bài khó

H

hocmai.toanhoc

Phản hồi của trung tâm hocmai

Chào em!
Em có thể dùng công thức
[tex]cos4x=8cos^4x-8cos^2+1[/tex]
Phương trình đã cho có dạng:
[tex]8cos^4x-8cos^2++4cosx+1=0[/tex]
Đặt t=cosx, điều kiện |t| nhỏ hơn hoặc bằng 1.
Ta có PT
[tex]8t^4-8t^2+4t+1=0 (1)[/tex]
Đây là PT bậc 4, em giải bằng cách sau:
Từ (1) suy ra
[tex]t^4=t^2-\frac{1}{2}t-\frac{1}{8} (2)[/tex]
Cộng 2 vế của PT (2) một lượng 2at^2 +a^2, ta có
[tex](t+a)^2=(2a+1)t^2-\frac{1}{2}t-\frac{1}{8}+a^2 (3)[/tex]
Chọn a sao cho vế phải có đenta=0. Ta có thể tìm được a vì đây là phương trình bậc 3 ẩn a. Ta đưa PT(3) về dạng:
[tex](t+a)^2=Y^2[/tex]
Đến đây các em có thể giải dễ dàng, từ đây ta tìm t và từ đó suy ra x
Chúc em thành công!
[
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom