \right )[/tex] cho có đồ thị (C). Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số trên [-2,1] có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

 

[Sweetdream2202]

xét [tex]u=x^2+2x+m-4[/tex]
[tex]u'=0<=>2x+2=0<=>x=-1[/tex]
GTLN: [tex]y_{max}=max\left \{ y(-2),y(-1),y(1) \right \}=max\left \{ |m-4|;|m-5|;|m-1| \right \} =max\left \{ |m-5|,|m-1| \right \}[/tex]
khi m>3, GTLN là |m-1|>2.
khi m<3, GTLN là |m-5|>2.
khi m=3, GTLN là 2.
vậy, GTLN có GTNN của hàm số là 2.

 

[Satohmerikatoji]

Cho mình hỏi là vì sao lấy m<3, m > 3 mà ko phải là m> 1 số khác ạ?

 

[Sweetdream2202]

Cho mình hỏi là vì sao lấy m<3, m > 3 mà ko phải là m> 1 số khác ạ?

đó là giá trị mà |m-5|=|m-1|.