Vật lí 9 BÀI 14: BÀI TẬP VỀ CÔNG SUẤT ĐIỆN

[Tên để làm gì]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 14: Bài tập về công suất điện​

I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT​

1. Công thức tính công suất điện​

[imath]P = U.I[/imath] hay [imath]P = \dfrac{A}{t}[/imath]
Đơn vị của công suất là oát [imath](W)[/imath].
Ngoài ra cũng thường sử dụng các đơn vị kilôoát [imath](kW)[/imath], mêgaoát [imath](MW)[/imath].
[imath]1 kW = 1000 W, 1 MW = 1000000 W[/imath]

2. Công thức tính điện năng​

[imath]A = P.t = U.I.t[/imath]
Đơn vị của công là Jun [imath](J)[/imath] tức là oát.giây [imath](W.s)[/imath].
Ngoài ra còn sử dụng các đơn vị [imath]kJ, Wh, kWh[/imath]
[imath]1 kJ = 1000 J, 1 Wh = 3600 J, 1 kWh = 3600000 J[/imath]

II/ BÀI TẬP

Bài 1: Khi mắc một bóng đèn vào hiệu điện thế [imath]220V[/imath] thì dòng điện chạy qua nó có cường độ là [imath]341mA[/imath].
a) Tính điện trở và công suất của bóng đèn khi đó.
b) Bóng đèn này được sử dụng như trên, trung bình [imath]4[/imath] giờ trong [imath]1[/imath] ngày. Tính điện năng mà bóng đèn tiêu thụ trong [imath]30[/imath] ngày theo đơn vị jun và số đếm tương ứng của công tơ điện.

Lời giải:
a) Điện trở của bóng đèn được tính theo công thức:
[imath]R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{220}{341.10^{-3}} = 645 \Omega[/imath]
Công suất của bóng đèn khi đó là:
[imath]P = U.I = 220.0,341 = 75 W[/imath]

b) Điện năng mà bóng đèn tiêu thụ trong [imath]30[/imath] ngày, mỗi ngày [imath]4[/imath] giờ là:
[imath]A = P.t = 75.30.4.3600 = 32400000J[/imath]
Mỗi số đếm của công tơ điện là [imath]1kWh[/imath], nên muốn tìm số đếm tương ứng của công tơ điện ta phải tính điện năng theo đơn vị [imath]kWh[/imath]
Khi đó: [imath]A = P.t = 75.30.4 = 9000Wh = 9kWh[/imath]
Vậy số đếm tương ứng của công tơ điện là 9 số

Bài 2:

Một đoạn mạch gồm một bóng đèn có ghi [imath]6V - 4,5W[/imath] được mắc nối tiếp với một biến trở và được đặt vào hiệu điện thế không đổi [imath]9V[/imath] như hình 14.1. Điện trở của dây nối và ampe kế là rất nhỏ. a) Đóng công tắc [imath]K[/imath], bóng đèn sáng bình thường. Tính số chỉ của ampe kế. b) Tính điện trở và công suất tiêu thụ điện của biến trở khi đó. c) Tính công của dòng điện sản ra ở biến trở và ở toàn đoạn mạch trong [imath]10[/imath] phút.

Lời giải:
a) Khi đóng công tắc [imath]K[/imath], bóng đèn sáng bình thường, có nghĩa là cường độ dòng điện qua bóng đèn đúng bằng cường độ dòng điện định mức, và đó cũng là chỉ số của ampe kế.
Ta có: [imath]I_{dm} =\dfrac{ P}{U_{dm}} = \dfrac{4,5}{6} = 0,75A[/imath]

b) Đèn sáng bình thường có nghĩa là hiệu điện thế trên hai đầu bóng đèn đúng bằng hiệu điện thế định mức, do đó hiệu điện thế giữa hai đầu biến trở được tính là [imath]U_{bt} = U - U_d = 9 - 6 = 3V[/imath]
Điện trở của biến trở khi ấy là: [imath]R_{bt} = \dfrac{U_{bt}}{I_{bt}} = 4 \Omega[/imath]
Công suất tiêu thụ của biến trở là [imath]P_{bt} = U_{bt}.I_{bt} = 3.0,75 = 2,25W[/imath]

c) Công của dòng điện sản ra trên biến trở trong [imath]10[/imath] phút là:
[imath]A_{bt} = P_{bt}.t = 2,25.10.60 = 1350J[/imath]
Công của dòng điện sản ra trên toàn đoạn mạch trong [imath]10[/imath] phút là:
[imath]A_{dm} = P_m.t = U_m.I_m.t = 9.0,75.10.60 = 4050J[/imath]

Bài 3: Một bóng đèn dây tóc có ghi [imath]220V - 100W[/imath] và một bàn là có ghi [imath]220V - 1000W[/imath] cùng được mắc vào ổ lấy điện [imath]220V[/imath] ở gia đình để cả hai cùng hoạt động bình thường.
a) Vẽ sơ đồ mạch điện, trong đó bàn là được kí hiệu như một điện trở và tính điện trở tương đương của đoạn mạch này.
b) Tính điện năng mà đoạn mạch này tiêu thụ trong [imath]1[/imath] giờ theo đơn vị jun và đơn vị kilooat giờ.

Lời giải:
a)

Vì bóng đèn dây tóc và bàn là có cùng điện áp định mức là [imath]220V[/imath], đồng thời điện áp của nguồn cũng bằng [imath]220V[/imath] nên muốn hai dụng cụ này hoạt động bình thường thì chúng phải được mắc song song với nhau và cùng mắc vào nguồn [imath]220V[/imath] Ta có sơ đồ mạch điện: Bóng đèn dây tóc có ghi [imath]220V - 100W \to U_{dm1} = 220V, P_{dm1} = 100W, P_{dm1} = \dfrac{U^2_{dm1}}{R_1}[/imath] Điện trở của đèn: [imath]R_1 = \dfrac{U^2_{dm1}}{P_{dm1}} = 484 \Omega[/imath] Bàn là có ghi [imath]220V - 1000W \to U_{dm2} = 220V, P_{dm2} = 1000W, P_{dm2} = \dfrac{U^2_{dm2}}{R_2}[/imath] Điện trở bàn là: [imath]R_2 = \dfrac{U^2_{dm2}}{P_{dm2}} = 48,4 \Omega[/imath] Hai thiết bị ghép song song nên điện trở tương đương của mạch là: [imath]R_{td} = \dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2} = 44 \Omega[/imath]

b) Đổi [imath]1[/imath] giờ = [imath]3600s[/imath]
Điện năng mà đoạn mạch này tiêu thụ trong [imath]1[/imath] giờ theo đơn vị jun là:
[imath]A = P.t = \dfrac{U^2_{tm}}{R_{td}}.t = 3960000 J[/imath]
Ta có [imath]1kWh = 3600000J[/imath]
Điện năng mà đoạn mạch này tiêu thụ trong [imath]1[/imath] giờ theo đơn vị [imath]kWh[/imath] là:
[imath]A = \dfrac{3960000}{3600000} = 1,1 kWh[/imath]

Cách giải khác:

a)Cường độ dòng điện qua đèn khi đó là:
[imath]I_1 = \dfrac{P_{dm1}}{U_{dm1}} = \dfrac{100}{220} = \dfrac{5}{11} A[/imath]
Cường độ dòng điện qua bàn là khi đó là:
[imath]I_2 = \dfrac{P_{dm2}}{U_{dm2}} = \dfrac{50}{11} A[/imath]

