[Toán 12] Đấu trường box Toán 12!

[hocviencsnd]

Thách đấu

Mình đã ấp ủ bao đêm rồi hôm nay mới có cơ hội đưa ra hỏi các bạn bài này

Giải PT :
[TEX]\frac{1}{tan^2x+(1+tanx)^2}+\frac{1}{cot^2x+(1+cotx)^2}+\frac{(sinx+cosx)^4}{4}=\frac{5+sin^32x}{4}[/TEX] Với [TEX]x\epsilon [o,\frac{\prod }{2}][/TEX]

Mong các bạn cùng bình luận ..

Mình xin thách đâu box toán và mời mọi người cùng bình luận


___________&_&________&_&____________&_&_______________

 

[vuive_yeudoi]

Bài này cũng khá đơn giản

Cùng chiến đấu nào!

[Tex]\left\{ \begin{array}{l} x_2+x_3+x_4+x_5+x_6=3 \\ x_1+x_3+x_4+x_5+x_6=5 \\ x_1+x_2+x_4+x_5+x_6=4 \\ x_1+x_2+x_3+x_5+x_6=7 \\ x_1+x_2+x_3+x_4+x_6=11 \\ x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=10 \end{array} \right.[/Tex]

Đặt
$$ S=x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6 $$
Cộng tất cả những phương trình bên trên lại thu được
$$ 5S=40 $$
Hay
$$ S=8 $$
Hệ đã cho có thể viết lại dưới dạng tương đương như sau
$$\left\{ \begin{array}{l} S-x_1=3 \\ S-x_2=5 \\ S-x_3=4 \\ S-x_4=7 \\ S-x_5=11 \\ S-x_6=10 \end{array} \right. $$
Vậy
$$\left\{ \begin{array}{l} x_1=5 \\ x_2=3 \\ x_3=4 \\ x_4=1 \\ x_5=-3 \\ x_6=-2 \end{array} \right. $$
Tất nhiên là làm được như vầy thì tại bài này có tính chất gì đó đặc biệt thôi , chứ cho hệ số lung tung lên thì chết ngay không dùng được nữa .

Làm như bạn kia sẽ hiệu quả hơn , tức là cho hệ số kiểu gì cũng làm được hết .