[Toán 12] Đấu trường box Toán 12!

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi donquanhao_ub, 9 Tháng bảy 2012.

Lượt xem: 5,995

  1. Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    THÁCH ĐẤU


    Mình ấp ủ cái pic này lâu lắm lắm rồi

    Hôm nay mới có dịp thực hiện

    Thể hiện đẳng cấp và trình độ học môn Toán của bạn?!

    Vậy còn chần chừ mà không làm những đề được ra trong "Thách đấu"

    Luôn và ngay bài toán 1 nhé!

    1. Giải hệ phương trình

    [Tex]\left\{ \begin{array}{l} x+y-z = a \\ y+z-u =b \\ z+u-v=c \\ u+v-x=d \\ v+x-y=e \end{array} \right.[/Tex]
     
    Last edited by a moderator: 11 Tháng bảy 2012
  2. vivietnam

    vivietnam Guest

    1, cho 2 số thực không âm x,y thoả mãn x+y=1 .tìm min, max của
    P=[TEX]sqrt{1+x^{2008}}+sqrt{1+y^{2008}}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 13 Tháng bảy 2012
  3. [TEX]P \leq \sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+y^2} \leq \sqrt{3-2xy+2\sqrt{1+x^2y^2-2xy}} \leq \sqrt{3-2xy+2\sqrt{1+x^2y^2+2\sqrt{2}xy}} =1+\sqrt{2}[/TEX]

    dấu = khi x=1 , y=0
     
  4. tìm hàm

    Tìm hàm f(x) thỏa mãn

    [TEX] f''(x) + f(x) = cosx +cos2x[/TEX]
     
  5. ace.spade

    ace.spade Guest

    Mình làm thử nhé :)
    x+y-z=a \Leftrightarrow x+u-2z=a+b \Leftrightarrow x+3u-2v =a+b+2c \Leftrightarrow -x+5u=a-b+2c+2d (1)
    v+x-y=e \Leftrightarrow x+v+z-u=e+b \Leftrightarrow x+2v-2u=e+b-c \Leftrightarrow 3x-4u=e+b-c-2d (2)
    (1)&(2)\Rightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} x+5u=a-b+2c+2d \\ 3x-4u=e+b-c-2d \end{array} \right.[/tex]
    \Leftrightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} x=\frac{4a+b+3c-2d+5e}{11} \\ u=\frac{3a-2b+5c+4d+e}{11} \end{array} \right.[/tex]
    thay x & u lên hệ trên để tìm v, y, z :)
     
  6. Tiếp nhé ;)

    Tìm hai số nguyên dương x,y sao cho tổng của mỗi số với 1 thì chia hết cho số kia
     
  7. wagashi.13

    wagashi.13 Guest

    bài này nhớ hồi lớp 9 :\">

    [TEX]\left{ x+1\ \vdots \ y \\ y+1\ \vdots \ x \\ x,y \ \in \ Z^+ \right. \ \Leftrightarrow \left{ x+1 \geq y \\ y+1 \geq x \right. \ \Leftrightarrow x+2 \geq y+1 \geq x+1 \Leftrightarrow \left[x+2=y+1 \Leftrightarrow x+1=y \\ x+1=y+1 \Leftrightarrow x=y[/TEX]

    [TEX]x+1 =y \Leftrightarrow x+2 \ \vdots \ x \Leftrightarrow 2 \ \vdots \ x[/TEX]

    [TEX]x=y \Leftrightarrow x+1 \ \vdots \ x \Leftrightarrow 1 \ \vdots \ x[/TEX]
     
  8. Bài này cũng khá đơn giản

    Cùng chiến đấu nào!

    [Tex]\left\{ \begin{array}{l} x_2+x_3+x_4+x_5+x_6=3 \\ x_1+x_3+x_4+x_5+x_6=5 \\ x_1+x_2+x_4+x_5+x_6=4 \\ x_1+x_2+x_3+x_5+x_6=7 \\ x_1+x_2+x_3+x_4+x_6=11 \\ x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=10 \end{array} \right.[/Tex]
     
  9. trả lời

    sau vài bước biến đổi sẽ trở thành như thế này

    [Tex]\left\{ \begin{array}{l} x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+0.x_6 =10 \\ 0.x_1+x_2+x_3+x_4+x_5 +x_6=3 \\ 0.x_1+0.x_2+x_3+x_4+x_5+2.x_6=-2 \\ 0.x_1+0.x_2+0.x_3+x_4+x_5+3.x_6=-8 \\ 0.x_1+0.x_2+0.x_3+0.x_4+x_5+4.x_6=-11 \\ 0.x_1+0.x_2+0.x_3+0.x_4+0.x_5+5.x_6=-10 \end{array} \right.[/Tex]

    đây là hệ phương trình đưa về dạng ma trận tam giác

    từ đây đơn giản tính ra

    x_6=-2
    x_5 = -3
    x_4 = 1
    x_3= 4
    x_2 = 3
    x_1 =5


    bạn nào quan tâm đến đề mình đưa ra nhỉ??? cùng thử sức
     
  10. Tiếp nhé

    Giải hệ phương trình

    [Tex] \frac{x(yz+1)}{z} =\frac{y(zx+1)}{x}=\frac{z(xy+1}{y} =2[/Tex]
     
  11. trả lời

    x, y , z # 0

    xyz + x -2z = 0
    xyz + y -2x = 0
    xyz + z -2y = 0

    vậy x -2z = y - 2x = z -2y
    hay
    3x = y + 2z vậy 9x = 3y + 6z hay 9x = z +2x + 6z hay x = z
    3y = z + 2x
    3z = x + 2y
    tương tự như thế ta sẽ có x = y = z

    thay vào đề bài [TEX]x^2 + 1 = 2 \Rightarrow x = 1, x= -1 , y, z = 1, -1[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 14 Tháng bảy 2012
  12. $ x+1\geqy => x+2\geqy+1 và y+1\geqx => x+2\geqy+1\geqx $
    Nhưng không ảnh hưởng gì^^
     
  13. Tiếp nào!

    Giải phương trình

    [Tex] x^4 = \frac{11x-6}{6x-11}[/Tex]
     
  14. bosjeunhan

    bosjeunhan Guest

    Cho em chen chân :D

    Phương trình tương đương:

    $6x^5-11x^4-11x+6=0$.

    Đặt nhân tử $x+1$ ra ngoài thì quá dễ rồi còn gì nhỉ :D

    P/s: Sr, em đi ngang qua, cho chen 1 tí ạ :D
     
  15. nghgh97

    nghgh97 Guest

    Em mới học lớp 10 nhưng cũng góp 1 bài tập: \[{x^3} + 6x - 20 = 0\]
     
    Last edited by a moderator: 17 Tháng bảy 2012
  16. hoanghondo94

    hoanghondo94 Guest


    ĐK: $x\neq \frac{11}{6}$
    $x^{4}=\dfrac{11x-6}{6x-11} \\ \Leftrightarrow x^{4}-1=\frac{11x-6}{6x-11}-1 \\ \Leftrightarrow (x^{2}-1)(x^{2}+1)=\dfrac{5x+5}{6x-11} \\ \Leftrightarrow (x-1)(x+1)(x^2+1)(6x-11)=5(x+1) \\ \Leftrightarrow (x-1)(x+1)(x^2+1)(6x-11)-5(x+1)=0 \\ \Leftrightarrow (x+1)[(x-1)(x^2+1)(6x-11)-5]=0$
    được $x=-1$ (thỏa mãn)

    Tiếp tục giải: $(x-1)(x^2+1)(6x-11)-5=0$

    $\Leftrightarrow 6x^4-17x^3+17x^2-17x+6=0$
    $\Leftrightarrow 6x^4-12x^3-5x^3+10x^2+7x^2-14x-3x+6=0$
    $\Leftrightarrow (x-2)(6x^3-5x^2+7x-3)=0$

    Đến đây giải ra 2 nghiệm còn lại: $x=2$ và $x=\dfrac{1}{2}$ (thỏa mãn)
     
  17. trả lời

    uhm rất thank em

    đề của em là [TEX]x^3 +6x -20 = 0 \Rightarrow (x-2) (x^2 +2.x +10) = 0[/TEX]
    x = 2
    phương trình còn lại vô nghiệm
    vậy đáp án x = 2

    các bạn làm thử đề mình đưa nhé:
    tìm dãy số u(n) biết


    [TEX]\left{\begin{u_{(0)} = 3}\\{u_{(1)} = 8}\\u_{(n+2)} + 9.u_{(n)} = cos (\frac{n.\pi}{2})[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 17 Tháng bảy 2012
  18. hocviencsnd

    hocviencsnd Guest

    [TEX]x^3+6x-20=0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow (x-2)(x^2+2x+10)[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x-2=0 & \\x^2+2x+10=0 &\end{matrix}\right.[/TEX]

    PT [TEX]x^2+2x+10[/TEX] (vô nghiệm )

    =>Vậy PT có nghiệm [TEX]x=2[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 14 Tháng bảy 2012
  19. bosjeunhan

    bosjeunhan Guest

    Em góp ý nha :D

    Nếu theo mô hình này thì một người ra bài, sau đó người khác làm và đưa ra lời giải, nếu đúng thì người đó sễ ra bài tiếp theo, thời hạn cho một bài là 2 ngày chẳng hạn, nếu sau thời gian đó mà chưa ai giải đk thì người ra đề đưa ra lời giải và sẽ tiếp tục đưa đề lên,...

    Như thế có lẽ sẽ hay hơn cho đấu trường mà theo mô hình anh đã lập ra,...
     
  20. nghgh97

    nghgh97 Guest

    Em xin góp ý
    Theo em thì người thứ nhất ra bài, những người còn lại làm và ra lời giải, thời hạn cho mỗi đề bài là 120 phút, nếu đề bài được giải quyết trọn vẹn thì người đưa câu trả lời đúng sớm nhất sẽ tiếp tục ra đề, nếu quá thời hạn mà chưa ai giải được thì người thứ nhất sẽ đưa lời giải và ra bài tiếp theo
    Như thế sẽ topic sẽ trở thành một đấu trường gay cấn hấp dẫn hơn
     
    Last edited by a moderator: 17 Tháng bảy 2012
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->