ai pro giúp mình với

[ngthanh123456789]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số (C) : y=x3-[FONT=&quot] 3mx2 [/FONT]– mx và đường thẳng d: y=x+2.
Tìm m để hàm số ( C) cắt đường thẳng d tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC

 

[themosthandsome]

bài này có trong phần luyện tập của thầy Khải rồi mà, bạn down về mà xem

 

[hocmai.toanhoc]

Phản hồi của trung tâm

Chào em! Chị sẽ hướng dẫn em nhé:
Toạ độ giao điểm của (C) và (d) là nghiệm của phương trình:
[tex]x^3-3mx^2+x(-m-1)-2=0 (1)[/tex]
Ta có:
Điều kiện cần la: Giả sử phương trình (1) có 3 nghiệm[tex]x_1; x_2; x_3[/tex] và chúng lần lượt là toạ độ của 3 điểm A,B,C. Theo đầu bài thì AB=BC. nên B là trung điểm của AC.
Ta có:[tex]x_2=\frac{x_1+x_3}{2}[/tex]
xét hàm
[tex]g(x)=(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)[/tex] phân tích và đồng nhất thức cho g(x) bằng VT của (1) ta suy ra:
[tex]{x_1+x_2+x_3=\frac{-b}{a}=\frac{3m}{1}\\{x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3=\frac{c}{a}=-m-1}\\{x_1x_2x_3=\frac{-d}{a}=2}[/tex]
Từ hệ này ta suy ra [tex]x_2=m[/tex]
Thay x_2 và phương trình (1) ta sẽ tìm được m
Tìm được m em thay ngược lại phương trình kiểm tra xem phương trình có 3 nghiệm hay không và kết luận
Chúc em làm tốt!