Vật lí 12 [87497] [L, C thay đổi khảo sát UL, UC- bài toán hai giá trị]

[superchemist]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi chỉnh đến giá trị L = L0 thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn cảm UL đạt cực đại là ULmax. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì UL1 = UL2 = 0,9ULmax. Hệ số công suất của mạch AB khi L = L1 và L = L2 có tổng giá trị bằng 1,44. Hệ số công suất của đoạn mạch AB khi L = L0 bằng
A. 0,5. B. 0,6. C. 0,7. D. 0,8.
Giải giúp e bài này với ạ !!!

 

[Rau muống xào]

Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi chỉnh đến giá trị L = L0 thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn cảm UL đạt cực đại là ULmax. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì UL1 = UL2 = 0,9ULmax. Hệ số công suất của mạch AB khi L = L1 và L = L2 có tổng giá trị bằng 1,44. Hệ số công suất của đoạn mạch AB khi L = L0 bằng
A. 0,5. B. 0,6. C. 0,7. D. 0,8.
Giải giúp e bài này với ạ !!!

superchemistHướng dẫn:

Tổng quát: [imath]\left\{\begin{array}{l}U_{L 1}=U_{L 2}=k U_{L \max } \\ \cos \varphi_{1}+\cos \varphi_{2}=n k\end{array}\right.[/imath]
Ta có:
[imath]\begin{array}{l}\frac{U_{L}}{\sin \gamma}=U_{L \max } \Rightarrow \sin \gamma=k \\\Rightarrow \sin \gamma_{1}=\sin \gamma_{2} \Rightarrow\gamma_{1}+\gamma_{2}=\pi \\\sin \gamma_{1}+\sin \gamma_{2}=2 k \\\Leftrightarrow 2 \sin \frac{\gamma_{1}+\gamma_{2}}{2}\cos\frac{\gamma_{1}-\gamma_{2}}{2}=2 k \\\Rightarrow 2.1 . \cos \frac{\gamma_{1}-\gamma_{2}}{2}=2 k \\\Rightarrow \cos \frac{\varphi_{1}\varphi_{2}}{2}=k\left(\text { do } \gamma=\varphi+\varphi_{R C}\right) \\\cos \varphi_{1}+\cos \varphi_{2}=n k \\\Rightarrow 2 \cos\frac{\varphi_{1}+\varphi_{2}}{2} \cos \frac{\varphi_{1}-\varphi_{2}}{2}=n k \\\Rightarrow \cos \varphi_{0}=\frac{n}{2}\left(d o \varphi_{1}+\varphi_{2}=2\varphi_{0}\right) \end{array}[/imath]

Áp dụng bài [imath]k=0,9 \Rightarrow n=\frac{1,44}{0,9}=1,6 \Rightarrow \cos \varphi_{0}=0,8[/imath]

Bạn có thể tham khảo kiến thức : Ôn Thi THPTQG môn Vật Lí và xem thêm Tạp chí Vật Lí số 06 nhé!
Topic HSG: Bổ đề BenZout và ứng dụng vào giao thoa ánh sáng.