Anh Quang giải lại giúp em nhé

B

bacho.1

B

bacho.1

Anh Giải luôn giúp em bài này nữa nhé

Đề
[TEX]10.4^x + 10.5^{2x} = 29.10^{x}[/TEX]

Em thấy có một nghiệm là x = 1 nhưng dùng hàm số thấy không ra được ,Anh giải luôn giúp em cả bài trên nhé
Cám ơn anh !
 
R

ruacon_hth

bacho.1 said:
Đề
[TEX]10.4^x + 10.5^{2x} = 29.10^{x}[/TEX]

Em thấy có một nghiệm là x = 1 nhưng dùng hàm số thấy không ra được ,Anh giải luôn giúp em cả bài trên nhé
Cám ơn anh !
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tớ làm thế này, cũng không chắc có đúng không, cậu tham khảo nhé..

[TEX]10.4^{x} + 10.5^{2x} = 29.10^{x}[/TEX]

<=>[TEX]10.4^{x} + 10.25^{x} = 29.10^{x}[/TEX]


<=>[TEX][/FONT][/SIZE][/COLOR]10.(\frac{4}{10})^{x} + 10.(\frac{25}{10})^{x} = 29 [COLOR=Blue][SIZE=3][FONT=Book Antiqua][/TEX]

<=>[TEX][/FONT][/SIZE][/COLOR](\frac{4}{10})^{x} +(\frac{25}{10})^{x} = 2.9 [COLOR=Blue][SIZE=3][FONT=Book Antiqua][/TEX]

nhận xét :

ta có vế trái luôn nghịch biến. vế phải là một hàm hằng

=>x=1 là nghiệm duy nhất của pt
 
R

ruacon_hth

bacho.1 said:
Đề Bài
[TEX]\log _{x}{x+3} = \log _{2}{5}[/TEX]
Với x > 1
đề bài vậy thôi anh ạ em dùng hàm số ; tính đạo hàm vế trái ra rồi nhẩm nghiệm nhưng không được điểm . Anh giải lại chi tiết giúp em nhé
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bạn ghi cái đề nó thíu một dấu ngoặc kìa... nếu đề như thế thì quá dễ rùi...

sủa lại cho bạn nhé...

[TEX]\log _{x}{(x+3)} = \log _{2}{5}[/TEX]

<=>[TEX] \log _{x}{(x+3)} = \frac{\log _{x}{5}}{\log _{x}{2}}[/TEX]


<=>[TEX] \log _{x}{(x+3)} . \log _{x}{2}= \log _{x}{5}[/TEX]

<=>[tex] {x}^{\log _{x}{(x+3)} . \log _{x}{2}} = {x}^{\log _{x}{5}} [/tex]

<=> [tex] {(x +3 )}^{\log _{x}{2}} = 5 [/tex]

với điều kiện x >1 ta có :

VT đồng biến

VP là hằng số

=>x= 2 là nghiệm duy nhất của pt.
 
V

vodichhocmai

bacho.1 said:
Đề
[TEX]10.4^x + 10.5^{2x} = 29.10^{x}[/TEX]

Em thấy có một nghiệm là x = 1 nhưng dùng hàm số thấy không ra được ,Anh giải luôn giúp em cả bài trên nhé
Cám ơn anh !
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX] 10\(\frac{4}{10}\)^{x} +10\(\frac{25}{10}\)^{x} = 29[/TEX]

[TEX]f(x):=\(\frac{4}{10}\)^{x} +\(\frac{25}{10}\)^{x} [/TEX]

[TEX]f'(x):=\(\frac{4}{10}\)^{x} ln\frac{4}{10}+ \(\frac{25}{10}\)^{x}ln\frac{25}{10}[/TEX]

[TEX]f'(x):=0 \leftrightarrow \(\frac{25}{10}\)^{x}ln\(\frac{25}{10}\)=\(\frac{4}{10}\)^{x} ln\(\frac{10}{4}\) \leftrightarrow x=log_{\frac{25}{4}}\(log_{\frac{25}{10}} \frac{10}{4}\)[/TEX]

Do đó phương trình nếu có nghiệm thì có cao nhất [TEX]2[/TEX] nghiệm . Nhẩm nghiệm ta thấy [TEX]\fbox\huge\blue x=\pm 1[/TEX]:)
 
H

hocmai.toanhoc

Bài giải của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)

picture.php

========================================
Em xem lại nhé!
Anh chúc em học tốt!
 
B

bacho.1

Sau một ngày suy nghĩ lời giải của mình như sau

bacho.1 said:
Đề
[TEX]10.4^x + 10.5^{2x} = 29.10^{x}[/TEX]

Em thấy có một nghiệm là x = 1 nhưng dùng hàm số thấy không ra được ,Anh giải luôn giúp em cả bài trên nhé
Cám ơn anh !
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Chia cả 2 vế cho
[TEX]2^{2x} [/TEX] ta có thế này
[TEX]10 + 10.{\frac{5}{2}}^{2x} - 29.{\frac{5}{2}}^{x} = 0[/TEX]
Đặt
[TEX]t = {\frac{5}{2}}^x (DK ;t>0) [/TEX]
giải phương trình bậc 2 ta suy ra
x = 1 và x = -1
=============================
Cám ơn tất cả mọi người ! . Cách giải của rua có vấn đề bạn xem lại nhé . Cám ơn Anh vodichhocmai cho em thêm cách giải và cám ơn Anh Hào Quang giải giúp em bài trên
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom