ai giải giúp mình phương trình này với!!!!!!!!!

[black_chieftain]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\sqrt[]{5x-1}+\sqrt[3]{9-x}=2x^2+3x-1[/TEX]
Nhanh lên nhé mình đang cần gấp. Cảm ơn trước^^

 

[winda]

Nhẩm thấy [TEX]x=1[/TEX] là nghiệm ta dùng cách liên hợp
ĐK: [TEX]x\geq\frac{1}{5}[/TEX]
Khi đó pt tương đương:
[TEX]\sqrt[]{5x-1}-2+\sqrt[3]{9-x}-2=2x^2+3x-5\\ \Leftrightarrow \frac{5(x-1)}{\sqrt[]{5x-1}+2}-\frac{x-1}{(\sqrt[3]{9-x})^2+2\sqrt[3]{9-x}+4}=(x-1)(2x+5)[/TEX]
Giải đk 1 nghiệm x=1 rồi. Còn pt kia ta đánh giá vô nghiệm
Ta có: [TEX]\frac{5}{\sqrt[]{5x-1}+2}-\frac{1}{(\sqrt[3]{9-x})^2+2\sqrt[3]{9-x}+4}-2x=5(*)[/TEX]
Với [TEX]x\geq \frac{1}{5}[/TEX] thì [TEX]VT(*)<5[/TEX] => pt[TEX](*)[/TEX] VN
Vậy pt có nghiệm duy nhất x=1

 

[conga222222]

Nhẩm thấy [TEX]x=1[/TEX] là nghiệm ta dùng cách liên hợp
ĐK: [TEX]x\geq\frac{1}{5}[/TEX]
Khi đó pt tương đương:
[TEX]\sqrt[]{5x-1}-2+\sqrt[3]{9-x}-2=2x^2+3x-5\\ \Leftrightarrow \frac{5(x-1)}{\sqrt[]{5x-1}+2}-\frac{x-1}{(\sqrt[3]{9-x})^2+2\sqrt[3]{9-x}+4}=(x-1)(2x+5)[/TEX]
Giải đk 1 nghiệm x=1 rồi. Còn pt kia ta đánh giá vô nghiệm
Ta có: [TEX]\frac{5}{\sqrt[]{5x-1}+2}-\frac{1}{(\sqrt[3]{9-x})^2+2\sqrt[3]{9-x}+4}-2x=5(*)[/TEX]
Với [TEX]x\geq \frac{1}{5}[/TEX] thì [TEX]VT(*)<5[/TEX] => pt[TEX](*)[/TEX] VN
Vậy pt có nghiệm duy nhất x=1

tại sao vế trái lại \leq5 ?

 

[winda]

tại sao vế trái lại \leq5 ?

Tại vì:
Vs [TEX]x\geq \frac{1}{5} [/TEX]thì:

[TEX]\frac{5}{\sqrt[]{5x-1}+2}<5 \\ \frac{1}{(\sqrt[3]{9-x})^2+2\sqrt[3]{9-x}+4}>0 \\ 2x>0 \\ \Rightarrow VT(*)<5[/TEX]​

 

[pe_lun_hp]

Giải đk 1 nghiệm x=1 rồi. Còn pt kia ta đánh giá vô nghiệm

Ta có: $\dfrac{5}{\sqrt{5x-1}+2}-\dfrac{1}{(\sqrt[3]{9-x})^2+2\sqrt[3]{9-x}+4}- (2x +5)=0$

Với $x \geq \dfrac{1}{5}$ thì

$\left\{\begin{matrix}\dfrac{5}{\sqrt{5x-1}+2} \le \dfrac{5}{2} \\ \dfrac{1}{(\sqrt[3]{9-x})^2+2\sqrt[3]{9-x}+4} > 0 \\ 2x +5 \ge \dfrac{27}{5} \end{matrix}\right.$..