at si!!!{Toan 12}

[a_little_demon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu I: Cho hàm số y=mx^3-(2m-1)x^2+(m-2)x-2 (Cm)
1)khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m=1
2)tìm m để hàm số luôn đồng biến, chứng minh với mọi m thì (Cm) luôn tiếp xúc nhau
câu II:
1)[TEX]I=\int \frac{(x^2-1)dx}{(x^2+5x+1)(x^2-3x+1)}[/TEX]
2) giải hệ pt:
x+xy+y=1
y+yz+z=4
z+xz+x=9
Câu III:
1) tìm giá trị nhỏ nhất của:
[TEX]y=(2+\sqrt{3})^{2x}+(2-\sqrt{3})^{2x}-8[(2-\sqrt{3})^x+(2+\sqrt{3})^x][/TEX]
2) cho tam giác ABC có diện tích bằng S thoả: S=(c+a-b)(c+b-a)
Cm: Tan C = 8/15
Câu IV:
1) cho mp (P): x+y+z-1=0 và A(1;-3;0) , B(5;-1;-2)
a)Tìm toạ độ giao điểm I tạo bởi AB và mp(P)
b) Cho M thuộc mp(P) tìm toạ độ điểm M sao cho /MA-MB/ đạt giá trị lớn nhất
2) cho tam giác ABC có A(2;-1)
Phương trình đường phân giác góc B: (d1) x-2y+1=0
Phương trình đường phân giác góc C: (d1) x+y+3=0
viết phương trình cạnh BC
Phân Ban
Câu V:
1) tìm tập giá trị của hàm số [TEX]y=\frac{x+3}{\sqrt{x^2+1}}[/TEX]và các tiệm cận của nó
2) cho hình trụ có bán kính đáy R. Chiều cao R; lấy A,B thuộc 2 mp đáy sao cho AB=2R. Tính khoảng cách từ AB đến trục hình trụ theo R

 

[caothuyt2]

2) cho tam giác ABC có A(2;-1)
Phương trình đường phân giác góc B: (d1) x-2y+1=0
Phương trình đường phân giác góc C: (d1) x+y+3=0
viết phương trình cạnh BC

Em làm bài này nhé:
Kẻ[tex] AH \perp \ d2 ; AK \perp \ d1.[/tex]
Đường thẳng AH: qua A(2;-1)và[tex]\perp \ d2[/tex]
--> ptrình AH:2(x-2)+y+1=0 <=> 2x+y-3=0
Tương tự phương trình của AK : x-2-(y+1)=0 <=> x-y-3=0
Gọi I là gđ của AH và d2; J là gđ của AK và d1
* Xét tam giác ABK có: AJ vừa là đường phân giác vừa là đường cao
--> tam giac ABK cân --> J là TĐ của AK
Toạ độ J chính là nghiệm của hệ
x-y-3=0
x+y+3=0
--> J (0.-3)--> K(-2;-5)
tương tự I(1;1)--> H(0;3)
Phương trình cạnh BC :[tex]\frac{x-0}{-2-0}=\frac{y-3}{-5-3}[/tex]
<=> 4x-y-3=0.

 

[quanglinh_a1]

Câu IV:
1) cho mp (P): x+y+z-1=0 và A(1;-3;0) , B(5;-1;-2)
a)Tìm toạ độ giao điểm I tạo bởi AB và mp(P)
b) Cho M thuộc mp(P) tìm toạ độ điểm M sao cho /MA-MB/ đạt giá trị lớn nhất

Nói PP trước nhé!
a) B1: Lập PT đường thẳng AB ( Qua A(hoặc B) nhận vectơ AB làm VTCP)
B2: Giải hệ pt gồm pt dt AB và pt mp(P) => giao điểm N(x;y;z).
b) Dễ thấy /MA-MB/ =< AB (bdt tam giác) dấu "=" xảy ra<=> M;A;B thẳng hàng(AB nằm về 1 phía so với M. cái này các bạn nên kiểm tra xem AB có nằm về cùng phía với với mp(P) không đã nhé.) => M trùng với điểm I ở câu a.
Bài giải:
a) dt AB qua A(1;-3;0) nhận vectơ AB=(4;2;-2) làm VTCP.=> pt AB
x=1+4t
y=-3+2t
z=-2t
Gọi I(x;y;z) là giao điểm của AB và mp(P) => tọa độ I là nghiệm của hệ:
x=1+4t
y=-3+2t
z=-2t
x+y+z-1=0 => x=4;y=-3/2;z=-3/2.
b) CŨng ch là điểm I ở câu trên.
Các bạn kiểm tra lại KQ. Linh tính hơi vội ko bit có nhầm hok.!!!!!!!!!!!!

