Toán 7 3 đường đồng quy

[0964278456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gần đây, mk đau đầu với bài toàn này: Cho tam giác ABC. Lấy M,N,O lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. Trên tia đối tia BA , ta lấy P sao cho PB=AB. Trên tia đối tia CA, ta lấy Q sao cho QC=CA. Trên tia đối tia OA, ta lấy K sao cho KO=OA..Cm
a, 3 điểm P,Q,K thẳng hàng
b, 3 đường PN, QM, AK đồng quy
Mk đã cm được câu a nhờ sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác, còn câu b nữa thôi, nhờ mợi người giúp đỡ!!!!!

Hình đây nha mọi người:

 

[thaohien8c]

Gần đây, mk đau đầu với bài toàn này: Cho tam giác ABC. Lấy M,N,O lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. Trên tia đối tia BA , ta lấy P sao cho PB=AB. Trên tia đối tia CA, ta lấy Q sao cho QC=CA. Trên tia đối tia OA, ta lấy K sao cho KO=OA..Cm
a, 3 điểm P,Q,K thẳng hàng
b, 3 đường PN, QM, AK đồng quy
Mk đã cm được câu a nhờ sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác, còn câu b nữa thôi, nhờ mợi người giúp đỡ!!!!!

Hình đây nha mọi người:
View attachment 117970

Nối PN với QM, gọi giao điểm là I, từ I kẻ đoạn thẳng HH' đi qua I sao cho HH' // MN
Ta có thể chứng minh được MN // BC => [tex]\frac{QI}{QM}=\frac{PI}{PN}[/tex] (1)
*** I là giao điểm PN và QM
=> Xét tam giác PMN => [tex]\frac{PI}{PN}=\frac{IH}{MN}[/tex] (2)
Xét tam giác QMN => [tex]\frac{QI}{QM}=\frac{IH'}{MN}[/tex] (3)
*** Từ (1); (2); (3) => HI= IH'
hay I là trung điểm của HH'
=> A. I. O thẳng hàng( do trong tam giác ABC có HH' // BC ; O là trung điểm BC => AO sẽ đi qua trung điểm của HH'=> A, I, O thẳng hàng)
=> AK, PN, QM đồng quy( diễn đạt còn hơi lủng củng, bạn thông cảm )

 

[Sơn Nguyên 05]

View attachment 118025
Nối PN với QM, gọi giao điểm là I, từ I kẻ đoạn thẳng HH' đi qua I sao cho HH' // MN
Ta có thể chứng minh được MN // BC => [tex]\frac{QI}{QM}=\frac{PI}{PN}[/tex] (1)
*** I là giao điểm PN và QM
=> Xét tam giác PMN => [tex]\frac{PI}{PN}=\frac{IH}{MN}[/tex] (2)
Xét tam giác QMN => [tex]\frac{QI}{QM}=\frac{IH'}{MN}[/tex] (3)
*** Từ (1); (2); (3) => HI= IH'
hay I là trung điểm của HH'
=> A. I. O thẳng hàng( do trong tam giác ABC có HH' // BC ; O là trung điểm BC => AO sẽ đi qua trung điểm của HH'=> A, I, O thẳng hàng)
=> AK, PN, QM đồng quy( diễn đạt còn hơi lủng củng, bạn thông cảm )

Bạn ơi, đây là bài toán hình lớp 7 mà bạn sử dụng phương pháp chứng minh trên liệu có phù hợp không?

 

[thaohien8c]

Bạn ơi, đây là bài toán hình lớp 7 mà bạn sử dụng phương pháp chứng minh trên liệu có phù hợp không?

Tại sao lại không phù hợp, mình dùng tính chất đường trung bình mà :3