giúp mình câu tâp hợp điểm của số phức này với...!!!!

H

hocmai.toanhoc

mypromise said:
tìm tập hợp biểu diễn mặt phẳng phức số phức w= (1+i*căn 3)z + 2. biết rằng số phức z thỏa mãn modun (z-1) \leq 2
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Gọi w=x+yi khi đó ta có
[TEX]w=(1+i\sqrt 3)z+2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x+yi=(1+i\sqrt 3)z+2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{x-2+yi}{1+i\sqrt 3}=z[/TEX]
\Rightarrow[TEX]|z-1|=|\frac{x-2+yi}{1+i\sqrt 3}-1|=|\frac{x-3+(y-\sqrt 3)i}{1+i\sqrt 3}|[/TEX]
\Rightarrow[TEX]|z-1|=|\frac{x-y\sqrt 3+i(y-x\sqrt 3+4\sqrt 3)}{4}|[/TEX]
\Rightarrow|z-1|\leq 2
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt {(x-y\sqrt 3)^2+(y-x\sqrt 3+4\sqrt 3)^2}[/TEX] \leq 2
\Leftrightarrow [TEX](x-3)^2+(y-\sqrt 3)^2[/TEX] \leq 16
Vậy tập hợp là hình tròn tâm $(3;\sqrt 3)$ bán kính =4.

 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom