Vật lí 9 BÀI 5: ĐOẠN MẠCH SONG SONG

[Tên để làm gì]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tiếp tục với chuỗi bài hoàn thiện mục lục Vật Lí 9 nha ^^

Bài 5: Đoạn mạch song song​

I. Tóm tắt lý thuyết​

1. Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch song song​

- Đoạn mạch gồm [imath]n[/imath] điện trở mắc song song được biểu diễn như hình vẽ:

Trong đó:
[imath]R_1,R_2,...,R_n[/imath] là các điện trở
[imath]U_AB[/imath] là hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch
[imath]I_1,I_2,...,I_n[/imath] lần lượt là cường độ dòng điện qua mỗi điện trở
[imath]I_{AB}[/imath] là cường độ dòng điện qua mạch chính

+ Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy trong các đoạn mạch rẽ:
[imath]I_{AB} = I_1 + I_2 +...+I_n[/imath]
+ Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ:
[imath]U_{AB} = U_1 = U_2 =...=U_n[/imath]

- Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song, cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó.
[imath]\dfrac{I_1}{I_2} = \dfrac{R_2}{R_1}[/imath]

2. Điện trở tương đương của đoạn mạch song song​

Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song thì nghịch đảo của điện trở tương đương bằng tổng các nghịch đảo của từng điện trở thành phần:
[imath]\dfrac{1}{R_{td}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} \Rightarrow R_{td} = \dfrac{R_1.R_2}{R_1 + R+2}[/imath]
Mở rộng với đoạn mạch gồm [imath]n[/imath] điện trở mắc song song:
[imath]\dfrac{1}{R_{td}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + … + \dfrac{1}{R_n}[/imath]

3. Kết luận
Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song thì nghịch đảo của điện trở tương đương bằng tổng các nghịch đảo của từng điện trở thành phần
Vì thế, người ta thường mắc song song vào mạch điện các dụng cụ điện có cùng hiệu điện thế định mức. Khi hiệu điện thế của mạch bằng hiệu điện thế định mức thì các dụng cụ này đều hoạt động bình thường và có thể được sử dụng độc lập với nhau.

II/ Vận dụng

C4: Trong phòng học đang sử dụng một đèn dây tóc và một quạt trần có cùng hiệu điện thế định mức [imath]220V[/imath]. Hiệu điện thế của nguồn là [imath]220V[/imath]. Mỗi đồ dùng đều có công tắc và cầu chì bảo vệ riêng.
- Đèn và quạt được mắc thế nào vào nguồn để chúng hoạt động bình thường?
-Vẽ sơ đồ mạch điện đó. Cho kí hiệu sơ đồ của quạt điện là:

- Nếu đèn không hoạt động thì quạt có hoạt động không? Vì sao?

Lời giải:
- Đèn và quạt được mắc song song vào nguồn [imath]220V[/imath] để chúng hoạt động bình thường.

- Sơ đồ mạch điện như hình bên

​

- Nếu đèn không hoạt động thì quạt vẫn hoạt động vì quạt vẫn được mắc vào hiệu điện thế đã cho.

C5:

Cho hai điện trở [imath]R_1 = R_2 = 30 \Omega[/imath] được mắc như sơ đồ hình 5.2a (SGK). - Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó. - Nếu mắc thêm một điện trở [imath]R_3 = 30 \Omega[/imath] vào đoạn mạch trên (hình 5.2b SGK) thì điện trở tương đương của đoạn mạch mới bằng bao nhiêu? So sánh điện trở đó với mỗi điện trở thành phần

​

Lời giải:
Ta có: [imath]R_{12} = \dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2} = 15 \Omega[/imath]
Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
[imath]R_{td} = \dfrac{R_{12}.R_3}{R_{12}+R_3} = 10 \Omega[/imath]
Vậy [imath]R_{td}[/imath] nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần

Hẹn các em ở phần bài tập thuộc SBT nè ^^

 

[Tên để làm gì]

BÀI 5 - SÁCH BÀI TẬP​

Bài 1:

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 5.1 SBT, trong đó [imath]R_1 = 15 \Omega[/imath], [imath]R_2 = 10 \Omega[/imath], vôn kế chỉ [imath]12V[/imath]. a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch b) Tính số chỉ của các ampe kế.

Lời giải:
a) Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
[imath]R_{td} = \dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2} = 6 \Omega[/imath]

b) Cường độ dòng điện qua mạch chính là:
[imath]I = I_A = \dfrac{U_v}{R_{td}} = 2A[/imath]
Vì [imath]R_1[/imath] mắc song song với [imath]R_2[/imath] nên [imath]U_1 = U_2 = U_v = 12V[/imath]
[imath]\Rightarrow I_1 = \dfrac{U_1}{R_1} = 0.8A[/imath]
[imath]I_2 = \dfrac{U_2}{R_2} = 1.2A[/imath].
Vậy ampe kế ở mạch chính chỉ [imath]2A[/imath], ampe kế 1 chỉ [imath]0,8A[/imath], ampe kế 2 chỉ [imath]1,2A.[/imath]

Bài 2:

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 5.2 SBT, trong đó [imath]R_1 = 5 \Omega[/imath], [imath]R_2 = 10 \Omega[/imath], ampe kế [imath]A_1[/imath] chỉ [imath]0,6A[/imath] a) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu [imath]AB[/imath] của đoạn mạch b) Tính cường độ dòng điện ở mạch chính

Lời giải:
Do hai điện trở mắc song song với nhau nên hiệu điện thế giữa hai đầu [imath]AB[/imath] của đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa mỗi đầu đoạn mạch rẽ:
Hiệu điện thế giữa hai đầu [imath]AB[/imath] của đoạn mạch là:
[imath]U_{AB} = U_1 = I_1.R_1 = 3V[/imath]

b) Điện trở tương đương của mạch điện:
[imath]R_{AB} = \dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2} = \dfrac{10}{3} \Omega[/imath]
Cường độ dòng điện ở mạch chính là:
[imath]I = I_{AB} = 0.9A[/imath]

Bài 3:

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 5.3 SBT, trong đó [imath]R_1 = 20 \Omega[/imath], [imath]R_2 = 30 \Omega[/imath], ampe kế [imath]A[/imath] chỉ [imath]1,2A[/imath]. Số chỉ của các ampe kế [imath]A_1[/imath] và [imath]A_2[/imath] là bao nhiêu?

Lời giải:
Ta có:
[imath]R_{AB} = \dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2} = 12 \Omega[/imath]
Vì [imath]R_1[/imath] và [imath]R_2[/imath] mắc song song nên [imath]U_{AB} = U_1 = U_2 = I_A.R_{AB} = 14.4V[/imath]
Số chỉ của ampe kế 1 là:
[imath]I_1 = \dfrac{U_1}{R_1} = 0.72A[/imath]
Số chỉ của ampe kế 2 là:
[imath]I_2 = \dfrac{U_2}{R_2} = 0.48A[/imath]

Bài 4:
Cho hai điện trở, [imath]R_1 = 15 \Omega[/imath] chịu được dòng điện có cường độ tối đa [imath]2A[/imath] và [imath]R_2 = 10 \Omega[/imath] chịu được dòng điện có cường độ tối đa [imath]1A[/imath]. Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm [imath]R_1[/imath] và [imath]R_2[/imath] mắc song song là:

A. [imath]40V[/imath]
B. [imath]10V[/imath]
C. [imath]30V[/imath]
D. [imath]25V[/imath]

Lời giải:
Chọn câu [imath]B[/imath]: [imath]10V[/imath].
Hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu điện trở [imath]R_1[/imath] là:
[imath]U_{1max} = R_1.I_{1max} = 30V[/imath]
Hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu điện trở [imath]R_2[/imath] là:
[imath]U_{2max} = R_2.I_{2max} = 10V[/imath]
Vì hai điện trở ghép song song nên hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở phải bằng nhau. Vì vậy hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch là:
[imath]U_{max} = U_{2max} = 10V[/imath]

Bài 5: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 5.4, vôn kế [imath]36V[/imath], ampe kế [imath]A[/imath] chỉ [imath]3A[/imath], [imath]R_1 = 30 \Omega[/imath].
a) Tính điện trở [imath]R_2[/imath]
b) Số chỉ của các ampe kế [imath]A_1[/imath] và [imath]A_2[/imath] là bao nhiêu?

Lời giải:
a) Điện trở tương đương của toàn mạch là: [imath]R_{MN} = \dfrac{U_v}{I_A} = 12 \Omega[/imath]
Vì [imath]R_1[/imath] mắc song song [imath]R_2[/imath] nên ta có:\
[imath]\dfrac{1}{R_{MN}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}[/imath]
[imath]\Rightarrow R_2 = 20 \Omega[/imath]

b) Vì [imath]R_1[/imath] mắc song song [imath]R_2[/imath] nên [imath]U_1 = U_2 = U_V = U_{MN} = 36V[/imath]
Số chỉ của ampe kế 1 là: [imath]I_{A1} = I_1 = \dfrac{U_1}{R_1} = 1.2A[/imath]
Số chỉ của ampe kế 2 là: [imath]I_{A2} = I_2 = \dfrac{U_2}{R_2} = 1.8A[/imath]

Bài 6:
Ba điện trở [imath]R_1 = 10 \Omega, R_2 = R_3 = 20 \Omega[/imath] được mắc song song với nhau vào hiệu điện thế [imath]12V[/imath]
a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch
b) Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch chính và qua từng mạch rẽ.

Lời giải:
a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là [imath]R_{td}[/imath]
Vì [imath]R_1,R_2, R_3[/imath] mắc song song với nhau nên ta có:
[imath]\dfrac{1}{R_{td}}= \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3}[/imath]
[imath]\Rightarrow R_{td} = 5 \Omega[/imath]

b. Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là: [imath]I = \dfrac{U}{R_{td}} = 2.4A[/imath]
Vì [imath]R_1,R_2,R_3[/imath] mắc song song với nhau nên [imath]U_1 = U_2 = U_3 = U[/imath]
Cường độ dòng điện chạy qua từng mạch rẽ là:
[imath]I_1 = \dfrac{U_1}{R_1} = 1.2A, I_2 = \dfrac{U_2}{R_2} = 0.6A, I_3 = \dfrac{U_3}{R_3} = 0.6A[/imath]

Bài 7: Hai điện trở [imath]R_1[/imath] và [imath]R_2 = 4R_1[/imath] được mắc song song với nhau. Khi tính theo [imath]R_1[/imath] thì điện trở tương đương của đoạn mạch này có kết quả nào dưới đây?

A. [imath]5R_1[/imath]
B. [imath]4R_1[/imath]
C. [imath]0,8R_1[/imath]
D. [imath]1,25R_1[/imath]

Lời giải:
Chọn [imath]C[/imath]
Ta có điện trở tương đương tính theo [imath]R_1[/imath] là:
[imath]R_{td} = \dfrac{R_1.R_2}{R_1 + R_2} = 0.8R_1[/imath]

Bài 8: Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở [imath]R_1 = 4 \Omega[/imath] và [imath]R_2 = 12 \Omega[/imath] mắc song song có giá trị nào dưới đây?

A. [imath]16 \Omega[/imath]
B. [imath]48 \Omega[/imath]
C. [imath]0,33 \Omega[/imath]
D. [imath]3 \Omega[/imath]

Lời giải:
Chọn [imath]D[/imath]
Ta có điện trở tương đương của đoạn mạch là:
[imath]R_{td} = \dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2} = 3 \Omega[/imath]

Bài 9:

Trong mạch điện có sơ đồ như hình 5.5, hiệu điện thế [imath]U[/imath] và điện trở [imath]R_1[/imath] được giữ không đổi. Hỏi khi giảm dần điện trở [imath]R_2[/imath] thì cường độ [imath]I[/imath] của dòng điện mạch chính sẽ thay đổi như thế nào? A. Tăng B. Không thay đổi C. Giảm D. Lúc đầu tăng, sau đó giảm.

Lời giải:
Chọn [imath]A[/imath]. Vì khi giảm dần điện trở [imath]R_2[/imath] , hiệu điện thế [imath]U[/imath] không đổi thì cường độ dòng điện [imath]I_2[/imath] tăng nên cường độ [imath]I = I_1 + I_2[/imath] của dòng điện trong mạch chính cũng tăng.

Bài 10: Ba điểm trở [imath]R_1 = 5 \Omega, R_2 = 10 \Omega[/imath] và [imath]R_3 = 30 \Omega[/imath] được mắc song song với nhau. Điện trở tương đương của đoạn mạch song song này là bao nhiêu?

A. [imath]0,33 \Omega[/imath]
B. [imath]3 \Omega[/imath]
C. [imath]33,3 \Omega[/imath]
D. [imath]45 \Omega[/imath]

Lời giải:
Gọi điện trở tương đương của đoạn mạch là [imath]R_{td}[/imath]
Vì [imath]R_1, R_2, R_3[/imath] mắc song song với nhau nên ta có:
[imath]\dfrac{1}{R_{td}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3} = \dfrac{1}{3}[/imath]
[imath]\Rightarrow R_{td}= 3 \Omega[/imath]
Chọn [imath]B[/imath].

Bài 11:

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 5.6, trong đó điện trở [imath]R_1 = 6 \Omega[/imath]; dòng điện mạch chính có cường độ [imath]I = 1,2A[/imath] và dòng điện đi qua điện trở [imath]R_2[/imath] có cường độ [imath]I_2 = 0,4A[/imath] a) Tính [imath]R_2[/imath]. b) Tính hiệu điện thế [imath]U[/imath] đặt vào hai đầu đoạn mạch c) Mắc một điện trở [imath]R_3[/imath] vào mạch điện trên, song song với [imath]R_1[/imath] và [imath]R_2[/imath] thì dòng điện mạch chính có cường độ là [imath]1,5A[/imath]. Tính [imath]R_3[/imath] và điện trở tương đương [imath]R_{td}[/imath] của đoạn mạch này khi đó

Lời giải:
a) [imath]R_1[/imath] và [imath]R_2[/imath] mắc song song nên:
[imath]I = I_1 + I_2 \Rightarrow I_1 = I – I_2 = 1,2 – 0,4 = 0,8A[/imath]
Và [imath]\dfrac{I_1}{I_2} = \dfrac{R_2}{R_1}[/imath]
Và [imath]U = U_2 = U_1 = I_1.R_1 = 0,8.6 = 4,8V[/imath]
Điện trở [imath]R_2[/imath] là: [imath]R_2 = \dfrac{I_1}{I_2}.R_1 = 12 \Omega[/imath]

b) Hiệu điện thế [imath]U[/imath] đặt vào hai đầu đoạn mạch là:
[imath]U = U_1 = U_2 = I_2 .R_2 = 0,4.12 = 4,8V[/imath]

c) Vì [imath]R_3[/imath] song song với [imath]R_1[/imath] và [imath]R_2[/imath] nên:
[imath]U = U_1 = U_2 = U_3 = 4,8V[/imath]
[imath]I = I_1 + I_2+ I_3 \Rightarrow I_3 = I – I_1 – I_2 = 1,5 – 0,8 – 0,4 = 0,3A[/imath]
Điện trở [imath]R_3[/imath] bằng: [imath]r_3 = \dfrac{U_3}{I_3} = 16 \Omega[/imath]
Điện trở tương đương của toàn mạch là: [imath]R_{td}= \dfrac{U}{I} = 3.2 \Omega[/imath]

Bài 12:

Cho một ampe kế, một hiệu điện thế [imath]U[/imath] không đổi, các dây dẫn nối, một điện trở [imath]R[/imath] đã biết giá trị và một điện trở [imath]R_x[/imath] chưa biết giá trị. Hãy nêu một phương án giúp xác định giá trị của [imath]R_x[/imath] (vẽ hình và giải thích cách làm). Lời giải: Trước tiên, mắc [imath]R[/imath] và ampe kế nối tiếp nhau và mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế [imath]U[/imath] không đổi nhưng chưa biết giá trị của [imath]U[/imath] như hình vẽ.

Đọc số chỉ của ampe kế lúc này ta được [imath]I[/imath]
Áp dụng công thức: [imath]U = I . R[/imath] ta tìm được được (thừa chữ được) giá trị của [imath]U[/imath]

+ Sau đó ta bỏ điện trở [imath]R[/imath] ra ngoài và thay điện trở [imath]R_x[/imath] vào: Lúc này đọc số chỉ của ampe kế ta được [imath]I_x[/imath] Ta có: [imath]U = I_x.R_x[/imath] [imath]\Rightarrow R_x = \dfrac{U}{I_x} = \dfrac{I}{I_x}.R[/imath], như vậy ta tìm được giá trị của [imath]R_x[/imath].

Bài 13: Cho một hiệu điện thế [imath]U = 1,8V[/imath] và hai điện trở [imath]R_1[/imath] và [imath]R_2[/imath]. Nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào hiệu điện thế [imath]U[/imath] thì dòng điện đi qua chúng có cường độ [imath]I_1 = 0,2A[/imath]; nếu mắc song song hai điện trở này vào hiệu điện thế [imath]U[/imath] thì dòng điện mạch chính có cường độ [imath]I_2 = 0,9A[/imath]. Tính [imath]R_1[/imath] và [imath]R_2[/imath]

Lời giải:
[imath]R_1[/imath] nối tiếp [imath]R_2[/imath] nên điện trở tương đương của mạch lúc này là:
[imath]R_{nt} = R_1 + R_2 = \dfrac{U}{I_1} = 9 \Omega[/imath]
[imath]R_1[/imath] song song với [imath]R_2[/imath] nên điện trở tương đương của mạch lúc này là:
[imath]R_{//} = \dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2} = \dfrac{U}{I_2} = 2 \Omega[/imath]
Lấy (1) nhân với (2) theo vế ta được [imath]R_1.R_2 = 18 \Rightarrow R_2 = \dfrac{18}{R_1}[/imath] (3)
Thay (3) vào (1), ta được: [imath]R_{12} - 9R_1 + 18 = 0[/imath]
Giải phương trình, ta có: [imath]R_1 = 3 \Omega[/imath]; [imath]R_2 = 6 \Omega[/imath] hay [imath]R_1 = 6 \Omega;R_2 = 3 \Omega[/imath]

Bài 14:

Một đoạn mạch gồm ba điện trở [imath]R_1 = 9 \Omega, R_2 = 18 \Omega[/imath] và [imath]R_3 = 24 \Omega[/imath] được mắc vào hiệu điện thế [imath]U = 3,6V[/imath] như sơ đồ hình 5.7. a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch b) Tính số chỉ [imath]I[/imath] của ampe kế [imath]A[/imath] và số chỉ [imath]I_{12}[/imath] của ampe kế [imath]A_1[/imath]

Lời giải:
a) [imath]R_1[/imath] song song với [imath]R_2[/imath] nên điện trở tương đương của đoạn mạch gồm [imath]R_1[/imath] và [imath]R_2[/imath] là:
[imath]R_{12} = \dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2} = 6 \Omega[/imath]
[imath]R_3[/imath] song song với [imath]R_{12}[/imath] nên điện trở tương đương của toàn mạch là:
[imath]R_{td} = \dfrac{R_{12}.R_3}{R_{12}+R_3} = 4.8 \Omega[/imath]

b) Số chỉ của ampe kế [imath]A[/imath] là:
[imath]I = \dfrac{U}{R_{td}} = 0.75 A[/imath]
Vì cụm đoạn mạch [imath]R_{12}[/imath] mắc song song với [imath]R_3[/imath] nên [imath]U_{12} = U_3 = U = 3,6V[/imath]
Số chỉ [imath]I_{12}[/imath] của ampe kế [imath]A_1[/imath] bàng cường độ dòng điện:
[imath]I_{12} = \dfrac{U_{12}}{R_{12}} = 0.6A[/imath]