 

[hot_spring]

1) tìm giá trị nhỏ nhất của:
[TEX]y=(2+\sqrt{3})^{2x}+(2-\sqrt{3})^{2x}-8[(2-\sqrt{3})^x+(2+\sqrt{3})^x][/TEX]

Chả muốn giải, thôi lấy luôn ở đây cho nó nhanh: http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=507749&postcount=2

 

[a_little_demon]

Em làm bài này nhé:
Kẻ[tex] AH \perp \ d2 ; AK \perp \ d1.[/tex]
Đường thẳng AH: qua A(2;-1)và[tex]\perp \ d2[/tex]
--> ptrình AH:2(x-2)+y+1=0 <=> 2x+y-3=0
Tương tự phương trình của AK : x-2-(y+1)=0 <=> x-y-3=0
Gọi I là gđ của AH và d2; J là gđ của AK và d1
* Xét tam giác ABK có: AJ vừa là đường phân giác vừa là đường cao
--> tam giac ABK cân --> J là TĐ của AK
Toạ độ J chính là nghiệm của hệ
x-y-3=0
x+y+3=0
--> J (0.-3)--> K(-2;-5)
tương tự I(1;1)--> H(0;3)
Phương trình cạnh BC :[tex]\frac{x-0}{-2-0}=\frac{y-3}{-5-3}[/tex]
<=> 4x-y-3=0.

tin buồn đáp án của cô mình là không có phương trình cạnh BC nào thoả yêu cầu đề bài!!!!

 

[jun11791]

Tớ đang ôn lại tổ hợp xác suất nên góp 2 bài này kẻo lại quên Các bt xác suất công nhận là bt phát triển trí tuệ thật !

1. Từ 1000 -> 9999 có bn số tự nhiên gồm 4 chữ số viết theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần

2. Có bn số gồm 5 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số là 1 số chẵn. Trg đó:

a. Các chữ số ko nhất thiết khác nhau
b. Các chữ số đôi một khác nhau

 

[thong1990nd]

Tớ đang ôn lại tổ hợp xác suất nên góp 2 bài này kẻo lại quên Các bt xác suất công nhận là bt phát triển trí tuệ thật !

