Bài này làm thế nào?2

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi tranduytrinh2000, 21 Tháng bảy 2012.

Lượt xem: 1,041

  1. Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1,Tìm 2 chữ số tận cùng của [TEX]{14}^{14}^{14}[/TEX]
    2, Chứng minh [TEX]11^{10}[/TEX]-1 [TEX]\vdots[/TEX] 100
    3, Tím số tự nhiên chia 4 dư 3, chia 17 dư 9, chia 19 dư 13. Hỏi số đó chia 1929 dư mấy?
     
  2. giải đây bài 2 trước nha

    11^10-1=(1+10)^10-1 sau đó dùng newton rồi rút gọn và đem chia cho số đó thì đc thôi câu 2 dễ thôi
     
  3. nhokpooh98yb

    nhokpooh98yb Guest


    Bài 1:
    Đặt [TEX]A={14}^{14}^{14}[/TEX]
    Để tìm 2 chữ số tận cùng của A ta đi tìm số dư của A khi chia cho 100 hay số dư của A chia cho 4 và 25
    Dễ thấy A chia hết cho 4.Bây giờ ta sẽ đi tìm số dư của A khi chia cho 25
    Ta có 14 = -1mod(5)
    \Rightarrow [TEX]14^{14}[/TEX] = 1mod(5)
    Đặt [TEX]14^{14}[/TEX] = 5m+1(m lẻ vì [TEX]14^{14}[/TEX] luôn chẵn)
    \Rightarrow [TEX]A = 14^{5m+1} = 14^{5m}.14[/TEX]
    Để ý ta có hằng đẳng thức:
    $(a+b)^5= a^5+ 5a^4.b+ 10a^3.b^2+ 10a^2.b^3 + 5ab^4 +b^5$
    Nếu a chia hết cho 5 thì $(a+b)^5 = b^5(mod 125)$ (vì các số hạng còn lại đều chia hết cho 5)
    Áp dụng ta có
    $14^5 = (15-1)^5 = -1 mod(25)$
    \Rightarrow $14^{5m} = -1 mod(25)$ vì m lẻ
    \Rightarrow A = -14 mod(25)
    \Rightarrow A = 25k-14 = 24k-12 + k-2
    Vì A chia hết cho 4 nên k-2 = 4a hay k=4a+2
    \Rightarrow A = 25(4k+2) - 14 = 100k + 36
    Vậy 2 chữ số tận cùng của A là 36
     
    Last edited by a moderator: 21 Tháng bảy 2012

  4. Mình nghĩ đề bài là :
    2, Chứng minh [TEX]11^{10} - 1 \vdots[/TEX] 10
    Nếu đề bài như vậy thì mình xin giải như sau :
    Ta có : [TEX]11^{10}[/TEX] = ... 1
    \Rightarrow [TEX]11^{10} - 1 [/TEX] = ... 1 - 1 = ... 0 [TEX] \vdots [/TEX] 10
    Vậy [TEX]11^{10} - 1 \vdots [/TEX] 10


     
    Last edited by a moderator: 21 Tháng bảy 2012
  5. ugly_crazy

    ugly_crazy Guest

    Bài 3: Hình như bài này đề bài sai. Phải tìm số dư của số đó với 1292 chứ không phải 1929.
     
  6. Hahaha

    Đề bài mà như thế thì mình hỏi làm gì????
    Nếu như là 1292 thì quá dễ. Tớ đã hỏi cô giáo rồi.
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->