Cường độ dòng điện mạch chính là: [imath]I = I_1 + I_2 = \dfrac{5}{11} + \dfrac{ 50}{11} = 5A[/imath]
[imath]\Rightarrow[/imath] Điện trở tương đương của mạch: [imath]R_{td} = \dfrac{U}{I} = \dfrac{220}{5} = 44 \Omega[/imath]

b) Điện năng mà đoạn mạch này tiêu thụ trong [imath]1[/imath] giờ theo đơn vị jun là:
Ta có [imath]1kWh = 3600000J[/imath]
Điện năng mà đoạn mạch này tiêu thụ trong [imath]1[/imath] giờ theo đơn vị [imath]kWh[/imath] là:
[imath]A = \dfrac{3960000}{3600000} = 1,1 kWh[/imath]

 

[Tên để làm gì]

BÀI 14 - SÁCH BÀI TẬP​

Bài 6: Một quạt điện dùng trên xe ô tô có ghi [imath]12V – 15W[/imath]

a) Cần phải mắc quạt vào hiệu điện thế là bao nhiêu để cho nó chạy bình thường? Tính cường độ dòng điện chạy qua quạt khi đó.
b) Tính điện năng mà quạt sử dụng trong một giờ khi chạy bình thường.
c) Khi quạt chạy, điện năng được biến đổi thành các dạng năng lượng nào? Cho rằng hiệu suất của quạt là 85%, tính điện trở của quạt.

Lời giải:
a) Phải mắc quạt vào hiệu điện thế định mức [imath]U = 12V[/imath]
Điện trở của quạt là: [imath]R = \dfrac{U^2}{P} = 9,6 \Omega[/imath].
Cường độ dòng điện chạy qua quạt là: [imath]I = \dfrac{U}{R} = 1,25A[/imath].

b) Điện năng quạt tiêu thụ trong [imath]1[/imath] giờ là:
[imath]A = P_{đm}.t = 15.3600 = 54000J = 0,015kW.h[/imath]

c) Điện năng được biến đổi thành cơ năng và nhiệt năng.
Phần điện năng biến đổi thành cơ năng trong [imath]1[/imath] giây là:
[imath]P_c = P_{tp}.H = 15.85% = 12,75 J/s[/imath]
Mặt khác ta có: [imath]P_{tp} = P_c + P_n[/imath]
Phần điện năng biến đổi thành nhiệt năng trong [imath]1[/imath] giây là
[imath]P_n = P_{tp} - P_c = 15 – 12,75 = 2,25 J/s[/imath]
Điện trở của quạt: [imath]P_n = I^2.R \Rightarrow R = \dfrac{P_n}{I^2} = 1,44 \Omega[/imath].

Bài 7: Một bàn là được sử dụng với hiệu điện thế [imath]220V[/imath] thì tiêu thụ với một lượng điện năng là [imath]990kJ[/imath] trong [imath]15[/imath] phút.

a) Tính cường độ dòng điện chạy qua dây nung của bàn là khi đó
b) Tính điện trở của dây nung này khi đó

Lời giải:
a) Cường độ dòng điện qua dây nung:
[imath]A = U.I.t \Rightarrow I = 5A[/imath]

b) Điện trở của dây nung: [imath]R = \dfrac{U}{ I} = 44 \Omega[/imath]

Bài 8: Một biếp điện được sử dụng với hiệu điện thế [imath]220V[/imath] thì dòng điện chạy qua dây nung của bến có cường độ [imath]I = 6,8A[/imath]

a) Tính công suất của bếp điện khi đó
b) Mỗi ngày bếp được sử dụng như trên trong [imath]45[/imath] phút. Tính phần điện năng có ích [imath]A_i[/imath] mà bếp cung cấp trong [imath]30[/imath] ngày, biết rằng hiệu suất của bếp là [imath]H = 80[/imath]%

Lời giải:
a) Công suất tiêu thụ của bếp: [imath]P = U.I = 1496W[/imath]

b) Điện năng tiêu thụ của bếp trong [imath]30[/imath] ngày.
[imath]A = P.t = 1496W.22,5h = 33660W.h[/imath]
Hiệu suất của bếp: [imath]H = \dfrac{A_i}{A}.100[/imath]%
Phần điện năng có ích [imath]A_i[/imath] mà bếp cung cấp trong [imath]30[/imath] ngày là:
[imath]A_i = \dfrac{H.A}{100%} = 26,928kW.h[/imath]

Bài 9: Hai điện trở [imath]R_1= 12 \Omega[/imath] và [imath]R_2 = 36 \Omega[/imath] được mắc song song vào hiệu điện thế [imath]U[/imath] thì có công suất là [imath]P_{1s}[/imath] và [imath]P_{2s}[/imath]. Khi mắc nối tiếp nối tiếp hai điện trở này vào cùng hiệu điện thế [imath]U[/imath] như trên thì công suất điện của mỗi điện trở tương ứng là [imath]P_{1n}[/imath] và [imath]P_{2n}[/imath]

a) Hãy so sánh [imath]P_{1s}[/imath] với [imath]P_{2s}[/imath] và [imath]P_{1n}[/imath] với [imath]P_{2n}[/imath]
b) Hãy so sánh [imath]P_{1s}[/imath] với [imath]P_{1n}[/imath] và [imath]P_{2s}[/imath] với [imath]P_{2n}[/imath]
c) Hãy so sánh công suất tổng cộng [imath]P_s[/imath] khi mắc song song với công suất tổng cộng [imath]P_n[/imath] khi mắc nối tiếp hai điện trở đã nêu trên đây

Lời giải:
Điện trở tương đương khi [imath]R_1[/imath] mắc nối tiếp với [imath]R_2[/imath]:
[imath]R_{nt} = R_1 + R_2 = 12 + 36 = 48 \Omega[/imath]
Điện trở tương đương khi [imath]R_1[/imath] mắc song song với [imath]R_2[/imath]:
[imath]R_{ss} = \dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2} = 9 \Omega[/imath]

a) Công suất tiêu thụ trên [imath]R_1, R_2[/imath] khi [imath]R_1[/imath] mắc song song với [imath]R_2[/imath] lần lượt là:
[imath]P_{1s} = \dfrac{U^2}{R_1}[/imath]
[imath]P_{2s} = \dfrac{U^2}{R_2}[/imath]
[imath](U_1 = U_2 = U[/imath] vì [imath]R_1 // R_2)[/imath]
Lập tỉ lệ: [imath]\Rightarrow P_1_S = 3P_2_S[/imath]
Công suất tiêu thụ thụ trên [imath]R_1, R_2[/imath] khi [imath]R_1[/imath] mắc nối tiếp với [imath]R_2[/imath] lần lượt là:
[imath]P_{1n} = I_1^2.R_1 = I^2.R_1[/imath]
[imath]P_{2n} = I_2^2.R_2 = I^2.R_2[/imath]
[imath](I_1 = I_2[/imath] vì [imath]R_1[/imath] nt [imath]R_2 )[/imath].

b) Khi [imath]R_1[/imath] nối tiếp với [imath]R_2[/imath] thì: [imath]U = U_1 + U_2[/imath] và [imath]\dfrac{U_1}{U_2} = \dfrac{R_1}{R_2} = \dfrac{1}{3}[/imath]
[imath]\to U_1 = \dfrac{U}{4}; U_2 = \dfrac{3U}{4}[/imath]
Công suất tiêu thụ của [imath]R_1, R_2[/imath]: [imath]\P_1_n = \dfrac{U_1^2}{R_1} = \dfrac{U^2}{16R_1}[/imath] và [imath]P_2_n = \dfrac{9U^2}{16R_2}[/imath]

Lập tỉ lệ: [imath]\dfrac{P_{1n}}{P_{1s}} = \dfrac{1}{16} \to P_{1s} = 16P_{1n}[/imath]
Lập tỉ lệ: [imath]\dfrac{P_{2n}}{P_{2s}} = \dfrac{9}{16} \to P_{2s} = \dfrac{16}{9}.P_{2n}[/imath]

c) Áp dụng công thức: [imath]P_s = \dfrac{U^2}{R_{ss}} = \dfrac{U^2}{9}, P_n = \dfrac{U^2}{48}[/imath]

Lập tỉ lệ: [imath]\dfrac{P_n}{P_s} = \dfrac{9}{48} \to P_s = \dfrac{16}{3}.P_n[/imath]

Bài 10: Cho hai bóng đèn dây tóc có ghi số [imath]6V – 2W[/imath] và [imath]6V – 3W[/imath]

a) Tính điện trở của dây tóc mỗi bóng đèn này khi chúng sáng bình thường
b) Cho biết vì sao khi mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào hiệu điện thế [imath]U = 12V[/imath] thì chúng không sáng bình thường
c) Lập luận để chứng tỏ rằng có thể mắc hai bóng đèn này cùng với một biến trở vào hiệu điện thế nêu trên để chúng sáng bình thường. Vẽ sơ đồ mạch điện này
d) Tính điện trở của biến trở và điện năng mà nó tiêu thụ trong [imath]30[/imath] phút

Lời giải:
a) Điện trở của dây tóc bóng đèn [imath]Đ_1[/imath] và [imath]Đ_2[/imath].
[imath]R_1 = \dfrac{U_{dm1}^2}{P_{dm1}} = \dfrac{6^2}{3} = 12 \Omega[/imath]
[imath]R_2 = \dfrac{U_{dm2}^2}{P_{dm2}} = \dfrac{6^2}{2} = 18 \Omega[/imath]

b) Cường độ dòng điện định mức của đèn:
[imath]I_1 = \dfrac{P_{dm1}}{U_{đm1}} = 0,5A ; I_2= \dfrac{P_{đm2}}{U_{đm2}} = \dfrac{1}{3} A[/imath].
Nếu mắc [imath]Đ_1[/imath] nối tiếp với [imath]Đ_2[/imath] thì điện trở tương đương của mạch:
[imath]R_{12} = R_1 + R_2 = 12 + 18 = 30 \Omega[/imath]
Khi đó cường độ dòng điện qua mỗi đèn là:
[imath]I_1 = I_2 = I = \dfrac{U}{R_{12}} = 0,4A[/imath]
Ta thấy [imath]I_1 < I_{đm1}[/imath] và [imath]I_2 > I_{đm2}[/imath] nên đèn [imath]1[/imath] sáng yếu hơn bình thường, đèn [imath]2[/imath] sáng quá định mức sẽ hỏng.

c) Để hai đèn sáng bình thường thì ta phải mắc thêm một biến trở vào mạch.
Vì [imath]U_1 = U_2 = 6V < U = 12V[/imath] và [imath]I_{đm1} ≠ I_{đm2}[/imath] nên có thể mắc một trong hai cách sau:

Cách 1: Hai đèn [imath]Đ_1[/imath] và [imath]Đ_2[/imath] phải song song với nhau và nối tiếp với biến trở [imath]R_b[/imath] như hình vẽ, sao cho: [imath]I_b = I_{đm1} + I_{đm2} = 0,5 + \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6} A[/imath] và [imath]U_b = U - U_{12} = 12 – 6 = 6V[/imath]

Cách 2: Đèn [imath]Đ_2[/imath] và biến trở phải song song với nhau và nối tiếp với đèn [imath]Đ_1[/imath] như hình vẽ, sao cho: [imath]I_b = I_1 - I_2 = \dfrac{1}{6}A[/imath] và [imath]U_b = U_2 = 6V[/imath]

d) Điện trở của biến trở và điện năng mà biến trở tiêu thụ trong [imath]30[/imath] phút là:
Cách mắc 1:
[imath]R_{bt} = \dfrac{U_b}{I_b} = 7,2 \Omega[/imath]
[imath]A_b = U_b.I_b.t = 9000 J[/imath]

Cách mắc 2:
[imath]R_{bt} = \dfrac{U_b}{I_b} = 36 \Omega[/imath]
[imath]A_b = U_b.I_b.t = 1800J[/imath]