Nhẩm thấy [TEX]x=1[/TEX] là nghiệm ta dùng cách liên hợp
ĐK: [TEX]x\geq\frac{1}{5}[/TEX]
Khi đó pt tương đương:
[TEX]\sqrt[]{5x-1}-2+\sqrt[3]{9-x}-2=2x^2+3x-5\\ \Leftrightarrow \frac{5(x-1)}{\sqrt[]{5x-1}+2}-\frac{x-1}{(\sqrt[3]{9-x})^2+2\sqrt[3]{9-x}+4}=(x-1)(2x+5)[/TEX]
Giải đk 1 nghiệm x=1 rồi. Còn pt kia ta đánh giá vô nghiệm
Ta có: [TEX]\frac{5}{\sqrt[]{5x-1}+2}-\frac{1}{(\sqrt[3]{9-x})^2+2\sqrt[3]{9-x}+4}-2x=5(*)[/TEX]
Với [TEX]x\geq \frac{1}{5}[/TEX] thì [TEX]VT(*)<5[/TEX] => pt[TEX](*)[/TEX] VN
Vậy pt có nghiệm duy nhất x=1