1. Từ 1000 -> 9999 có bn số tự nhiên gồm 4 chữ số viết theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần

2. Có bn số gồm 5 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số là 1 số chẵn. Trg đó:

a. Các chữ số ko nhất thiết khác nhau
b. Các chữ số đôi một khác nhau

bài 1 em giải để anh tham khảo xem
bài 2) trình bày khá dài bạn nào có cách ngắn hơn ko
gọi số có 5 chữ số là [TEX]abcde[/TEX]
tổng các chữ số của mỗi số là chẵn \Rightarrow a+b+c+d+e chẵn
a) có 3 TH xảy ra
TH1: 1c+4l là số chẵn
TH2: 3c+2l là số chẵn
TH3: 5 chẵn ( trong đó l:lẻ và c: chẵn)
giải TH1: [TEX]1c,4l[/TEX]
+) a chẵn,a#0 \Rightarrow a có 4 cách chọn,các chữ số còn lại có [TEX]5^4[/TEX] cách chọn \Rightarrow có [TEX]4.5^4[/TEX] số
tương tự xét từng số còn lại chẵn có [TEX]3.5^5[/TEX] số
vậy có [TEX]4.5^4+3.5^5[/TEX] số
TH2: [TEX]3c,2l[/TEX]
+) với a chẵn,a#0 \Rightarrow a có 4 cách chọn,các chữ số còn lại có 5^4 cách chọn \Rightarrow có [TEX]4.5^4[/TEX]
với a lẻ thì có [TEX]5^5[/TEX] số
vậy có 4.5^4+5^5 số
TH3: 5 chẵn \Rightarrow có 4 số
tóm lại có tất cả [TEX]4.5^4+3.5^5+4.5^4+5^5+4[/TEX] số
b) các chữ số đôi 1 khác nhau thì xét theo 2 TH đầu
TH1: 1c,4l
+) với chẵn,[TEX]a[/TEX]#[TEX]0[/TEX] \Rightarrow a có 4 cách chọn,các số còn lại có [TEX]A^4_5[/TEX] cách chọn
\Rightarrow có [TEX]4.A^4_5[/TEX]
tương tự xét từng chữ số còn lại chẵn có: [TEX]3.5.A^4_5[/TEX]
vâỵ có [TEX]4.A^4_5+3.5.A^4_5[/TEX] số
TH2: 3c,2l:
với a chẵn,a#0 \Rightarrow a có 4 cách chọn,2 chữ số chẵn còn lại sẽ có [TEX]4.3[/TEX] cách chọn,2 chữ số lẻ sẽ có [TEX]5.4[/TEX] cách chọn
\Rightarrow có [TEX]4.4.3.5.4[/TEX] số
với a lẻ,tương tự có [TEX]3.A^3_5.A^2_5[/TEX]
vậy có [TEX]4.4.3.5.4+3.A^3_5.A^2_5[/TEX] số
tòm lại có tất cả [TEX]4.A^4_5+3.5.A^4_5+4.4.3.5.4+3.A^3_5.A^2_5=6120[/TEX] số
1 bài khác toán vui
tui có 7 người bạn,muốn mời 4 người đi leo chùa hương,nhưng có 2 người thù nhau ko muốn đi chung.Hỏi tui có bao nhiêu cách mời

 

[thefool]

câu thông làm bài 2 dài rùi.mình xin đưa ra cách này để tham khảo:
a)số các số có 5 chữ số không nhất thiết khác nhau là:9.10^4 số.
Để ý cứ có một số tổng các chữ số chãn thì lại có một số có tổng các chữ số lẻ đứng canh nó.vậy số các số cần tìm là:9.10^4/2.
(không bit đúng chưa,câu b tương tự đó)

 

[thong1990nd]

câu thông làm bài 2 dài rùi.mình xin đưa ra cách này để tham khảo:
a)số các số có 5 chữ số không nhất thiết khác nhau là:9.10^4 số.
Để ý cứ có một số tổng các chữ số chãn thì lại có một số có tổng các chữ số lẻ đứng canh nó.vậy số các số cần tìm là:9.10^4/2.
(không bit đúng chưa,câu b tương tự đó)

bạn thử trình bày như 1 bài thi xem để tui và các bạn khác cùng tham khảo xem nào bạn làm như vậy tui chả hiểu gì cả
1 bài toán vui
tui có 7 người bạn,muốn mời 4 người đi leo chùa hương,nhưng có 2 người thù nhau ko muốn đi chung.Hỏi tui có bao nhiêu cách mời

 

[man_moila_daigia]

bạn thử trình bày như 1 bài thi xem để tui và các bạn khác cùng tham khảo xem nào bạn làm như vậy tui chả hiểu gì cả
1 bài toán vui
tui có 7 người bạn,muốn mời 4 người đi leo chùa hương,nhưng có 2 người thù nhau ko muốn đi chung.Hỏi tui có bao nhiêu cách mời

Em nghĩ thế này
Em dùng phương pháp gián tiếp, ta có:
Số cách chọn 4 người đi là [tex]C_7^4=35[/tex]
Chọn 4 người mà trong đó có 2 nguoi thù nhau, vậy cần phải chọn 2 người trong số 5 người còn lại[tex]=>C_5^2=10[/tex]
Vậy [tex]=>35-10=25[/tex] cách chọn 4 người trong 7 người bạn mà 2 người thù nhau thì ko đi với nhau

 

[man_moila_daigia]

Tớ đang ôn lại tổ hợp xác suất nên góp 2 bài này kẻo lại quên Các bt xác suất công nhận là bt phát triển trí tuệ thật !

1. Từ 1000 -> 9999 có bn số tự nhiên gồm 4 chữ số viết theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần

Bạn ơi, bài 1 ý của bạn là các số tự nhiên xếp theo thứ tự tăng dần hay giảm dần hay là các chữ số trong số tự nhiên đó xếp theo thứ tự giảm dần hay tăng dần

 

[mu_di_ghe]

1 bài toán vui
tui có 7 người bạn,muốn mời 4 người đi leo chùa hương,nhưng có 2 người thù nhau ko muốn đi chung.Hỏi tui có bao nhiêu cách mời

Cách khác, k hay bằng của ông man

Không mời cả 2 ông thù nhau [TEX]C^4_5=5[/TEX] cách

Mời chỉ một trong 2 ông đó và 3 ông trong số 5 còn lại [TEX]2.C^3_5=20[/TEX] cách

KQ=25 cách

 

[man_moila_daigia]

bài 2)

[/COLOR] trình bày khá dài bạn nào có cách ngắn hơn ko
gọi số có 5 chữ số là [TEX]abcde[/TEX]
tổng các chữ số của mỗi số là chẵn \Rightarrow a+b+c+d+e chẵn
a) có 3 TH xảy ra
TH1: 1c+4l là số chẵn
TH2: 3c+2l là số chẵn
TH3: 5 chẵn ( trong đó l:lẻ và c: chẵn)
giải TH1: [TEX]1c,4l[/TEX]
+) a chẵn,a#0 \Rightarrow a có 4 cách chọn,các chữ số còn lại có [TEX]5^4[/TEX] cách chọn \Rightarrow có [TEX]4.5^4[/TEX] số
tương tự xét từng số còn lại chẵn có [TEX]3.5^5[/TEX] số
vậy có [TEX]4.5^4+3.5^5[/TEX] số
TH2: [TEX]3c,2l[/TEX]
+) với a chẵn,a#0 \Rightarrow a có 4 cách chọn,các chữ số còn lại có 5^4 cách chọn \Rightarrow có [TEX]4.5^4[/TEX]
với a lẻ thì có [TEX]5^5[/TEX] số
vậy có 4.5^4+5^5 số
TH3: 5 chẵn \Rightarrow có 4 số
tóm lại có tất cả [TEX]4.5^4+3.5^5+4.5^4+5^5+4[/TEX] số

bai này em làm ra khác=>cùng tham khảo
Gọi số có 5 chữ số là [tex]a=a_1a_2a_3a_4a_5[/tex]
Ta có 2 cách suy luận
Cách suy luan 1:
Nếu [tex]a_1+a_2+a_3+a_4[/tex]chẵn thì [tex]=>a_5[/tex] thuộc{0, 2, 4, 6, 8}
Nêu [tex]a_1+a_2+a_3+a_4[/tex] lẻ thì [tex]=>a_5[/tex] thuộc{1, 3, 5, 7, 9}
Mặt khác số các số có 4 chữ số [tex]a_1a_2a_3a_4=9*10^3[/tex]
[tex]==> 5*9*10^3=45000[/tex] cách
Cách 2 suy luan :
[tex]a_1[/tex] có 9 cách chọn
[tex]a_2; a_3; a_4[/tex] có 10 cách chọn
[tex]a_5[/tex] sẽ có 5 cách chọn do tính chẵn lẻ
[tex]===>5*9*10^3=45000[/tex] cách

 

[thefool]

hì lập luận của mình thi sai rùi cac bạn ạ .ví dụ 999 và 1000.
Nhưng vẫn ý tưởng đó mình đề xuất cách giải sau:
số có 5 chữ số có dạng:abcde.ta có f(k1)=a+b+c+d+e\leq9+9+9+9+9=45
luôn tồn tại hai số ta gội là một cặp một cách duy nhất để f(k1)+f(k2)=45.
mà 45 là 1 số lẻ nên 1 trong 2 f(k1),f(k2) phải có một số chẵn ,1 số lẻ.
tổng cộng có 45000 cặp như vậy phân biệt nên sẽ có 45000 số thoă bài toán.

 

[jun11791]

Bạn ơi, bài 1 ý của bạn là các số tự nhiên xếp theo thứ tự tăng dần hay giảm dần hay là các chữ số trong số tự nhiên đó xếp theo thứ tự giảm dần hay tăng dần

Trời ! dĩ nhiên là "các chữ số trong số tự nhiên đó xếp theo thứ tự giảm dần hoặc tăng dần" , nếu như ý bạn hỏi "các số tự nhiên xếp theo thứ tự tăng dần hay giảm dần" thì cần j` phải hỏi nhỉ ???

Còn bài 2. cách suy luận của bạn là chính xác !

 

[man_moila_daigia]

Tớ đang ôn lại tổ hợp xác suất nên góp 2 bài này kẻo lại quên Các bt xác suất công nhận là bt phát triển trí tuệ thật !

1. Từ 1000 -> 9999 có bn số tự nhiên gồm 4 chữ số viết theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần

Bài toán này còn có thể có 1 cách ra khác đó là: tìm tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số

đó chữ số đứng đằng sau luôn lớn hơn chữ số đứng đằng trước hoặc ngược lại

Ta chỉ cần chú ý rằng:Khi chọn 4 số tự nhiên bất kì để lập thành số có 4 chữ số, ta chỉ có duy nhất 1 cách lập

thoả mãn yêu cầu bài toán

Vâyj số cần tìm là:
[tex]C_9^4=126[/tex]

 

[mcdat]

Câu V:
1) tìm tập giá trị của hàm số [TEX]y=\frac{x+3}{\sqrt{x^2+1}}[/TEX]và các tiệm cận của nó
2) cho hình trụ có bán kính đáy R. Chiều cao R; lấy A,B thuộc 2 mp đáy sao cho AB=2R. Tính khoảng cách từ AB đến trục hình trụ theo R

1: Tập giá trị [TEX](-1;\sqrt{10}][/TEX]

Tiệm cận: [TEX]y=\pm 1[/TEX]

2: Dựng AA' vuông góc vs đáy . Khi đó trục m của hình trụ // AA'

[TEX]\Rightarrow m \ // \ (AA ' B) \Rightarrow d(m;(AB) = d(m;(AA ' B)) [/TEX]

Gọi O là tâm đáy chứa A'B, kẻ [TEX]OI \bot A'B[/TEX]

[TEX]\Rightarrow d(m;(AA ' B)) = OI = \frac{R}{2}[/TEX]

 

[caothuyt2]

Bài toán này còn có thể có 1 cách ra khác đó là: tìm tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số

đó chữ số đứng đằng sau luôn lớn hơn chữ số đứng đằng trước hoặc ngược lại

Ta chỉ cần chú ý rằng:Khi chọn 4 số tự nhiên bất kì để lập thành số có 4 chữ số, ta chỉ có duy nhất 1 cách lập

thoả mãn yêu cầu bài toán

Vâyj số cần tìm là:
[tex]C_9^4=126[/tex]

Theo em kết quả bài của chị jun11791=KQ của man_moi_la_dai_gia nhân với 2 nghĩa là bằng:[tex]2.C_9^4[/tex].

 

[man_moila_daigia]

Theo em kết quả bài của chị jun11791=KQ của man_moi_la_dai_gia nhân với 2 nghĩa là bằng:[tex]2.C_9^4[/tex].

Umh!

thì ý Man là thế nhưng Man làm ra cái là các số trong số tự nhiên theo thứ tự giảm dần

Còn các chữ số trogn số tự nhiên theo thứ tự tăng dần thì cũng tương tự và cũng ra 126

&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-

 

[jun11791]

Umh!

thì ý Man là thế nhưng Man làm ra cái là các số trong số tự nhiên theo thứ tự giảm dần

Còn các chữ số trogn số tự nhiên theo thứ tự tăng dần thì cũng tương tự và cũng ra 126

&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-

Thôi, nói chung là chưa đúng cả, chỉ xém đúng thôi . Làm lại đi nhá