H
heartbatino
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Mình có bài này (có lời giải rồi nhưng mà không hiểu cách họ giải) mong các pro chỉ giúp với (giải chi tiết nhé)
Cho hàm số: y=f(x)=[TEX]x^4-mx^3-(2m+1)x^2+mx+1[/TEX]
Xác định m sao cho đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1
----------------------->Thanks<----------------------------
đây là lời giải của họ:
[TEX]x^4-mx^3-(2m+1)x^2+mx+1=0 (1) (1)<=>x^2+\frac{1}{x}-m(x-\frac{1}{x})-(2m+1)=0 (2) Đặt t=x-\frac{1}{x} ;t'(x)=1+\frac{1}{x^2}>0, do đó khi x>1=>t(x)>t(1)=0 Bây giờ (2) có dạng :t^2-mt-(2m-1)=0 (3) Vậy để (1) có hai nghiệm lớn hơn 1, phương trình (3) phải có nghiệm dương <=>\left\{ \begin{array}{|}denta=m^2-4(1-2m)>0\\{\frac{S}{2}={\frac{m}{2}>0\\P=1-2m>0 \end{array} \right. <=>\left\{ \begin{array}{l} m^2+8m-4>0\\m>0\\m<\frac{1}{2}\end{array} \right.<=>m thuộc (-4+2\sqrt{5};1/2)[/TEX]
Cho hàm số: y=f(x)=[TEX]x^4-mx^3-(2m+1)x^2+mx+1[/TEX]
Xác định m sao cho đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1
----------------------->Thanks<----------------------------
đây là lời giải của họ:
[TEX]x^4-mx^3-(2m+1)x^2+mx+1=0 (1) (1)<=>x^2+\frac{1}{x}-m(x-\frac{1}{x})-(2m+1)=0 (2) Đặt t=x-\frac{1}{x} ;t'(x)=1+\frac{1}{x^2}>0, do đó khi x>1=>t(x)>t(1)=0 Bây giờ (2) có dạng :t^2-mt-(2m-1)=0 (3) Vậy để (1) có hai nghiệm lớn hơn 1, phương trình (3) phải có nghiệm dương <=>\left\{ \begin{array}{|}denta=m^2-4(1-2m)>0\\{\frac{S}{2}={\frac{m}{2}>0\\P=1-2m>0 \end{array} \right. <=>\left\{ \begin{array}{l} m^2+8m-4>0\\m>0\\m<\frac{1}{2}\end{array} \right.<=>m thuộc (-4+2\sqrt{5};1/2)[/TEX]
Last edited by a moderator: