một bài toán khó cần mọi người giúp đỡ

[botdaika]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình sau trên tập số phức \frac{4z-3-7i}{z-i}=z-2i

 

[huyenj76]

giải phương trình sau trên tập số phức \frac{4z-3-7i}{z-i}=z-2i

bạn nhân chéo lên\Rightarrowpt bậc 2 ẩn z, giải như bt, tính đelta.
mình tính đc căn(đelta)=2-i
PT có 2 nghiệm.tính đi bạn nhé

 

[winda]

[TEX]\frac{4z-3-7i}{z-i}=z-2i \\ \Leftrightarrow 4z-3-7i=(z-i)(z-2i) \\ \Leftrightarrow z^2-(3i+4)z+7i+1=0[/TEX]
Ta có:
[TEX]\large\Delta=(3i+4)^2-4(7i+1)=3-4i=(2-i)^2 \Rightarrow [^{z_1=1+2i}_{z_2=3+i}[/TEX]
Vậy có 2 số phức z thỏa mãn đk bài ra.