[toán 8]Đề thi kt học sinh giỏi cấp trường này( tham khảo)

[letrang3003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
MÔN TOÁN : LÓP 8
NĂM HỌC : 2009-2010
Thời gian : 150'
ĐỀ BÀI
BÀI 1 (1đ)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

[tex]A= -5^2-4x+1[/tex]
Bài 2 (2đ)
Phân tích thành nhân tử :
[tex]a,x^7+x^5+1[/tex]
[tex]b,(x^2+x)^2-14(x^2+x)+24[/tex]
Bìa 3(2đ)
Tính giá trị của biểu thức
[TEX]\frac{x^4+x^2+1}{x^2}[/TEX]
biết [TEX]x^2-4x+1=0[/TEX]
Bài 4 (1đ)
Tìm các giá trị của x,y nguyên dương sao cho 9xy+3x+3y=51
Bài 5 (1d)
Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương vói mọi giá trị của x
[tex] M=x^4-2x+2 [/tex]
còn bài hình khá dễ nên em ko post lên

 

[th1104]

Bài 2 (2đ)
Phân tích thành nhân tử :
[tex]a,x^7+x^5+1[/tex]
[tex]b,(x^2+x)^2-14(x^2+x)+24[/tex]

làm bài này nhá

a) [TEX]x^7 + x^5 +1 [/TEX]

= [TEX]x^7 + x^6 + x^5 - x^6 - x^5 - x^4 + x^5 + x^4 + x^3 - x^3 - x^2 - x + x^2 + x + 1[/TEX]

= [TEX]x^5 ( x^2 + x + 1) - x^4 ( x^2 + x + 1) + x^3 (x^2 + x+ 1) - x ( x^2 + x + 1) + ( x^2 + x + 1)[/TEX]

= [TEX](x^2 + x + 1) ( x^5 - x^4 + x^3 -x +1)[/TEX]

b) [TEX] (x^2 + x)^2 - 14(x^2 + x) + 24[/TEX]

= [TEX](x^2 + x - 7)^2 - 25[/TEX]

=[TEX] ( x^2 + x - 7 +5 ) (x^2 +x - 7 -5)[/TEX]

=[TEX](x^2 + x -2 ) (x^2 + x -12)[/TEX]

= [TEX]( x- 1 ) ( x+2) ( x-3) ( x+4)[/TEX]

 

[letrang3003]

b) [TEX] (x^2 + x)^2 - 14(x^2 + x) + 24[/TEX]

= [TEX](x^2 + x - 7)^2 - 25[/TEX]

=[TEX] ( x^2 + x - 7 +5 ) (x^2 +x - 7 -5)[/TEX]

=[TEX](x^2 + x -2 ) (x^2 + x -12)[/TEX]

= [TEX]( x- 1 ) ( x+2) ( x-3) ( x+4)[/TEX]

Bạn nào có thể làm bài này với cách khác hem làm đi nào đề này hem khó lắm các làm để mình còn chấm điểm cho tớ nữa chứ . Gợi ý nha đặt ẩn phụ đj

 

[havy_204]

Bạn nào có thể làm bài này với cách khác hem làm đi nào đề này hem khó lắm các làm để mình còn chấm điểm cho tớ nữa chứ . Gợi ý nha đặt ẩn phụ đj

ẩn phụ thì thế này :

Đặt [TEX]x^2+x[/TEX]=a

Thế vô ta có :
[TEX]a^2-14a+24[/TEX]

=[TEX](a-12)(a-2)[/TEX]

-->a=12 hoặc a=2

thế vào ta cũng dc
(x+2)(x-1)(x-3)(x+4)

 

[vothien14]

bài 1,3,4 sao không ai làm vậy? Làm nốt đi để tui kon` tham khảo chứ

 

[thptlequydon]

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
MÔN TOÁN : LÓP 8
NĂM HỌC : 2009-2010
Thời gian : 150'
ĐỀ BÀI
BÀI 1 (1đ)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

[tex]A= -5^2-4x+1[/tex]
Bài 2 (2đ)
Phân tích thành nhân tử :
[tex]a,x^7+x^5+1[/tex]
[tex]b,(x^2+x)^2-14(x^2+x)+24[/tex]
Bìa 3(2đ)
Tính giá trị của biểu thức
[tex]\frac{x^4+x^2+1}{\frac{x^2}[/tex]
biết [tex]x^2-4x+1=0[\tex] Bài 4 (1đ) Tìm các giá trị của x,y nguyên dương sao cho 9xy+3x+3y=51 Bài 5 (1d) Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương vói mọi giá trị của x [tex] M=x^4-2x+2 [/tex]
còn bài hình khá dễ nên em ko post lên

1/[TEX]-(5^2+4x-1)=-(5^2+2*5*5/2+25/4-25/4+1)=-(5-5/2)^2+21/4[/TEX]
vậy GTLN là21/4
còn bài 3 bạn ghi lại đi
bài 4 ko có điều kiện gì hả bạn
bài 5 [TEX]x^4-2x+2=x^4-2x^2+2x^2-2x+2\Rightarrow(x^2-1)^2+(x-1)^2+x^2[/TEX]
tất cả các tổng đều lớn hơn 0 nên suy ra đpcm

 

[816554]

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương vói mọi giá trị của x
[tex] M=x^4-2x+2 [/tex]
còn bài hình khá dễ nên em ko post lên

[TEX]M = x^4 +(x^2-2x+1) - x^2+1[/TEX]
[TEX]M= (x^4+x^2 + \frac{1}{4}) + (x-1)^2[/TEX]
[TEX]M= (x^2-\frac{1}{2})^2 + (x-1)^2[/TEX]
\Rightarrow M luôn dương

 

[thptlequydon]

[TEX]M = x^4 +(x^2-2x+1) - x^2+1[/TEX]
[TEX]M= (x^4[COLOR=magenta]+[/COLOR]x^2 + \frac{1}{4}) + (x-1)^2[/TEX]
[TEX]M= (x^2-\frac{1}{2})^2 + (x-1)^2[/TEX]
\Rightarrow M luôn dương

chỗ màu hồng bạn viết lộn rùi lẽ ra là dấu trừ chứ

 

[letrang3003]

1/[TEX]-(5^2+4x-1)=-(5^2+2*5*5/2+25/4-25/4+1)=-(5-5/2)^2+21/4[/TEX]
vậy GTLN là21/4
còn bài 3 bạn ghi lại đi
bài 4 ko có điều kiện gì hả bạn
bài 5 [TEX]x^4-2x+2=x^4-2x^2+2x^2-2x+2\Rightarrow(x^2-1)^2+(x-1)^2+x^2[/TEX]
tất cả các tổng đều lớn hơn 0 nên suy ra đpcm

ủa mà bai 3 tớ ghi rõ ùi mà bài 4 đề như thế bạn ak ko sai đâu!!

 

[letrang3003]

1/[TEX]-(5^2+4x-1)=-(5^2+2*5*5/2+25/4-25/4+1)=-(5-5/2)^2+21/4[/TEX]
vậy GTLN là21/4
còn bài 3 bạn ghi lại đi
bài 4 ko có điều kiện gì hả bạn
bài 5 [TEX]x^4-2x+2=x^4-2x^2+2x^2-2x+2\Rightarrow(x^2-1)^2+(x-1)^2+x^2[/TEX]
tất cả các tổng đều lớn hơn 0 nên suy ra đpcm

bài 1 bạn này làm sai ùi đo suy nghĩ lại đi bài này cugnx hay ko khó cố lên nha

 

[chuaterungxanh_hacho]

to lam bai nay nghen:
3) x^2-4x+1 = 0 suy ra x^2 +1 = 4x suy ra (x^2+1)^2=16x^2
suy ra (x^4 +x^2 +1)/x^2 =((x^4+2x^2 +1)/x^2) -1
=((x^2+1)/x^2)-1
=(16x^2/x^2) -1
=16-1=15
dung hong

 

[trung8a1]

Bài 1 đề có sai ko mà mình ko làm chẳng ra rậy ? Xem lại đi nhé !

 

[trung8a1]

Bài 1 đề sai rồi bạn ơi ! Bạn xem lại đi nhé! Mình đợi câu trả lời của bạn.

 

[danongdicthuc]

4. 9xy+3x+3y=51
-> (3x+1)(3y+1)=52
x,y là số nguyên dương -> tìm ra nghiệm là 1 và 4

 

[01263812493]

Bài 4
Tìm các giá trị của x,y nguyên dương sao cho 9xy+3x+3y=51
9xy+3x+3y+1=52
\Rightarrow3x(3y+1)+(3y+1)=52
\Leftrightarrow (3y+1)(3x+1)=26.2=13.4
xet từng trường hợp ta tìm ra dc x, y
:d

 

[01263812493]

Bài 4 (1đ)
Tìm các giá trị của x,y nguyên dương sao cho 9xy+3x+3y=51
ta có : 9xy+3x+3y+1=52
\Rightarrow3x(3y+1)+(3y+1)=52
\Leftrightarrow (3y+1)(3x+1)=26.2=13.4
xet từng trường hợp ta tìm ra dc x, y
:d

 

[xcx]

1)Bạn thptlequydon sai rồi. Nghĩ sai đề.
2)a)Thêm bớt b)Đặt
3)Ra căn thức đó.
4)Cộng thêm 1 vào 2 vế rồi phân tích thành nhân tử.
5)Cộng thêm x^2 đi, bạn thptlequydon sai.

 

[01263812493]

chém bài 3 xem:
ta có \frac{x^4 + x^2 +1}{x^2}
=\frac{(x^2 + 1 -x)(x^2 + 1 +x)}{x^2} (1)

mà x^2 - 4x +1 =0\Rightarrow x^2=4x-1
thay vào (1) : \frac{(4x-1+1-x)(4x-1+1+x)}{x^2}
=\frac{15x^2}{x^2} = 15

:d
đúng hok ta

 

[chuaterungxanh_hacho]

tiu lam thu bai nay:
bai 3 trong sach Nang cao va Phat Trien cua Vu Huu Binh Tap 1 bai phan thuc gi do

 

[chuaterungxanh_hacho]

tiu lam thu bai nay:
bai 3 trong sach Nang cao va Phat Trien cua Vu Huu Binh Tap 1 bai phan thuc gi do