[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 9 (bài 12) chứng minh KD vuông góc DO
- Thread starter Sophie Vương
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 395
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
- 26 Tháng ba 2020
- 539
- 681
- 106
- 20
- Hải Dương
- THCS Lê Thanh Nghị
b) [TEX]\widehat{KDA}+\widehat{ODC}=\widehat{KAD}+\widehat{OCD}=90^0[/TEX] ( kéo dài AH cắt BC là thấy ngay )
=> [TEX]\widehat{KDO}=90^0[/TEX] => KD vuông góc DO
Chứng minh tương tự: [TEX]\widehat{OEK}=90^0[/TEX]
=> tứ giác OEKD nội tiếp.
c) [TEX]\widehat{BAC}=60^0[/TEX] => [TEX]\widehat{ECA}=30^0[/TEX]
=> [TEX]\frac{AE}{AC}=\frac{1}{2}[/TEX]
Tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
=> [TEX]\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}[/TEX]
Hay [TEX]\frac{DE}{8}=\frac{1}{2}[/TEX]
=> [TEX]DE=4[/TEX] ( cm )
Vì tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng nên:
[TEX]\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}} = (\frac{AE}{AC})^2=(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}[/TEX]
=> [TEX]\widehat{KDO}=90^0[/TEX] => KD vuông góc DO
Chứng minh tương tự: [TEX]\widehat{OEK}=90^0[/TEX]
=> tứ giác OEKD nội tiếp.
c) [TEX]\widehat{BAC}=60^0[/TEX] => [TEX]\widehat{ECA}=30^0[/TEX]
=> [TEX]\frac{AE}{AC}=\frac{1}{2}[/TEX]
Tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
=> [TEX]\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}[/TEX]
Hay [TEX]\frac{DE}{8}=\frac{1}{2}[/TEX]
=> [TEX]DE=4[/TEX] ( cm )
Vì tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng nên:
[TEX]\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}} = (\frac{AE}{AC})^2=(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}[/TEX]
