H
heartbatino


Mình có bài này (có lời giải rồi nhưng mà không hiểu cách họ giải) mong các pro chỉ giúp với (giải chi tiết nhé)
Cho hàm số: y=f(x)=[TEX]x^4-mx^3-(2m+1)x^2+mx+1[/TEX]
Xác định m sao cho đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1
----------------------->Thanks<----------------------------
đây là lời giải của họ:
[TEX]x^4-mx^3-(2m+1)x^2+mx+1=0 (1) (1)<=>x^2+\frac{1}{x}-m(x-\frac{1}{x})-(2m+1)=0 (2) Đặt t=x-\frac{1}{x} ;t'(x)=1+\frac{1}{x^2}>0, do đó khi x>1=>t(x)>t(1)=0 Bây giờ (2) có dạng :t^2-mt-(2m-1)=0 (3) Vậy để (1) có hai nghiệm lớn hơn 1, phương trình (3) phải có nghiệm dương <=>\left\{ \begin{array}{|}denta=m^2-4(1-2m)>0\\{\frac{S}{2}={\frac{m}{2}>0\\P=1-2m>0 \end{array} \right. <=>\left\{ \begin{array}{l} m^2+8m-4>0\\m>0\\m<\frac{1}{2}\end{array} \right.<=>m thuộc (-4+2\sqrt{5};1/2)[/TEX]
Cho hàm số: y=f(x)=[TEX]x^4-mx^3-(2m+1)x^2+mx+1[/TEX]
Xác định m sao cho đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1
----------------------->Thanks<----------------------------
đây là lời giải của họ:
[TEX]x^4-mx^3-(2m+1)x^2+mx+1=0 (1) (1)<=>x^2+\frac{1}{x}-m(x-\frac{1}{x})-(2m+1)=0 (2) Đặt t=x-\frac{1}{x} ;t'(x)=1+\frac{1}{x^2}>0, do đó khi x>1=>t(x)>t(1)=0 Bây giờ (2) có dạng :t^2-mt-(2m-1)=0 (3) Vậy để (1) có hai nghiệm lớn hơn 1, phương trình (3) phải có nghiệm dương <=>\left\{ \begin{array}{|}denta=m^2-4(1-2m)>0\\{\frac{S}{2}={\frac{m}{2}>0\\P=1-2m>0 \end{array} \right. <=>\left\{ \begin{array}{l} m^2+8m-4>0\\m>0\\m<\frac{1}{2}\end{array} \right.<=>m thuộc (-4+2\sqrt{5};1/2)[/TEX]
Last edited by a moderator: