bài hình tọa độ oxy khó

[minhduccp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong hệ tọa độ oxy cho hình chữ nhật ABCD.AB=2AD.C(3;0).M là trung điểm AD.đường thẳng d qua M và song song với BD.điểm H(3/5;9/5) là hình chiếu của C trên đường thẳng d.tìm tọa độ các đỉnh A.B.D biết điểm B có hoành độ lớn hơn 1

 

[linkinpark_lp]

Mình xin đưa ra 1 hướng giải quyết cho bài này như sau:
Biết được tọa độ điểm C và H ta viết được phương trình đường thẳng CH và MH đồng thời tính được độ dài đoạn CH. Gọi E là giao điểm của MH và CD. Thấy ID//HE nên theo định lí Ta lét ta có: $ \ \frac{{CI}}{{CH}} = \frac{{CD}}{{CE}} = \frac{2}{3}\ $, từ đây tính được độ dài đoạn CI. Vì I thuộc đường thẳng CH nên ta tọa độ hóa được I và từ độ dài CI tìm ra được tọa độ của I và viết được phương trình đường thẳng BD. Xét tam giác vuông BCD dựa công thức tính độ dài đường cao ta tìm được độ dài các cạnh của hình chữ nhật. Tọa độ hóa điểm M theo phương trình đường thẳng MH rồi dựa vào khoảng cách CH tính theo cạnh hình vuông ta tìm được tọa độ của M và cũng tìm được tọa độ của B. Từ M và B ta tìm được tọa độ của A sau đó tọa độ hóa điểm D và tính AD \Rightarrow tọa độ điểm D